2023年木林第一学期九年级数学期中考试卷.docx

班级_____________ 姓名________________ 座位号______________ 考场 ——————————————————装——————————订———————————线——————————————————— 木林中学2023-2023学年度第一学期九年级期中考试卷 数 学 〔 试 卷〕 题号 一 二 三 总分 得分 亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，傲对考场风云变幻，苦战初三终生不悔。 (全卷共三个大题，28个小题；总分值150分，考试时间120分钟) Ø 温馨提示：二次函数顶点坐标为： 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1、在以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕 2、① ② ③ ④中一元二次方程是 〔 〕 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 3、二次函数y=(x－1)2－2的顶点坐标是〔 〕 A、(－1,－2) B、(－1,2) C、(1,－2) D、(1, 2) 4、将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4 ( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是 〔 〕 A、〔3，-2〕 B 、〔2，3〕 C、〔-2，-3〕 D、〔2，-3〕 6、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( ) 7、以下命题中的真命题是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形. B.关于中心对称的两个图形全等. C.中心对称图形都是轴对称图形. D.轴对称图形都是中心对称图形. 8、某地区执行“两免一补〞政策， 2023年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，那么以下方程正确的选项是〔　 　〕 A． B． C． D． 9、如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，假设OD＝3，那么弦AB的长为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 10、假设a＜0，b＞0，c＜0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为〔 〕 二、填空题〔每题4分，共32分〕 11、方程x2=16的解是______________________. 12、当m= 时，y=〔m+2〕x是二次函数. 13、如右图，PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B， PT=4，PA=2，那么⊙O的半径是 。 14、在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______ cm.. 15、假设将二次函数配方为的形式，那么y= . 16、方程x-3x+k=0有两个相等的实数根，那么k= . 18题图 17、在圆中，最长的弦是 .. 18、如以下图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转 得那么是　　　　三角形。 三、计算〔共38分〕. 19、解方程〔每题4分，共8分〕 〔1〕　 〔2〕x2―3x+2＝0 20图 20、〔8分〕如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD 21、〔10分〕如图，A点坐标为〔3，3〕，将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C ′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标． 22、〔12分〕四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如以下图，如果AF=4，AB=7，求： 〔1〕指出旋转中心和旋转角度 〔2〕求DE的长度 〔3〕BE与DF相等吗？如果相等，请计算出它们的长. 班级_____________ 姓名________________ 座位号______________ 考场 ——————————————————装——————————订———————————线——————————————————— B卷〔共50分〕 23、〔共8分〕在1300多年前，我国隋朝建造了赵州石拱桥，它的桥拱是圆弧形，跨度AB〔即弧所对的弦长〕为24m，拱高CD〔即弧的中点到弦的距离〕为8m，求桥拱所在圆的半径.〔即R〕 R D B A O C 24、〔共8分〕如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B， AC为弦，BC为⊙O的直径，假设∠P=60°，PB=2cm，求AC的长 25、(8分) 如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D.求证：BC是⊙O切线； 26、〔8分〕，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． 〔1〕求证：DE是⊙O的切线； 〔2〕假设∠DAE=60°,AE=3cm，求⊙O的半径． 27、〔8分〕如图，P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC， ∠ABC=30°，连接PB． 〔1〕求BC的长； 〔2〕求证：PB是⊙O的切线． 28.〔10分〕在平面直角坐标系中，抛物线经过A，B，C三点． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕假设点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMO的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．