2023年北师大版九年级数学上册期中期末测试题及答案2.docx

期末测试(BJ) (总分值：150分，考试用时120分钟)　　　 一、选择题(本大题共15个小题，每题3分，共45分) 1.一元二次方程x2－5x＋3＝0的两根为x1，x2，那么x1x2＝(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3 2．以下几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是(　　) A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体 3．2是关于x的方程x2－3x＋a＝0的一个解，那么a的值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝4，BO＝3，那么菱形的边长AB等于(　　) A．10 B. C．6 D．5 　　　　　　 5．如图，假设要使平行四边形ABCD成为菱形，那么可添加的条件是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 6．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是(　　) A．k>－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0 7．假设某几何体的三视图如下列图，那么这个几何体是(　　) 8．以下对正方形的描述错误的选项是(　　) A．正方形的四个角都是直角 B．正方形的对角线互相垂直 C．邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是正方形 9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是(　　) A. B. C. D. 10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，那么可列方程为(　　) A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90 11．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上，假设线段AB上有一点P(m，n)，那么点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A．(，n) B．(m，n) C．(m，) D．(，)[来源:学_科_网Z_X_X_K] 　　　　　　　　 12．如图，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，那么BE的长为(　　) A. B. C．4 D．6 13．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红〞、“黄〞、“蓝〞、“白〞四局部，转动转盘两次，配成紫色的概率为(　　) A. B. C. D. 14．函数y＝的图象是(　　) 15．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点，且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点，且∠AOG＝30°，那么以下结论正确的个数为(　　) ①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分) 16．如下列图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影． 　　[来源:学科网] 　 17． 如下列图，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________，那么这一电路的电压为________伏． 18．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．假设设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为972元，原价为1 200元，那么可列出关于x的一元二次方程为________________． 19．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，那么菱形的面积为________． 20．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，假设S△ABM＝2，那么k的值是________． 三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)解以下方程： (1)(2x－1)2＝9；　　　　　　　　　　　　 (2)2x2－10x＝3. [来源:学科网ZXXK] 22．(8分)画出右边实物的三视图． 23．(10分)如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式． 24．(12分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如下列图．假设设花园的BC的边长为x m，花园的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； (2)当自变量x在取值范围内取值时，花园面积能到达200 m2吗？假设能，求出x的值，假设不能，说明理由． 25．(12分)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示． (1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为________； (2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率． 26．(14分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E为AC的中点，ED、CB的延长线交于点F，求证：＝. 27．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AE＝DF； (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． [来源:学科网ZXXK] 参考答案 1．C　2.B　3.D　4.D　5.C　6.D　7.C　8.D　9.D　10.A　11.D　12.B　13.D　14.B　15.C　16.中心　17.R＝　10　18.1 200(1－x)2＝972　19.24　20.2　21.(1)x1＝－1，x2＝2.(2)x1＝，x2＝.　22.如图： 23．∵直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个交点，∴＝－x＋2，即x2－2x＋k＝0只有一个解．∴Δ＝0，即4－4k＝0.解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝.　24.(1)根据题意，得y＝x·，即y＝－x2＋20x(0<x≤15)．(2)当y＝200时，即－x2＋20x＝200.解得x1＝x2＝20>15.∴花园面积不能到达200 m2.　25.(1)　(2)用列表法表示如下： 男1 男2 男3 女 男1 (男1，男2) (男1，男3) (男1，女) 男2 (男2，男1) (男2，男3) (男2，女) 男3 (男3，男1) (男3，男2) (男3，女) 女 (女，男1) (女，男2) (女，男3) 一共有12种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示〞的结果有6种，所以P(同为男生)＝.　26.证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD，∠ACB＝∠BDC＝90°.∴∠A＝∠BCD.∴△ABC∽△CBD.∴＝，即＝.又∵E为AC中点，∴AE＝CE＝ED.∴∠A＝∠EDA.∵∠EDA＝∠BDF，∴∠FCD＝∠BDF.又∠F为公共角，∴△FDB∽△FCD.∴＝.∴＝.　27.(1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t.又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．当四边形AEFD为菱形时，AE＝AD＝AC－DC，即60－4t＝2t.解得t＝10.∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，那么∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；③假设∠EFD＝90°，那么E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．故当t＝或12秒时，△DEF为直角三角形． 不用注册，免费下载！