2023年线线线面面面之间的位置关系121124测试6必修2.docx

必修2第二章线线、线面、面面之间的位置关系〔-1.2.4〕单元测试题 〔时间：60分钟，总分值：100分〕 班别 座号 姓名 成绩 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1.假设直线a不平行于平面，那么以下结论成立的是〔 〕 A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线； C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点. 2.两个平面垂直，以下命题 ①一个平面内的直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，那么垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是〔 〕 3.空间四边形ABCD中，假设，那么与所成角为 A、 B、 C、 D、 4. 给出以下命题： 〔1〕直线a与平面不平行，那么a与平面内的所有直线都不平行； 〔2〕直线a与平面不垂直，那么a与平面内的所有直线都不垂直； 〔3〕异面直线a、b不垂直，那么过a的任何平面与b都不垂直； 〔4〕假设直线a和b共面，直线b和c共面，那么a和c共面 其中错误命题的个数为〔 〕 〔A〕0 〔B〕 1 〔C〕2 〔D〕3 5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有〔 〕条 A 3 B 4 C 6 D 8 A B C D A1 B1 C1 D1 6. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，假设PA=PB=PC，那么点O是ΔABC的〔 〕 〔A〕内心 〔B〕外心 〔C〕重心 〔D〕垂心 7.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，那么二面角 C1—BD—C的大小为〔 〕 〔A〕300 〔B〕450 〔C〕600 〔D〕900 8.直线a,b,c及平面α,β,γ,以下命题正确的选项是〔 〕 A、假设aα，bα,c⊥a, c⊥b 那么c⊥α B、假设bα, a//b 那么 a//α C、假设a//α,α∩β=b 那么a//b D、假设a⊥α, b⊥α 那么a//b 9.平面与平面平行的条件可以是〔 〕 A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a// C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 10、 a, b是异面直线，下面四个命题： ①过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b； ③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。 其中正确命题的个数是〔　　　　〕Ａ　０　　Ｂ　１　　Ｃ　２　　Ｄ　３ 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 11.直线a//平面，平面//平面，那么a与的位置关系为 . 12．直线a⊥直线b, a//平面,那么b与的位置关系为 . A B C P 13如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断： ① m ^ n ②α^β ③ m ^β ④ n ^α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：______________________________________. 三、解答题〔本大题共3小题，每题10分，共30分〕 P A B C 15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥ 16．在三棱锥S-ABC中，AB=AC，平面PBC 求证：AB⊥BC O是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC A B O C S 求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2〔1〕求证：平面AEF⊥平面PBC； 〔2〕求二面角P—BC—A的大小；〔3〕求三棱锥P—AEF的体积. A B C P E F 参考答案 11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4②③④那么① 17.〔2〕45°