2023年数学八年级上浙教版26探索勾股定理同步练习.docx

2.6 探索勾股定理 同步练习 注意：如果用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形 〔1〕首先确定最大边〔如：C，但不要认为最大边一定是C〕 〔2〕验证c2与a2+b2是否具有相等关系，假设c2=a2+b2，那么△ABC是以∠C为直角的三角形 〔假设c2>a2+b2那么△ABC是以∠C为钝角的三角形，假设c2<a2+b2那么△ABC是以∠C为锐角三角形〕 一、填空选择题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①假设a=5，b=12，那么c=___________； ②假设a=15，c=25，那么b=___________；③假设c=61，b=60，那么a=__________；④假设a∶b=3∶4，c=10那么S△ABC=________。 2、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形，它的最大边是_____. 3、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形， 假设跨度 BC=16米，上弦长AB=10米， 那么中柱AD= 米，面积是_________米2 4、四个三角形的边长分别是①3，4，5 ②4，7，8 ③7,24,25 ④3,4,5其中是直角三角形的是〔 〕 A、①② B、①③ C、①④ D、①②③ 5、如果线段a、b、c能组成直角三角形，那么它们的比可以是〔 〕 A、1：2：4 B、！：3：5 C、3：4：7 D、5：12：13 6、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，那么吸管 _露出杯口外. (填“能〞或“不能〞) 二、解答题 7、如图，等边三角形△ABC的边长为2，AD⊥BC于D， 求BC边上的高AD和△ABC的面积。 8、在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=. (1) 求AD的长；(2) △ABC是直角三角形吗？请说明理由. 9、甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，那么下午1时两轮船相距多少海里？ 10、如以下图的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积. 11. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处〔折痕为AE〕，想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释. F 〔提示：AF多长？BF呢？FC？EF？〕 思考题：如图：△ABC中，AD是角平分线，AD=BD， AB=2AC。求证：△ACB是直角三角形。