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2023年福建省各市中考数学试题(10套)福建德化初中数学.docx
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2023 福建省 各市 中考 数学试题 10 福建 德化 初中 数学
2023年福建省德化县初中毕业班学业质量检查 数学试题 〔总分值:150分;考试时间:120分钟〕 友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上。 毕业学校____________________ 姓名______________ 考生号____________ 一、选择题〔每题3分,共21分〕每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应选项涂黑。选对的得3分,选错,不选或涂黑超过一个的一律得0分。 1、的3倍是〔 〕 A、 B、1 C、6 D、 2、以下计算正确的选项是〔  〕 A、= B、 C、 D、 3、以下调查方式适宜的是〔 〕 A、为了了解市民对电影南京的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生 B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查 C、为了了解“嫦娥一号〞卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式 D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式 4、以下各组线段〔单位:㎝〕中,成比例线段的是〔  〕 A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 5、以下多边形中,不能铺满地面的是〔 〕 A、正三边形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 6、如图,点B、C在⊙上,且BO=BC,那么圆周角等于〔 〕 A. B. C. D. P D A B C C E F 7、:如图,点是正方形的对角线上的一个动点(、除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在以以下图象中,大致表示与之间的函数关系的是〔 〕. x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 二 二、填空题:〔本大题有10小题,每题4分,共40分〕 8、计算:=__________ 9、某班7名学生的数学考试成绩〔单位:分〕如下:52,76,80,76,71,92,67 那么这组数据的众数是 分. 10、分解因式:=_______________ 俯视图 左 视 图 主 视 图 11、如图是一个立体图形的三视图,那么这个立体图形的名称叫 . 12、北京2023年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为_______米. 13、圆锥的底面半径是3cm,母线长为6cm,那么侧面积为________cm2.〔结果保存π〕 14、菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,那么菱形的面积为 ㎝2. 15、关于的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程: . O x y A B C 16、假设整数满足条件=且<,那么的值是 . 17、如图,直线与双曲线〔〕交于点.将 直线向下平移个6单位后,与双曲线〔〕交于点,与轴交于点C,那么C点的坐标为___________;假设,那么 . 三、解答题〔本大题有9小题,共89分〕 18、(1)〔5分〕计算: |-2|-(2-)0+ ; (2)〔5分〕化简:〔+2〕- ; (3)〔5分〕计算:. 19、〔8分〕如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是和,且点A,B到原点的距离相等,-3 B 0 A 求的值. 20、〔9分〕如图,在中,为上一点,且点不与点重合,过作交边于点,点不与点重合,假设,设的长为,四边形周长为. 〔1〕求证:∽; 〔2〕写出与的函数关系式,并在直角坐标系中画出图象. 21、〔8分〕2010年4月1日××日报发布了“2023年××市国民经济和社会开展统计公报〞,根据其中农林牧渔业产值的情况,绘制了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答以下问题: 〔1〕2023年全市畜牧业的产值为   亿元; 〔2〕补全条形统计图; 〔3〕××作为全国重点林区之一,市政府大力开展林业产业,方案2023年林业产值达60.5亿元,求2023,2023这两年林业产值的年平均增长率. 22、〔8分〕有三张卡片〔形状、大小、质地都相同〕,正面分别写上整式x+1,x,3。将这三张卡片反面向上洗匀,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子,第二次抽取的卡片上的整式作为分母. 〔1〕请写出抽取两张卡片的所有等可能结果〔用树状图或列表法求解〕; 〔2〕试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率. x+1 x 3 23、〔8分〕某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价) 〔1〕假设商店方案销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件 〔2〕假设商店方案投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 24、〔9分〕如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE. (1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)假设tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径. 25、〔12分〕在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点. 〔1〕如图①,观察并猜测,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论; 〔2〕如图②,当=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; 〔3〕在〔2〕的情况下,求ED的长. C1 A1 F E D C B A 图① C1 A1 F E D C B A 图② 26、〔12分〕如图1,抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. 〔1〕求该抛物线的函数关系式; 〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒〔0≤t≤3〕,直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕. ① 当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 图2 B C O A D E M y x P N · 图1 B C O (A) D E M y x ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?假设存在,求出这个最大值;假设不存在,请说明理由. 2023年福建省临德化县初中毕业班学业质量检查 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题:〔本大题有7小题,每题3分,共21分〕 1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 二、填空题:(本大题有10小题,每题4分,共40分〕 8、; 9、76; 10、 11、三棱柱 12、; 13、; 14、24;15、如等; 16、0; 17、〔,12 三、解答题:(本大题有9小题,共89分〕 18、〔1〕解:原式=…3分 〔2〕解:原式=…3分 =5 …………5分 =…………5分 〔3〕解:原式=…3分 =……………5分 19、解:依题意可得, 解得:……………6分 经检验,是原方程的解.……………7分 答:略…………………………………………8分 20、〔1〕证明:∵PE⊥AB ∴∠APE=90° 又∵∠C=90° ∴∠APE=∠C 又∵∠A=∠A ∴△APE∽△ACB……………4分 〔2〕解:在Rt△ABC中,AB=10,AC=8 ∴BC= 由〔1〕可知,△APE∽△ACB ∴ ∵ ∴, ∴= 过点C作CF⊥AB于F,依题意可得: ∴ ∴,解得: ∴ ∴与的函数关系式为: () 与的函数图象如右图:……………9分 21、(1) 41; ……………2分 (2)如图, ……………………………4分 (3) 设今明两年林业产值的年平均增长率为. 根据题意,得 解得:=10% ,(不合题意,舍去) 答:今明两年林业产值的年平均增长率为10%.…8分 第一次 第二次 结果 3 3 3 22、(1) 树状图:…………………………………5分 3 3 列表法: (2) ………………………………………………………8分 23、解:〔1〕设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件. 根据题意,得 解得: 答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件. ……………4分 〔2〕设甲种商品购进a件,那么乙种商品购进(160-a)件. 根据题意,得 解不等式组,得 65<a<68 . ∵a为非负整数,∴a取66,67. ∴ 160-a相应取94,93. 答:有两种构货方案,方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. ……………8分 24、解:〔1〕直线CE与⊙O相切。……………1分 证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴BD∥AD,∠ACB=∠DAC , 又 ∵∠ACB=∠DCE ∴∠DAC=∠DCE,连接OE,那么∠DAC=∠AEO=∠DCE,∵∠DCE+∠DEC=90 ∴∠AE0+∠DEC=90 ∴∠OEC=90 ∴直线CE与⊙O相切。……………5分 〔2〕∵tan∠ACB=,BC=2 ∴AB=BC∠ACB= AC= 又∵∠ACB=∠DCE ∴tan∠DCE= ∴DE=DC•tan∠DCE=1 方法一:在Rt△CDE中,CE=,连接OE,设⊙O的半径为r,那么在Rt△COE中,即 解得:r= 方法二:AE=CD-AE=1,过点O作OM⊥AE于点M,那么AM=AE= 在Rt△AMO中,OA=…………………………………9分 25、〔1〕;提示证明……………3分 〔2〕①菱形〔证明略〕………………………………………7分 〔3〕过点E作

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