2023年贵州省兴仁高三数学第一次月考数学试卷高中数学.docx

2023学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷 2023-9 班级 姓名 一、选择题〔每题5分，共40分〕 1.以下函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D. 2.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,那么等于 A.-1 B.0 C.1 D.4 3．设，又记那么 A． B． C． D． 4.设，那么的定义域为 A． B． C． D． 5. “〞是“〞的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 集合M＝，N＝，那么M∩N等于     A．〔1，2〕          B．〔-2，1〕          C．           D．〔-∞，2〕 7.设集合A=，那么满足的集合C的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 8. 函数的图象大致是 二、填空题〔每题5分，共35分〕 9.我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至 人之间，游客人数〔人〕与游客的消费总额〔元〕之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_________元． 10.幂函数的图象经过点，那么满足＝27的x的值是 . 11.假设函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是 . 12.假设函数在上是增函数，那么的取值范围是____________。 13. 函数对于任意实数满足条件，假设那么_______. 14. 设那么__________． 15.非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，那么称G关于运算为融洽集，现有以下集合运算： ⑴G={非负整数}，为整数的加法 ⑵G={偶数}，为整数的乘法 ⑶G={平面向量}，为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，为多项式的加法 其中关于运算的融洽集有____________ 三、解答题〔共75分〕 16. 〔此题13分〕某造船公司年造船量是20艘，造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3〔单位：万元〕，本钱函数为C(x)=460x+5000〔单位：万元〕，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。 〔Ⅰ〕求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；〔提示：利润=产值本钱〕 〔Ⅱ〕问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ 〔Ⅲ〕求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在此题中的实际意义是什么？ 17、(本小题总分值13分〕定义域为R的函数是奇函数. 〔1〕求a,b的值； 〔2〕假设对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 18. 〔此题13分〕 〔1〕证明函数f ( x )的图象关于轴对称； 〔2〕判断在上的单调性，并用定义加以证明； 〔3〕当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。 19．〔此题12分〕，. 〔I〕假设，求； 〔II〕假设R，求实数的取值范围. 20．〔此题12分〕(1) 求函数的定义域； 〔2〕计算： 21．〔本小题总分值12分〕函数满足且对于任意, 恒有成立. 〔1〕求实数的值; 〔2〕解不等式. 2023学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷参考答案 一、 A B D B A B C C 二、〔9〕 40 〔10〕 〔11〕 〔12〕 〔13〕 〔14〕 〔15〕 ⑴⑵⑶ 16．解 〔Ⅰ〕P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xNx,且1≤x≤20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xNx,且1≤x≤19) 〔Ⅱ〕. ∴当0＜x＜12时＞0,当x＜12时，＜0. ∴x=12，P〔x〕有最大值. 即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大． 〔Ⅲ〕∵MP〔x〕=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以，当x≥1时，MP〔x〕单调递减，x的取值范围为[1,19]，且xNx 是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少． 17．解 〔1〕 因为是R上的奇函数，所以 从而有 又由，解得 〔2〕解法一：由〔1〕知 由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式 等价于 因是R上的减函数，由上式推得 即对一切从而 解法二：由〔1〕知 又由题设条件得 即 整理得，因底数2>1，故 上式对一切均成立，从而判别式 18、解：〔1〕、要证明函数f ( x )的图象关于轴对称，只须证明函数f ( x )是偶函数 ∵x∈R， 由 ∴函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称 〔2〕、证明：任取且，因为 = 〔1〕当a>1时， 由0<，那么x1+x2>0，那么、、、； <0即； 〔2〕当0<a<1时， 由0<，那么x1+x2>0，那么、、、； <0即； 所以，对于任意a〔〕，f(x)在上都为增函数。 〔3〕、由〔2〕知f(x)在上为增函数，那么当x∈［1，2］时，函数f (x )亦为增函数； 由于函数f(x)的最大值为，那么f(2)= 即，解得，或 19．解 〔I〕 〔II〕. 实数的取值范围是. 20．解：〔1〕定义域为：，〔2〕原式=19++2= 21． 〔1〕 由知, …① ∴…②又恒成立, 有恒成立,故． 将①式代入上式得:, 即故． 即, 代入② 得,． 〔2〕 即 ∴ 解得:　　　, ∴不等式的解集为