2023年化学试题届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学理试题附答案.docx

2023届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题——附答案 秘密★启用前【考试时间：2023年1月5日l5：00-17: 00】 绵阳市高中2023级第二次诊断性考试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．设全集U= {x|x>0}，M={x|l 假设根据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回归直线方程为y= 6.5x+9，那么以下说 法中错误的选项是 A. m的值是20 B. 该回归直线过点(2，22) C．产品的销售额与广告费用成正相关 D. 当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 8．双曲线（a>0，b>0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，假设四边形OAFB (O为坐标原点)的面积为bc，那么双曲 线的离心率为 A. B.2 C. D.3 9．小明与另外2名同学进行“手心手背〞游戏，规那么是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分，现3人共进行了4次游戏，记小明4次游戏得分之和为x,那么X的期望为 A．1 B．2 C．3 D.4 10.圆C：x2 +y2 -6x-8y+9=0，点M,N在圆C上，平面上一动点P满足|PM|=|PN|且PM⊥PN,那么|PC|的最大值为 A.8 B. 8 C．4 D．4 11.己知f(x)为偶函数，且当x≥0时，，那么满足不等式 f(log2m)+f()再统计两数的平方和小于l的数对(x,y)的个数m, 最后再根据统计数m来估计π的值，某同学一次试验统计出m=156，那么其试验估计π为__ __． 15．函数的图象如右图所示，那么f(x)在区间[-π，π]上的零点之和为____． 16．过点M(-1，0)的直线，与抛物线C: y2=4x交于A，B两点(A在M，B之间)，F是抛物线C的焦点，点N满足：，那么△ABF与△AMN的面积之和的最小值是 。 三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17. (12允) 每年的4月23日为“世界读书日〞，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查：该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间t(小时)的频率分布直方图如下列图： (1)求样本学生一个月阅读时间t的中位数m. (2)样本中阅读时间低于m的女生有30名，请根据题目信息完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关． 18. （12分 、 等羞数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a2=0，S6=24．各项均为正数的等比数 列{bn}满足bl+b2=a4+1，b3=S4． (1)，求an和bn； (2)求和：Tn=1+(1+b1)+(1+bl+b2)+…+（1+bl+b2+…+bn-1）． 19. (12分) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(sinA+sinB)(a -b)=c(sinC+sinB). (l)求A； (2)假设D为BC边上一点，且AD⊥BC, BC=2AD，求sinB． 20. (12分) 椭圆C： ，直线l交椭圆C于A，B两点． (l)假设点P(-1，1)满足=0 (O为坐标原点)，求弦AB的长； (2)假设直线l的斜率不为0且过点(2，0)，M为点A关于x轴的对称点，点N(n，O) 满足 ，求n的值． 21．(12分) 己知函数f(x) =2lnx+x2-ax，其中a∈R． (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)设函数f(x)有两个极值点xl，x2(其中x2>x1)，假设f(x2)-f(xI)的最大值为2ln2-，求实数a的取值范围． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题申任选一题做答。如果多做，那么按所做的 第一题计分。 22.[选修4-4：坐标系与参数方程】（10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（r>0， 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1经过点P(2，)，曲线C2的直角坐标方程为x2-y2=1． (1)求曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程； (2)假设A(ρ1，α)，B(ρ2，α-)是曲线C2上两点，当α∈(0，)时，求 的取值范围． 23.【选修4-5：不等式选讲】（10分） 关于x的不等式|x+l|-|2x-l|≤，其中a>0． (1)当a=4时，求不等式的解集； (2)假设该不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围． 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。