2023年数学八年级上浙教版27直角三角形全等的判定同步练习.docx

2.7 直角三角形全等的判定 同步练习 根底训练：1、填空题： 〔1〕如图1，AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。 〔2〕如图2，BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。 〔3〕如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。 A B C D E 图2 A B C D E H 图3 A B C E F P 图4 〔4〕如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，那么△PEA≌△PFA的理由是 。 A B C D O 图1 2、选择题： 〔1〕以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是〔 〕 A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等 〔2〕以下说法中，错误的选项是〔 〕 A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用 B、 两个锐角不能确定一个直角三角形 C、 一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形 D、一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形 A B C D E O 3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。 4、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。 A B C D E 1 2 请你说明∠DEC=90°的理由。 A B C D E F 5、如图，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明〔1〕∠DAE=∠BCF；〔2〕AB∥CD成立的理由。 拓展思考： 如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，假设AB=CD。请答复以下问题：〔1〕BD平分EF；〔2〕假设将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。 A B C D E F G A B C D E F G 火眼金睛：以下是小聪同学所做的一道题，题目是这样的：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。〞请问他的解法对吗？ A B C B′ ：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=AB， 请说明∠BAC=30°。 解：作△ABC关于直线AC的对称△AB′C，那么有 ∴AB′= AB，B′C=BC ∵BC=AB， ∴AB′=AB= BB′ ∴△ABC是等边三角形，∠BA B′=60° ∵∠C=90°， ∴∠BAC=30° 学习预报：阅读课本第三章第1节“〞，并思考以下问题：