2023年届高考必备届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编集合与简易逻辑填空题10页doc高中数学.docx

2023届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编 01 集合与简易逻辑 1、(上海市张堰中学高2023届第一学期期中考试)假设集合，，那么 . 答案：{2,3,4} 2、(重庆市大足中学2023年高考数学模拟试题)设，，，那么______________________. 答案：提示： 3、(福建省福州三中高三年级第二次月考)设集数≤≤，≤≤，且．都是集合≤≤的子集，如果把叫做集合≤≤的“长度〞，那么集合的“长度〞的最小值是 答案： 4、(江苏省常州市2023-2023高三第一学期期中统一测试数学试题)“〞是“〞的　　 　　条件． 答案：充分而不必要 5、(广东省恩城中学2023届高三上学期模拟考试)命题p：，命题q：，那么的_ _条件(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件)。 答案：充分不必要条件 6、(广东省湛江市实验中学2023届高三第四次月考)命题“假设＞0，那么〞的逆命题是 答案：逆命题是“假设〞 7、(湖北省百所重点中学2023届高三联考)P＝{x||x－a|＜4},Q＝{x|x2－4x＋3＜0},且x∈P是x∈Q的必要条件，那么实数a的取值范围是 。 答案：－1≤a≤5 8、(江苏省赣榆高级中学2023届高三上期段考)集合，，定义，那么集合用列举法表示为 ; 答案：{1,2,3,4} 9、(江苏省赣榆高级中学2023届高三上期段考)命题P：“对∈R，m∈R，使成立〞，假设命题是假命题，那么实数m的取值范围是 ▲ . 答案：(－∞,1] 10、(湖南省长郡中学2023届高三第二次月考)集合，假设，，为中最大数与最小数的和（假设集合中只有一个元素，那么此元素既为最大数，又为最小数），那么，对的所有非空子集，全部的平均值为_______。 答案：2023 11、(江苏运河中学2023年高三第一次质量检测)设全集，那么= 答案：{a,c} 12、(广东省深圳中学2023—2023学年度高三第一学段考试)设I={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，那么= . 答案：{5} 13、(河北省衡水中学2023—2023学年度第一学期期中考试)设有两个命题： 不等式对一切实数恒成立； 是上的减函数，如果且为真命题，那么实数的取值范围是 答案：(2,3) 14、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)集合　　 ． 答案：{1,2,3} 15、(山东省德州市宁津高中2023-2023学年高三第一次月考)设全集U是实数集R,集合M=与集合≥1}都是U的子集,那么图中阴影局部所表示的集合是 ． 答案：（1,2] 16、(山东省德州市宁津高中2023-2023学年高三第一次月考)命题p:≤1;命题q:≤0．假设是的充分不必要条件,那么实数a的取值范围是 ． 答案：[0,] 17、(江苏省南京师大附中2023—2023学年度第一学期高三期中考试)设集合，那么 ； 答案：{4，5} 18、(山西省太原五中2023—2023学年度高三上学期10月月考)设命题p：；命题q:。假设┐p是┐q的必要而不充分的条件，那么实数a的取值范围是 答案：[0,] 19、(重庆奉节长龙中学2023年高考数学预测卷二)集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，假设A∩B≠φ，那么实数a的取值范围为_________. 分析：解决数学问题的思维过程，一般总是从正面入手，即从条件出发，经过一系列的推理和运算，最后得到所要求的结论，但有时会遇到从正面不易入手的情况，这时可从反面去考虑．从反面考虑问题在集合中的运用主要就是运用补集思想．此题假设直接求解，情形较复杂，也不容易得到正确结果，假设我们先考虑其反面，再求其补集，就比较容易得到正确的解答． 解：由题知可解得A={y|y>a2+1或y<a}, B={y|2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B＝φ时a的范围．如图 由，得 ∴或. 即A∩B＝φ时a的范围为或.而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为. 评注：一般地，我们在解时，假设正面情形较为复杂，我们就可以先考虑其反面，再利用其补集，求得其解，这就是“补集思想〞． 20、（学军中学2023-2023学年上学期高三期中数学试题（理）） 设集合，，假设，那么实数的取值范围 答案： 21、（2023-2023学年上学期期中高三数学试题）设集合，，假设，那么实数的取值范围 答案： 22、（2023学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）在下面等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个正数，并使这两个正数的和最小： （两个空格全对才给分） 答案：4,12 23、(2023学年第一学期十校高三期末联考数学试题) 祝 同 学 们 新 年 快 乐 乐 祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝 在上面式子中“祝〞表示数字_ 。 答案：1 24、（温州市十校联合体2023学年高三第一学期期初联考 08.8数学试卷（理科）） 设集合，那么集合M中所有元素的和为 690 25、（嘉兴市2023年高中学科根底测试(文科)数学试题卷2023.1） 命题p：“对任意的x∈R，〞，那么命题┐p是 ▲ ． x∈R，x3-x2+1>0． 26、 三、解答题 1、(山东省德州市宁津高中2023-2023学年高三第一次月考)：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 解：由 即为： （4分） 而为：， （6分） 又是的必要不充分条件，即，所以 即实数的取值范围为。 （12分） 2、(上海市张堰中学高2023届第一学期期中考试)集合，集合，不等式的解集为，假设，求实数的取值范围. 解： 3、(福建省福州三中高三年级第二次月考)集合，假设， 求实数的值。 解：∵ ∴……………………2分 ∵ ∴ 即a=0或－1………………6分 ①当a=0时， 此时，舍去………………9分 ②当a=－1时， ，合题意………………10分 ∴由①②可知为所求 ……………………12分 4、(福建省莆田第一中学2023～2023学年度上学期第一学段段考)设P：关于的不等式的解集为实数集R， Q：不等式在实数集R上有解， 如果为真，为假，求的取值范围. 解：关于的不等式的解集为R， 那么 4分 不等式 为 10分 如果为真，为假，那么C的取值范围为。 12分 5、(河南省实验中学2023-2023学年高三第二次月考)集合A={}，B=，C=，假设与同时成立，求实数a的值。 解：易求得B=，C=，由知A与B的交集为非空集。 故2，3两数中至少有一适合方程 又，∴，即得，a=5或a=－2 当a=5时，A=，于是，故a=5舍去。 当a=－2时，A=，于是，∴a=－2。 6、(江西省南昌二中2023～2023学年度第一轮第二次段考)命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；假设命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围. 解：、是方程的两个实根 , ，∴当时， ，由不等式对任意实数恒成立可得： , 或,∴命题为真命题时或 ; 命题不等式有解，①当时，显然有解；②当时， 有解；③当时，有解，， 从而命题不等式有解时 。 又命题是假命题，。 7、(江苏运河中学2023年高三第一次质量检测)集合， （1）假设，求实数m的值； （2）设全集为R，假设，求实数m的取值范围。 解：(Ⅰ)∵， , ∴ ∴ (Ⅱ) ∵ ∴， ∴ 8、(安徽省潜山县三环中学2023届高三上学期第三次联考)函数=的定义域为集合A，函数=的定义域为集合B，假设BA，求实数的取值范围。 解：由且 可得 A={x＜-1或x≥1} 又 B={（x-a-1）（x-2a）< 0} ∵φ≠BA， ∴① ∴a＞1 或② ∴a≤-2或≤a＜1； ∴a＞1或a≤-2或≤a＜1； 9、（本大题总分值10分）(广东省深圳中学2023—2023学年度高三第一学段考试)集合，全集为实数集R。 （1）求； （2）如果的取值范围。 解：（1） ……………………5分 （2）如图 当a>3时，A 此题重点考查集合的运算及数形结合的思想。 10、(江西省崇仁一中2023届高三第四次月考)函数f(x)＝log2(x＋－a)的定义域为A，值域为B． （1）当a＝4时，求集合A； （2）设I＝R为全集，集合M＝{x|y＝}，假设(CIM)∪(CIB)＝，求实数a的取值范围． 解：（1）当a＝4时，由x＋－4＝＝＞0， 解得0＜x＜1或x＞3，　　故A＝{x|0＜x＜1或x＞3}………………6分 　　（2）由(CIM)∪(CIB)＝，得CIM＝，且CIB＝，即M＝B＝R，………8分 假设B＝R，只要u＝x＋－a可取到一切正实数，那么x＞0及umin≤0，∴umin＝2－a≤0， 解得a≥2……①………10分 　　假设M＝R，那么a＝5或 解得1＜a≤5……② 　　由①②得实数a的取值范围为[2，5]……………………12分 11、(山西省太原五中2023—2023学年度高三上学期10月月考)集合，假设，求实数的取值范围。 解：(略)答案：(－∞,1)∪(2,＋∞) 12、(苍山诚信中学·理科)22．（本小题总分值14分） 函数R，且. （I）假设能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （II）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数. 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围； （III）在（II）的条件下，比较的大小. (解)（1） ………2分 解得………………4分 （2）在区间上是增函数， 解得…………6分 又由函数是减函数，得…………8分 ∴命题P为真的条件是： 命题Q为真的条件是：. 又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，……………………10分 （2）由（1）得 设函数. ∴函数在区间上为增函数.………………12分 又………14分 13、(重庆市万州区2023级高三第一次诊断性试题)集合A＝，. （Ⅰ） 当a＝2时，求AB； （Ⅱ） 求使BA的实数a的取值范围. 解：（Ⅰ）当a＝2时，A＝， …………………………2分 B＝ …………………………4分 ∴ AB＝ …………………………6分 （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a ∴B={x|a<x<a2+1} ……………………7分 ①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使BA