2023年度潍坊市诸城第二学期九年级教学质量调研测试初中数学.docx

2023学年度潍坊市诸城第二学期教学质量调研测试 九年级数学试卷 (时间：120分钟 总分值：120分) 一、选择题(本大题共有12小题．每题3分，共36分．在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项表示的字母填在题后括号内。) 1．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，那么点A表示的数为 A．30 B．50 C．60 D．80 2．以下运算中正确的选项是 A． B． C． D． 3．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，那么教练需要知道刘翔这10次成绩的 A． 众数 B．方差 C．平均数 D．频数 4．以以下图需要再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影局部)，其中正确的选项是 5．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园〞．该园占地面积约为800000m2，假设按比例尺l：2023缩小后，其面积大约相当于 A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．齐鲁晚报的两个版面的面积 D．数学课本封面的面积 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，那么sin∠ABD的值是 A． B． C． D． 7．假设用(1)(2)(3)(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)(b)(c)(d)四个函数关系对应排序是 (a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系 (b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系 (c)运发动推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系 (d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系正确的顺序是 A．(c)(d)(a)(b) B．(a)(b)(c)(d) C．(c)(b)(a)(d) D．(d)(a)(c)(b) 8．点A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分∠BAC，交BC于点E，那么直线AE对应的函数表达式是 A． B． C． D． 9．假设方程有两个同号不等的实数根，那么m的取值范围是 A．m≥0 B．m>0 C．0<m< D．0<m≤ 10．如图，路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度 A．增大1．5米 B．减小1．5米 C．增大3．5米 D．减小3．5米 11．2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗．某人住院费报销了805元，那么花费了住院费( )元． 住院费(元) 报销率(％) 不超过3000元局部 15 3000--4000 25 4000--5000 30 5000--10000 35 10000--20230 40 超过20230 45 A．3220 B．4183．33 C．4350 D．4500 12．如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，那么⊙O的半径是 A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．其中，第14、15两小题为选做题，只须做(A)、(B)题中的一个即可，假设两题都做，只以(A)题计分．) 13．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一局部，其中每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于 度． 14．(A题)假设，那么的值是 ． (B题)假设关于x的方程有增根，那么m的值是 ． 15．(A题)如图，点A(a，b)是反比例函数图象上的一点，直线AO交图象的另一支为点B，自点B向y轴作垂线，垂足为T，那么S△ABT为 ． (B题)如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，假设△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，那么FC的长为 ． 16．甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8％，乙种糖果的售价下跌了10％．假设这种混合糖果的售价恰好保持不变，那么甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙= ． 17．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱〞而成，中间可供滑行局部的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB-CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，那么他滑行的最短距离约为 m；(边缘局部的厚度忽略不计，结果保存整数) 三、解答题(此题共7小题，共69分．解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤．) 18．(此题总分值7分) 某中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm) 154，159，166，169，156，162，158，160，161，158， 164，158，X，157，162，165，151，160，158，149． 统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频率分布直方图(如以以下图)． 分组 频数 频率 144.5～149.5 1 0．05 149.5～l54.5 A 8 154.5～159.5 7 0.35 159.5～164.5 C D 164.5～169.5 3 0.15 合计 20 1 根据以上信息答复以下问题： (1)频率分布表中的A= ，B= ，C= D= ； (2)原数据中，x的取值范围是 (3)这20名女生身高的中位数是 (4)该校身高在160cm以上(含160cm)的14周岁女生大约有 人． 19．(此题总分值7分，从(A)题、(B)题中任选一题解答，假设两题都答，只以(A)题计分) (A)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色〞游戏．游戏规那么如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(假设其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，那么可配成紫色)，那么小明得1分，否那么小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由；假设不公平，请你修改规那么使游戏对双方公平． (B)在一次数学活动课上，老师带着学生去测一条南北流向的河宽，如以下图，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈，sin31°≈) 20．(此题总分值10分) 右图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．假设把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如以以下图)： (1)求抛物线的解析式． (2)求两盏景观灯之间的水平距离． 21．(此题总分值10分，从(A)题、(B)题中任选一题解答，假设两题都答，只以(A)题计分) (A)某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0．30元，卖出的价格是每份0．50元，卖不出的报纸可以按每份0．10元的价格退还给报社．经验说明，在一个月(30天)里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大最大利润是多少 (B)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6 张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两局部组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元／张，黑白页50元／张；印刷费与印数的关系见下表： 印数a(单位：千册) 14a<5 5≤a<10 彩色(单位：元／张) 2.2 2．0 黑白(单位：元／张) 0.7 0．6 (1)印制这批纪念册的制版费为 元； (2)假设印制2千册，那么共需多少费用 (3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．(精确到0．01千册) 24．(此题总分值14分) 如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动． (1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式； (2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出D点坐标； (3)设从出发起运动了t秒，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围； (4)设从出发起运动了t秒，当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两局部，如果可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．