2023年度潍坊市高密上学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市高密上学期期末考试 八年级数学试题 (时间：90分钟 总分值：120分) 一、选择题(共10个小题，每题3分，共30分) 1．以下运算正确的选项是( ) (A) (B) (C) (D) 2．在以以下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( ) 3．以以下图案中，不是中心对称图形的是( ) 4．如以下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下式子中一定成立的是( ) (A)AC⊥BD (B)AO=OD (C)AC=BD (D)OA=OC 5．以下四边形：①等腰梯形；②正方形；③矩形：④菱形中，对角线一定相等的是( ) (A)①②③ (B)①②③④ (C)①② (D)②③ 6．以下判断中错误的选项是( ) (A)有两角和一边对应相等的两个三角形全等 (B)有两边和一角对应相等的两个三角形全等 (C)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 (D)有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=60°，将△ACB绕点A逆时针旋转70°后得到△AC′B′，那么，∠CAB′为( ) (A)60° (B)70° (C)100° (D)120° 8．正方形具有而菱形不具有的性质是( ) (A)四个角都是直角 (B)内角和为360° (C)两组对边分别相等 (D)对角线平分对角 9．假设等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形的一个内角的度数为( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 10．假设 a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出以下结论 ①以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形 ②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形 ③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形 ④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形 其中所有正确结论个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题(共8个小题，每个小题3分，共24分) 11．图形在平移、旋转过程中有一个共同的特征，即图形的__________和_________不变． 12．计算：=____________． 13．如图，假设△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，那么∠OAD=____________． 14．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，那么平行四边形ABCD的周长等于____________． 15．假设，，那么=____________． 16．等腰三角形ABC中AB=AC=10cm，BC=12cm，那么∠A的平分线的长是________cm． 17．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是____________． 18．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线的距离分别是1和2，那么正方形的边长是____________． 三、解答题(共8个小题，总分值66分) 19．(此题总分值6分) 先化简，再求值．，其中， 20．(此题总分值9分)．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形． (1)画出此中心对称图形的对称中心O： (2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度(不要求证明) 21．(此题总分值6分)给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 22．(此题总分值8分)我们已经学过在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图)，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。 (1)判断以下命题的真假(在相应的括号内填上“真〞或“假〞)。 ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．( ) ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．( ) (2)填空：以以下图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________________(写出所有正确结论的序号)：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。 (3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足以下条件 ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______________________________ ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______________________________ 23．(此题总分值8分) ：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F． 求证：AE=AF． 24．(此题总分值8分)园丁住宅小区有一块草坪如以下图．，AB=3米，BC=4米，CD=13米，DA=12米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积． 25．(此题总分值10分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O， (1)求证：①△ABC≌△ADC； ②OB=OD，AC⊥BD； (2)如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积 26．(此题总分值11分) 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF． (1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形； (2)连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论； (3)延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．(直接写出结论)