2023年数学九年级上华东师大版233实践与探索水平测试2.docx

23.3实践与探索〔1〕同步练习 【知能点分类训练】 知能点1 数字问题 1．一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，那么这个三位数是〔 〕． A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．cba 2．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数． 3．两个连续奇数的积是143，求这两个连续奇数． 知能点2 商品销售问题 4．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品〔x+10〕个，此时获利是1500元，那么该商品的售价为________元． 5．某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是〔 〕． A．a元 B．元 C．元 D．元 6．某玩具厂生产某种儿童玩具，每个本钱是2元，利润率为25%．工厂通过改良技术，降低了本钱，在售价不变的情况下，利润增加了15%，那么这种玩具的本钱降低了_______元〔精确到0.1元，利润率=×100%〕． 7．某商品销售某种商品可获利润35元，假设打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，那么该商品的进价是__________元． 【综合应用提高】 8．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上 的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数． 9．工艺品厂方案生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．生产x个工艺品本钱为P〔元〕，售价为每个R〔元〕，且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x． 〔1〕当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？ 〔2〕要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？ 【开放探索创新】 10．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． 〔1〕求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元． 〔2〕某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购置看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购置吗？假设两家都可以选择，在哪家购置更廉价？ 11．五个连续整数－2，－1，0，1，2满足下面关系： 〔－2〕2+〔－1〕2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？ 【中考真题实战】 12．〔海淀〕在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？ 13．〔南京〕某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定本钱共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 14．〔福州〕小明去文具店购置2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折〞．小明测算了一下，如果买50支铅笔，比按原价购置可以廉价6元，那么每支铅笔的原价是多少元？ 参考答案 1．C 2．设原两位数的个位数字为x，十位数字为〔6－x〕， 根据题意可知，[10〔6－x〕+x][10x+〔6－x〕]=1008， 解得x1=x2=2， ∴6－x=4， 故这个两位数是42． 3．设这两个连续奇数为x，x+2， 根据题意x〔x+2〕=143， ∴x1=11，x2=－13， ∴当x=11时，x+2=13； 当x=－13时，x+2=－11． 4．40 点拨：根据题意得〔x－10〕〔x+10〕=1500． 5．D 点拨：第一次定价为×=． 7．×〔x+35〕－x=25． 8．设原两位数个位上的数字为x，那么十位上的数字为〔x2－9〕． ∴10〔x2－9〕+x－10x－〔x2－9〕=27， 解得x1=4，x2=－3〔不符合题意，舍去〕． ∴x2－9=7， ∴原两位数为74． 9．〔1〕根据题意可得 〔170－2x〕x－〔500+30x〕=1950． 解得x=35． 〔2〕设每天所获利润为W． W=〔170－2x〕x－〔500+30x〕 =－2x2+140x－500 =－2〔x2－70x〕－500 =－2〔x2－70x+352－352〕－500 =－2〔x2－35〕2+1950． 当x=35时，W有最大值1950元． 10．〔1〕设书包的单价为x元，那么随身听的单价为4x－8元，根据题意得4x－8+x=452． ∴x=92元． 那么随身听的价格为360元． 〔2〕在A超市购置需452×0.8=361.6元， 在B超市购置须先购置随身听． 只须付360－90=270元， 买B超市中的书包需要92元，共花费270+92=362元． A超市的价格低于B超市的价格，应选择在A超市购置． 11．设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4， ∴x2+〔x+1〕2+〔x+2〕2=〔x+3〕2+〔x+4〕2， 移项得x2=〔x+3〕2－〔x+2〕2+〔x+4〕2－〔x+1〕2， ∴整理得x2－8x－20=0， ∴x1=－2，x2=10， ∴这五个连续整数是－2，－1，0，1，2，或10，11，12，13，14． 12．设此队胜x场，平〔10－x〕场， 22=3x+10－x， 12=2x，6=x， 那么10－x=4． 故此队胜了6场，平了4场． 13．设应将每千克小型西瓜的售价降低x元， 根据题意得 〔3－2－x〕〔200+〕－24=200， 解这个方程得x1=0.2，x2=0.3． 故应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元． 14．设每支铅笔的原价是x元，依题意得 50x〔1－0.8〕=6， 50x×0.2=6，x=0.6．