2023年浅谈小学数学思想方法及其在教学中的渗透.doc

浅谈小学数学思想方法及其在教学中的渗透 一、什么是小学数学思想方法 数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学开展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 二、小学数学思想方法有哪些 1、数形结合思想 直观化、形象化、简单化 变抽象思维为形象思维 促进学生形象思维和抽象思维的协调开展 2、化归思想 它的根本原那么是：化难为易，化生为熟，化繁为简。 3、分类思想 对数学对象的分类 分类的标准，不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念 有助于学生对知识的梳理和建构。 4、类比思想 相似性的类比迁移：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类比；在算理思路上进行类比；在思想内容上进行类比。　 不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 5、符号化思想 用符号化的语言〔包括字母、数字、图形和各种特定的符号〕来描述数学内容 用符号表示具有广泛的应用性与优越性。符号性数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。 6、统计思想 有目的地收集数据----整理数据---分析数据----得出结论---应用指导 7、单位思想 数的计算和认识〔重视渗透“1”是自然数的单位的思想〕 量的计算和认识〔重视“计量单位〞的引进〕 合理引入计数，计量单位 8、假设思想 对条件或问题做出某种假设，进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案 一种有意义的想象思维，可使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 9、可逆思想 逻辑思维中的根本思想 顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法 10、对应思想 是对两个研究对象问题联系的把握，小学数学一般是一一对应的直观图表 主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。 11、归纳思想 从特殊到一般的思维方式。 在解决数学问题时运用归纳思想，既可以由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的根底上发现新的客观规律。 12、集合思想 小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。 如用圆圈图〔韦恩图〕向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。 利用图形间的关系那么可向学生渗透集合之间的关系 13、极限思想方法： 从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法它是事物转化的重要环节。 在讲“圆的面积和周长〞时，“化圆为方〞“化曲为直〞的极限分割思路，在观察有限分割的根底上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 三、渗透数学思想方法的重要性 1、平衡新旧两种教育理念 在以往的教学中训练学生的数学思想方法，是不是就是禁锢了学生的思维。历史实践积淀的珍贵思想方法有时候不敢沾手，这是不正确的。相反在新的教育教学中应当把它看作能使学生更好更高效地进行自主、合作探究的手段和方法支撑，特别是小学生，他们的思维发散性很强，但解决问题的方法确是有限的。所以在教学实践中，教师放手让学生独立或合作探究时，也要适时给予思想方法指导。我们让学生探究知识，并不等于是连方法也要一并探究出来，有方法地指导探究不失为一种高效高质的教育手段。如教学平行四边形的面积计算一课，引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式后，再引导学生对学习过程中的等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结，那么学生在接下来学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时，就会自觉地去运用这些数学思想方法，使得问题迎刃而解了。 2、 支配数学的实践活动 在认知心理学中，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的最终目的在于“解题〞，而解题的关键在于找到适宜的解题思路，那么数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。所以我们在数学教学中特别要注意向学生渗透一些根本的数学思想方法来提高学生的元认知水平，从而更好的培养学生分析问题和解决问题的能力。 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识〔包括数学事实、数学活动经验〕以及根本的数学思想方法和必要的应用技能。从这里可以看出：学生学习数学的目的，已不再是以简单的“接受数学知识〞为核心，也应该获得一些必要的数学思想和数学方法。 3、 培养学生思维素质 小学数学教学的根本任务是全面提高学生数学素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或无视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的根本结构，也必将影响其能力的开展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些根本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。 虽然数学知识本身非常地重要，但它并不是决定学生成功的因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的还是数学思想方法。因为21世纪需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才，因此，向学生渗透一些根本的数学思想方法，是未来社会的要求，也是国际数学教育开展的必然结果。 四、如何科学合理地渗透数学思想方法 1、提高渗透的自觉性 数学概念、法那么、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形〞的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是无“形〞的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常 常因教学时间紧而将它作为一个“软任务〞挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先 要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪 些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。 小学数学解题中会涉及到许多数学思想方法，重视对这些数学思想方法的渗透和运用，能增加学生的学习兴趣，启迪学生的思维，开展学生的数学智能，培养学生的创新意识和实践能力；有利于学生领悟数学的真谛，学会数学地思考问题，掌握解决数学问题的途径、手段和策略，提高学生的数学素养及分析问题和解决问题的能力。 2、 把握渗透的可行性 小学生的思维发散性很强，但解决问题的方法确是有限的，在教学实践中，学生往往很难找到有效的方法，往往教师放手让学生独立或合作探究时，非常热闹但成果却不多。因此，教师要把握渗透的可行性。 数学思想方法和一些思维策略总是蕴含于学习活动之中的，如曹冲称象的过程就蕴含了等价转换的数学思想，司马光砸缸就蕴含了逆向思考的思维策略。在学生的学习活动中，也会运用到一些数学思想方法〔如类比、统计、对应等〕，但他们也许只会用这一次，因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机--概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。这时我会引导学生进行反思、总结，帮助学生领悟学习活动中所运用的数学思想方法，这样会使孩子掌握学习数学的金钥匙，从而更顺利地开启数学王国的大门。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。 3、 注重渗透的反复性 数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思〞，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的比照板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。 要科学合理地在教学中渗透数学思想方法，教师就必须在教学中意识到渗透数学思想方法重要性的。而且，在数学知识的教学过程中，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法。 五、加强培养学生的反思能力 数学学习中的反思是普遍存在的。反思，简单的说就是对过去经历的再认识，就是对原有学习经历的回忆、重新思考。 我总觉得，学生数学学习的效果不够理想。原因之一，小学生的反思行为大多数处于一种下意识的，不自觉的状态。也就是说，我们的学生还不会反思、或者不善于反思。不知道该在什么时候反思？反思什么？怎么反思？我们在教学实践中总会看到这样的现象：学生在数学学习过程中有些发生的错误，只要学生稍微反思一下就能发现，并能独立的加以改正。比方，抄错题目中的数据、得出了不符实际的答案〔小明的身高138分米；平均每行栽2.8棵树苗〕等等。原因之二，我们教师自己还没有意识到反思对于提高学生数学学习能力水平的重要性。没有及时去培养学生自觉反思的习惯。 反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的缺乏或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？ 综述，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在小学数学中，数学思想方法的渗透有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于开展学生的数学素养，乃至有助于学生一生的成长。 无疑我们的工作充满了艰辛和挑战，就让我们在艰辛和挑战自我的极限中见证“每一朵奇葩〞吧！