2023年湖北省襄樊市四校高一数学上学期期中联考.docx

2023—2023学年上学期高一期中考试数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题学校：宜城一中 审题学校：襄阳一中 曾都一中 枣阳一中 祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的）。 1、设集合，那么=（ ） A. B. C. D. 2、以下四组函数，表示同一函数的是（　　） A. B. C. D. 3、函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4、函数，那么的值是( ) A.0 B.1 C. D.2 5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位 C．向左平移一个单位 D．向右平移一个单位 6、函数上具有单调性，那么实数的范围是（ ） A. B. C. D. 7、假设函数的值域为集合P，那么以下元素中不属于P的是（ ） A. 2 B. C. D. 8、函数的零点是（ ） A. B. C.3 D. 9、假设一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，例如函数与函数即为“同族函数〞，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数〞的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、函数是R上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集=（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题5小题，每题5分，共计25分） 11、设集合，那么从集合A到集合B的不同映射共有 个。 12、计算= 。 13、假设幂函数的图象经过点，那么= 。 14、函数是定义在上的偶函数，当时，，那么当时，= 。 15、假设函数满足以下性质： （1）定义域为R，值域为； （2）图象关于对称； （3）对任意，且，都有 请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（12分）设全集，集合。 （1）求； （2）假设集合，满足，求实数的取值范围。 17、（12分）（1）画出函数的图象； （2）利用图象答复：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？③有三个值与之对应？ 18、（12分）设，求函数的值域。 19、（12分）函数。 （1）求证：不管为何实数，在R上总为增函数； （2）确定的值，使为奇函数； 20、（13分）一片森林原来面积为，方案每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保存原来面积的。到今年为止，森林剩余面积为原来的。 （1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？ 21、（14分）函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。 （1）试证明：函数在R上是单调函数； （2）判断的奇偶性，并证明。 （3）解不等式。 （4）试求函数在上的值域； 襄阳一中 枣阳一中 曾都一中 宜城一中 …………………………………………密…………………………封………………………线……………………………………………… 2023—2023学年上学期高一期中考试数学答题卷 一、选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 班级： 姓名： 考号： 答案 二、填空题（本大题5小题，每题5分，共计25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（12分） 17、（12分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（13分） 21、（14分） 襄阳一中 枣阳一中 曾都一中 宜城一中 2023—2023学年上学期高一期中考试数学参考答案 一、选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D A B C 二、填空题（本大题5小题，每题5分，共计25分） 11、4 12、3 13、4 14、 15、 ，时， …………………………………………6分 又时， …………………………………………………………8分 ………………………………………………………12分 19、（1）的定义域为R，设，那么 ……………3分 ……5分 即，所以不管为何实数总为增函数 …………………6分 （2）法一： 的奇函数，，即………10分 解得： ……………………………………………12分 法二：是奇函数，定义域为R， ………………………………………………………………8分 此时 ………………………………………………………11分 为奇函数时， ………………………………………………12分 20、（1）因为每年降低的百分比为，那么 ，即 ………………………………………2分 解得 ………………………………………4分 （2）设经过年剩余面积为原来的，那么 …………6分 即，解得 故到今年为止，已砍伐了5年。 ………………………………8分 （3）设从今年开始，以后砍了年，那么年后剩余面积为 令，即 ………………………………10分 ，解得 ………………………………12分 故今后最多还能砍伐15年。 ………………………………13分 不等式的解集为 …………………………………11分 （4）由题 又 ………………………………………………………12分 由（2）知为奇函数， …………………13分 由（1）知，在上递减， 的值域为 …………………………………………14分