2023年数学七年级下北师大版51认识三角形同步练习3.docx

5.1 认识三角形(3) 同步练习 本课导学 点击要点 三角形中的主要线段指_______、________、________． 学习策略 解决本节习题注意通过不同的图形，理解三角形中三条主要线段，并会画出三角形的高线、中线、角平分线． 中考展望 本节知识在中考中多结合其他知识进行考查． 随堂测评 根底稳固 一、训练平台〔第1～6小题各4分，第7小题10分，共34分〕 1．如图1所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，那么∠ADC的度数为〔 〕 A．90° B．95° C．75° D．55° (1) (2) (3) (4) 2．如图2所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，那么∠ADC等于〔 〕 A．110° B．100° C．190° D．120° 3．如图3所示，D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，那么以下说法中不正确的选项是〔 〕 A．DE是△BDC的中线 B．图中∠C的对边是DE C．BD是△ABC的中线 D．AD=DC，BE=EC 4．如图4所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，那么∠AED的度数为〔 〕 A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图5所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，假设∠A=50°，那么∠BPC的度数是〔 〕 A．150° B．130° C．120° D．100° 6．在如图6所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点〔即正方形的格点〕，在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，那么满足条件的格点C的个数是〔 〕 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 (5) (6) (7) 7．，如图7所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，假设∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数． 能力升级 二、提高训练〔第1～7小题各5分，第8小题10分，共45分〕 1．如图8所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AB=4，那么AD=_______． (8) (9) (10) (11) 2．如图9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_______． 3．假设一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，那么这个三角形是__________三角形． 4．如图10所示，△ABC中，BD=DE=EC，那么AD，AE分别是________的中线． 5．如图11所示，假设∠ACB=90°，CD⊥AB于D，那么AC边上的高是______，CD是____边上的高． 6．如图12所示，∠1=∠2=∠3=∠4，那么AE是________的角平分线． (12) (13) (14) 7．△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，假设AD是BC边上的中线，那么中线AD的取值范围是________． 8．如图13所示，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数． 三、探索发现〔共10分〕 如图14所示，∠CPA=∠A+∠B+∠C成立吗？说明理由． 四、拓展创新〔共11分〕 如以下图，∠xOy=90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？ 中考演练 1．〔2023·宜昌〕如以下图，BC=6，E，F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是〔 〕 A．6 B．5 C．4．5 D．3 2．〔2023·常德〕如以下图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE与△ABC的面积之比是〔 〕 A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 答案: 本课导学 高线 中线 角平分线 随堂测评 一、1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．∠C=60° 二、1．4 2．30° 3．直角 4．△ABE，△ADC 5．BC AB 6．∠BAC和∠DAF  7．1<AD<9 8．∠B=30°． 三、成立．可利用三角形内角和定理，连接AC； 也可利用外角定理，连接BP． 四、不会变化．∠ACB=45°． 理由：因为∠OBA+∠OAB=90°， 所以∠C=〔180°-∠ABO-∠BAO〕=45° 中考演练 1．D 2．D