2023年广安遂宁内江眉山高三一诊数学文试题及答案.docx

秘密★启用前【考试时间：2023年12月20日15:00—17:00】 高中2023届毕业班第一次诊断性考试 数 学（文史类） 本卷须知： 1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。 2. 答复选择题时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3. 答复主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第一卷 一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题 目要求的。 1. 全集集合，那么 A.{} B. C.{1，2，3，4，5，6} D.{7，8，9} 2. 是虚数单位，复数 A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i 3. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，那么函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4. 供电部门对某社区1000位居民2023年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0,10),10,20),20,30),30,40),40,50] 五组，整理得到如右的频率分布直方图，那么以下说法错误的选项是 月份人均用电量人数最多的一组有400人。[来源:Z#xx#k.Com] 月份人均用电量不低于20度的有300人 月份人均用电量为25度 D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在 30,40)一组的概率为 5. 等比数列满足，那么数列前10项的和为= 6. “〞是“〞的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 8. 如图，四边形是正方形，延长至，使得,假设点为的中点，x§k§b 1 且,那么 A. 3 B. C. 2 D. 1 9. 假设无论实数取何值时，直线与圆都相交，那么实数的取值 范围。 A. B. C. D. 10. 当时，函数的最小值为 A. B. C. 1 D. 11. 如图，是边长为2的正方形，点分别为的中点， 将△，△,△分别沿折起，使 三点重合于点，假设四面体的四个顶点在同一个球面上，那么 该球的外表积是 A. B. C. D. 12. 函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递 增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间〞，假设区间1,2]为函数的“不 动区间〞，那么实数的取值范围是 A. (0，2] B. C. D. 第二卷 二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13. _______. 14. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁、 四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖〞 乙说：“作品获得一等奖〞 丙说：“两项作品未获得一等奖〞 丁说：“是作品获得一等奖〞 假设这四位同学中只有两位说的话是对的，那么获得一等奖的作 品是_____. 15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，相实线画出的是某几何 体的三视图，假设该几何体的各个顶点在某一个球面上，那么该球 面的面积为______. 16. 椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点,满足△是等边三角形（为坐 标原点），那么椭圆的离心率_______. 三、 解答题：本大题共7小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题总分值12分） 公差不为零的等差数列中，，且成等比数列 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）假设，求数列的前项和 18. （本小题总分值12分） 在△中，角的对边分别为，且满足（） （Ⅰ）求角的大小。 （Ⅱ）假设，求△面积的最大值。 19. （本小题总分值12分） 某市对创“市级优质学校〞的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30 位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高说明市民的评价越好），绘制茎叶图如下： 新x课x标x第x一x网 （Ⅰ）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价。 20. （本小题总分值12分） 是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在处 的切线与直线平行。 （Ⅰ）求的值及函数的解析式； （Ⅱ）假设函数有三个零点，求实数的取值范围。 21.（本小题总分值12分） 函数，其中为自然对数的底数， （Ⅰ）判断函数的单调性，并说明理由； （Ⅱ）假设恒成立，求的取值范围。 x kb 1 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做那么按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。 22.（本小题总分值10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为， 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （Ⅰ）求的极坐标方程； （Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求 的值。 23.（本小题总分值10分）选修4—5：不等式选讲 函数，其中，，均为正实数， 且。 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）当时，求证。