2023年度辽宁省辽阳第二学期初二期末考试初中数学.docx

2023学年度辽宁省辽阳九中第二学期初二期末考试 数学试卷 全卷总分值100分 ，时间为120分钟 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．设“●〞、“▲〞、“■〞表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如以下图，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A．■、●、▲　 B．■、▲、● C．▲、●、■　　 D．▲、■、● 2．对于实数、，假设，那么 A．> B．< C． D． 3．把mn=pq〔mn≠0〕写成比例式，写错的是 A． B． C． D． 4．以下调查工作需采用普查方式的是 A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查; B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查; D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5．把分式中的分子、分母中的、同时扩大2倍，那么分式的值 A．都扩大2倍 B．都缩小2倍 C．改变原来的 D．不改变 6．如图，如果AB∥CD，那么角α、β、γ之间的关系式为 A．α＋β＋γ=360º B．α－β＋γ=180º C．α＋β＋γ=180º D．α＋β－γ=180º 7．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1．5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，那么旗杆的高度是 A．12m B．11m C．10m D．9m 8．以下四个命题正确的选项是 A．两个等腰三角形相似 B．两个直角三角形相似 C．两个等腰直角三角形相似 D．有一个角相等的两个等腰三角形相似 9．甲、乙两辆摩托车分别从、两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与地的距离〔千米〕与行驶时间〔小时〕之间的函数关系，那么以下说法： ①、两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米／小时； ④两车出发后,经过小时，两车相遇．其中正确的有 A．1个 B．2个 　　　C．3个 D．4个 10．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形〔如图甲〕，然后拼成一个平行四边形〔如图乙〕。那么通过计算两个图形阴影局部的面积，可以验证成立的公式 A． B． C． D． 二、填空题〔共10小题，每题2分〕 11．假设, 那么；假设, 那么． 12．a4－2a2b2＋b4 = x5－x3= 13．当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义。 14．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，假设舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比拟得体的位置？ 15．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影〔圆形〕的示意图．桌面的直径为1．2m，桌面距离地面1m，假设灯泡O距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为 16．假设关于x的方程产生增根，那么m = 17．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 18．在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为 能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？ 19．如图，函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P〔 -2，-5〕，那么根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 ． 20．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是 三、解答题〔共7小题，共计50分〕 21．〔1〕〔5分〕先化简，再求值： ，其中 〔2〕〔5分〕作图题，在AB上找一 点D，使得AB2=AD·AC 23．〔8分〕如图，：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA 求证：EF平分∠BED．〔证明注明理由〕 24．〔8分〕新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元。 25．〔8分〕未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量〔钱数取整数元〕，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图〔如图〕。 分组 频数 频率 0．5~50．5 _______ 0．1 50．5~______ 20 0．2 100．5~150．5 _______ ______ ______200．5 30 0．3 200．5~250．5 10 0．1 250．5~300．5 5 0．05 合计 100 ________ 〔1〕补全频率分布表； 〔2〕在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_________； 〔3〕研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议。 26．〔8分〕阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2．7m宽的亮区〔如以下图〕，亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m,窗口高AB=1．8m，求窗口底边离地面的高BC。 27．〔8分〕辽阳广佑寺的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该寺除保存原来的售票方法外，还推出了一种“购置年票〞的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入寺内需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入寺内时，购置每张3元的门票。 〔1〕如果你只选择一种购置门票的方式，并且你方案在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进入该寺的次数最多的购票方式。 〔2〕求一年中进入该寺至少多少时，购置A类年票才比拟合算。