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2023
湖北武汉
东西湖
0809
年级
上期
考试卷
湖北省武汉市东西湖区08-09学年度上学期八年级数学期末调考试卷
第 Ⅰ 卷
一、选一选, 比比谁细心(本大题共12小题, 每题3分, 共36分, 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的)
1. 计算的结果是( )
A.2 B.±2 C
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.假设式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是( )
≥5 ≠≥0
4.如下列图,在以下条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是( )
A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC
F
E
D
C
B
A
D.AD=BC,BD=AC
5.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线
是它的对称轴,假设∠AFE+∠BCD=280°,那么∠AFC+∠BCF的大
小是( )
°°
°°
y
x
O
2
A.
1
1
2
y
x
O
2
B.
1
1
2
y
x
O
2
C.
1
1
2
y
x
O
2
D.
1
1
2
6.以下列图象中,以方程的解为坐标的点组成的图象是( )
7.任意给定一个非零实数,按以下程序计算,最后输出的结果是( )
A. B. C. D.
8.一次函数的图象如下列图,那么
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.假设且,,那么的值为( )
A. B.1 C. D.
10.如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,那么线段BH的长度为( )
A. B.
(第11题图)
(第10题图)
11.如图,是某工程队在“村村通〞工程中修筑的公路长度(米)与时间(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是( )米.
A.504 B.432 C
12.如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,以下结论:①GA=GP;②;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有( )
①②③④
①③④ D.①②③④
二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每题3分,共12分,请你将最简答案填在“ 〞上)
13.一个等腰三角形的一个底角为40°,那么它的顶角的度数是 .
14.观察以下各式:;;
;……
根据前面各式的规律可得到 .
15.如图,函数和的图象交于点,那么根据图象可得不等式的解集是 .
(第16题图)
(第15题图)
16.如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,那么∠BAC的度数是 .
2023~2023学年度上学期八年级数学期末调考试卷
第 Ⅱ 卷
一、选一选,比比谁细心(每题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填一填, 看看谁仔细(每题3分,共12分)
13. . 14. . 15. . 16. .
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
三、解一解,试试谁更棒(本大题共9小题,共72分.)
17.(此题6分)计算:.
18.(此题6分)分解因式:.
19.(此题6分):如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
20.(此题7分)先化简,再求值:其中.
21.(此题8分)如图,在平面直角坐标系中,点P是第一象限直线上的点,点A,O是坐标原点,△PAO的面积为.
⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
22.(此题8分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令〞,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的本钱和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.
本钱(元/个)
售价(元/个)
2
3
(1)求出与的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入本钱10000元,那么每天最多获利多少元?
23.(此题9分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、 ;
归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ;
运用与拓广:两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
24.(此题10分)如图①,△ABC≌△DEF,将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E)、C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .
(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在图③中,连接BO、AD,猜想BO与AD之间有怎样的位置关系?画出图形,写出结论,无需证明.
25.(此题12分)如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
OA、OB的长度分别为a和b,且满足.
⑴判断△AOB的形状.
①
⑵如图②,正比例函数的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,假设AM=9,BN=4,求MN的长.
②
⑶如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
③
2023~2023学年度上学期
八年级数学期末调考参考答案及评分标准
一、选一选,比比谁细心(每题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
B
C
B
A
C
D
A
D
二、填一填, 看看谁仔细(每题3分,共12分)
13. 100°. 14.. 15. x>-2 . 16.105°
三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)
17.解:
= ……………………………4分
= ……………………………6分
18.解:
= ……………………………3分
= ……………………………6分
19.证明:∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分
在△BAC和△DAE中
∴△BAC≌△DAE …………………………………………………………4分
∴BC=DE …………………………………………………………………6分
20.解:原式
………………………………………………5分
当,原式=-3 ………………………………………………7分
21.解:⑴ ………………………………………4分
⑵由,得x=2
∴P点坐标为(2,4) …………………………………………………8分
22.解:(1)根据题意得:
………………………………4分
(2)根据题意得:
解得元
,随增大而减小
当时,
答:该厂每天至多获利1550元. ………………………………………8分
23.解:(1)如图:, …………………………………2分
(2)(n,m) ………………………………………………………………3分
(3)由(2)得,D(0,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,0),连接E交直线于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小 …………………4分
设过(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为,
那么 ∴
∴.
由 得
∴所求Q点的坐标为(-2,-2)………………………………………9分
24.解:⑴(或相等) ……………………………………2分
(2)(或成立) ……………………………………3分
理由如下:由△ABC≌△DEF
∴,
在和中,
………………………………………………………8分
A
D
O
F
C
B(E)
G
(3)如图,. …………………………………………………9分
………………………………………………10分
25.解:⑴等腰直角三角形 ………………………………………………1分
∵
∴ ∴
∵∠AOB=90° ∴△AOB为等腰直角三角形 …………………4分
⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°
在△MAO和△BON中
∴△MAO≌△NOB
∴OM=BN,AM=ON,OM=BN
∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分
⑶PO=PD且PO⊥PD
如图,延长DP到点C,使DP=P