2023年黑龙江林口高三数学上学期期中考试文新人教A版会员独享.docx

林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试高三数学（文科）试题 考试时间120分钟 总分值150分 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．设集合，，那么等于（） A． B． C． D． 2．“〞是“〞的（） A. 充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 向量m，n满足=(2，0)，．ABC中 ，= 2+2, -6， D为BC边的中点，那么=（） A 2 B 4 C 6 D 8 4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（） A. 　　　　B． C． D． 5．等差数列的前项和为，且，那么（） A. B. C. D. 6．设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，那么双曲线的渐近线方程为（） A．y=±2x B． C． D． 7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，那么图中执行框 内①处和判断框中的②处应填的语句是（） A B C D 8.在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定以下条件： ①；②；③；④. 其中可以判定的有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9．用系统抽样法（按等距离的规那么）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），假设第16组应抽出的号码为125，那么第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A、7 B、5 C、4 D、3 10．假设实数满足，那么的最大值为（） A. B. C. D. 11．设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处的切线的斜率为（） A． B． 　 C． D． 12. 点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，假设四边形PA CB的最小面积是2，那么的值为（） A B C 2 D 2 第II卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡上各题的答题区域内． 13．，那么 。 14．等比数列的公比，前项和为，那么 。 15．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形 成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如下列图，那么 左视图的面积为 ． 16设函数f(x)=x3+2x2-3x+10在，处取得极值，那么= 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题总分值10分） 设的内角所对的边长分别为，的周长为＋1， 且. (1)求的值； (2)假设△ABC的面积为sinC，求角C的度数． 18. （本小题总分值12分） 函数，是的导函数. （I）求函数的最小正周期和单调递增区间； （II）假设，求的值. 19．（本小题总分值12分） 在数列中， ，，，n≥2。 (1)求证：数列是等比数列； (2) 求数列的前项和为. 20.（本小题总分值12分） 如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º （Ⅰ）证明：AB⊥PC （Ⅱ）假设，且平面⊥平面， 求三棱锥体积。 21.（本小题总分值12分） 函数在处取得极值. (1)求的值； (2)假设关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围. 22.（本小题总分值12分） 离心率为的椭圆过点，是坐标原点. (1)求椭圆的方程； (2)点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系， 并证明你的结论. 林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试 高三数学（文科）试题答案 一、选择题 AAABD CBABD AD 二．填空题 18解：解：（1），单调递增区间为（） （2） 19．解：(1) ∴数列是以为首项，2为公比的等比数列-------------------------------------4分 (2)由(1)知：，即------------------------------------------------------------2分 -------1分 令，那么--------------------1分 两式相减得：----------------1分 -----------------------------------------2分 ----------------------------------------------------------------------1分 20.（Ⅰ）因为是等边三角形，, 所以,可得。 如图，取中点，连结,, 那么,, 所以平面, 所以。 ．．．．----------------------------．．6分 （Ⅱ）作，垂足为，连结． 因为， 所以，． 由，平面平面，故．　　　　　　　　．．．-----．．．8分 因为，所以都是等腰直角三角形。 由，得， 的面积． 因为平面， 所以三角锥的体积 21.解：(1) ------------------------------------------------------------------------------1分 由得： -------2分 解得： --------------------------------1分 (2) 设，那么 ---------1分 的单调增区间是 的单调减区间是 在区间上递增----------------------------3分 要使关于的方程在区间上有实根，只需， -----------2分 解得：-----------------------------------------------------------------------------------------2分 22.解：(1)由，解得： 故椭圆的方程为 -----------------4分 (2)设，直线的方程为： 由，得：-------------1分 那么，即 由韦达定理得： -------1分 那么由得： ，--------1分 即,化简得：------------1分 因为圆心到直线的距离，----------------1分 而，，即------------1分 此时直线与圆相切 当直线的斜率不存在时，由可以计算得的坐标为或此时直线的方程为 满足圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切-------------1分 综上，直线与圆相切-------------------------1分