2023年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）初中数学.docx

202323年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试模拟试卷〔一〕 卷Ⅰ〔选择题，共20分〕 一、选择题〔本大题共10个小题；每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．绝对值为4的实数是 A．±4 B． 4 C．－4 D． 2 2．以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图． 主视图 左视图 俯视图 这些相同的小正方体的个数是 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D 4．化简，结果正确的选项是 A． B． C． D． 5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为 A．10　 B．11　　 C．12　 D．13 6．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，翻开铺平后，得到的图形是 沿虚线剪开 上折 右折 右下方折 图1 C A D B 图2 7．甲〔〕，乙〔●〕，丙〔■〕表示的是三种不 同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那 么这三种物体按质量从大到小的顺序应是 A． 甲 乙 丙 B．乙 甲 丙 图3 C． 甲 丙 乙 D．丙 乙 甲 8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每 一个数字所在的扇形区域上的时机是相 等的，那么两个指针同时落在偶数所在 的扇形区域上的概率是 A． B． C． D． 9．⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2＝3.5时，两圆的位置关系是 A． 外切 B ．相交 C ． 内切 D． 内含5 12．5 20 20 x/千克 O y/cm 图4 10．假设弹簧的总长度y〔cm〕是所挂重物x〔千克〕的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 A．10cm B．9cm C．8． 5m D．7cm 卷II〔非选择题，共100分〕 本卷须知：1．答卷II前，将密封线左侧的工程填写清楚． 2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 开动脑筋，你一定会做对的！ 得 分 评卷人 二、填空题〔本大题共5个小题；每题3分，共15分．把答案写在 题中横线上〕 图5 11．分解因式＝ ． 12．函数的自变量x的取值范围是 ． 13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，那么这个 图形中等腰梯形上下两底边的比是 ． 14．用换元法解分式方程时，假设设，那么由原方程化成的关于y的整式方程为 ． D 图6 C A B 15．如图6，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m． 三、解答题〔本大题共10个小题；共85分〕 试试根本功 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢! 16．〔本小题总分值7分〕 ：a=2，求〔1+〕·〔a2－1〕值． 17．〔本小题总分值7分〕 如图7，小丽在观察某建筑物． 〔1〕请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影． A B 图7 〔2〕小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和，求建筑物的高． 表中有规律！ 归纳与猜测 18．〔本小题总分值7分〕 观察右表中数字的排列规律，答复下面 的问题 ①表中第1行第5列的数字是 ； ②表中第5行第4列的数字是 ； ③请用关于n的代数式表示表中第3列 第n行的数为 ； ④数字2023的位置是第 行，第 列． 1 3 5 7 … 2 6 10 14 … 4 12 20 28 … 8 24 40 56 … … … … … … 判断与决策 19．〔本小题总分值8分〕 星期一 星期二 星期三 星期日 星期四 星期五 星期六 甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表： 日 期 甲商场获利/万元 2．5 2．4 2．8 3 3．2 3．5 3．6 乙商场获利/万元 1．9 2．3 2．7 2．6 3 4 4．5 〔1〕请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况； 〔2〕在图8所示的网格图内画出两个商场每天 获利的折线图；〔甲商场用虚线，乙商场用 实线〕 〔3〕根据折线图请你预测下周一哪个商场的获 利会多一些？并简单说出你的理由． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 日期/天 获利/万元 0 1 2 3 4 5 图8 20．〔本小题总分值8分〕 作业本 铅笔 图9 某少儿活动中心在“六·一〞活动中，举行了一次转盘摇奖活动． 如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个 区域就可以获得相应的奖品〔落在分界线上时重新摇奖〕．下表是活动 进行中统计的有关数据． 〔1〕计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔〞区域中的次数m 68 111 136 352 556 701 落在“铅笔〞区域中的频率 〔2〕当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？ 图象与信息 图象与信息 y /元 x /吨 27 图10 39.5 O 20 15 B A 21．〔本小题总分值8分〕 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月 用水量分段收费的方法，每户居民应交水费y〔元〕 与用水量x〔吨〕之间的函数关系如图10所示． 〔1〕分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的 函数关系式； 〔2〕假设一用户在某月的用水量为21吨，那么应交 水费多少元？ 操作与探究 22．〔本小题总分值8分〕 如图11—1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，假设设正方形的边长为x，容易算出x的长为． 探究与计算： 〔1〕如图11—2，假设三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 △ABC，那么正方形的边长为 ； 〔2〕如图11—3，假设三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 △ABC，那么正方形的边长为 ． 猜测与证明： 如图11—4，假设三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜测正方形的边长是多少？并对你的猜测进行证明． 图11—1 A B C D E F G 图11—2 A B C 图11—3 A B C G G F F D D E E 图11—4 A B C G F D E 实验与推理 23．〔本小题总分值8分〕 阅读理解： 如图12—1中的△ABC是直角三角形，∠C=90º．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示． A C BB D E F 图12—2 A C BB 图12—1 解决问题： 〔1〕设图12—2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，那么S1 S2〔填“＞〞，“=〞或“＜； A B C 图12—3 〔2〕如图12—3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足 BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么 符合要求的矩形可以画出 个，并在图12—3中 把符合要求的矩形画出来． 猜测证明： 〔1〕在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由； 〔2〕猜测图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系． 24．〔本小题总分值12分〕 某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x〔元〕，日销售量为y〔件〕． 〔1〕写出日销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式； 〔2〕设日销售的毛利润〔毛利润=销售总额-总进价〕为P〔元〕，写出毛利润P〔元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式； 〔3〕在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标； 〔4〕观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 121 60 50 40 30 20 10 P/元 O x/元 图13 综合与应用 你能行，加油呀！ 25．〔本小题总分值12分〕 有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14—1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．假设直尺沿射线AB方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x〔cm〕，直尺和三角形纸板的重叠局部(图中阴影局部)的面积为S cm 2〕． 〔1〕当x=0时，S=_____________；当x = 10时，S =______________； 〔2〕当0＜x≤4时，如图14—2，求S与x的函数关系式； 〔3〕当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式； 〔4〕请你作出推测：当x为何值时，阴影局部的面积最大？并写出最大值． 图14—1 (D) E F C B A 〔说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分〕 x F E G A B C D 图14—2 A B C