2023年教师资格全国统考《数学学科知识与教学能力》.docx

教师资历全国统考数学学科知识与教学才能(初级中学) 篇一：2023上半年教师资历证数学学科知识与教学才能(初级中学)真题及答案 2023年上半年教师资历 数学学科知识与教学才能(初级中学)试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分) 7．以下内容属于义务教育数学课程标准(2023年版)第三学段“数与式〞的是（ ）。 ①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式 A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 8．下面哪位不是数学家（ ） A．祖冲之 B．秦九韶 C．孙思邈 D．杨辉 六、教学题(本大题共1小题．30分) 17．初中“正数和负数〞(第一节课)设定的教学目的如下： ①通过丰富实例，进一步体会负数的含义； ②理解相反意义的量，体会数的扩大过程； ③用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。 完成以下任务： (1)按照教学目的①，给出至少三个实例，并说明意图；(5分) (2)按照教学目的②，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5分) (3)按照教学目的③，设计两个征询题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么(5分) (5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么(5分) (6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直截了当阻碍(5分) 2023年上半年教师资历考试 数学学科知识与教学才能(初级中学)试题参考答案及解析 一、 单项选择题 12．【答案要点】‘‘四基〞的内容指的是数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。根底知识一般指数学课程中有关的根本概念、根本性质、根本法那么和公式等。例如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的根本法那么、完全平方公式等。根本技能包括根本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进展较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。 根本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的构成和开展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明表达了数学推理思想；方程的应用表达了数学模型思想。 根本经历是数学学习过程性目的的主要内容。例如在义务数学课程标准(2023年版)提到，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的根底知识和根本技能；经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的根底知识和根本技能；经历在实际征询题中搜集和处理数据、利用数据分析征询题、获取信息的过程，掌握统计与概率的根底知识和根本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等处理简单征询题的数学活动经历。 13．【答案要点】教师要成为学生进展数学探究的组织者、引导者、合作者。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和协助而不是代替学生觉察和提出探究课题，特别应该鼓舞和协助学生独立地觉察和提出征询题。 详细来讲，教师的引导作用主要表达在以下几个方面： 一、引导学生搜集和利用资源 数学课程资源，是指按照数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。教师是课程的建立者与开发者，应该因地制宜，有认识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得对数学理解的同时，在思维能 篇二：2023年11月1日教师资历证考试初级中学数学学科知识与教学才能真题及答案 2023年11月1日教师资历证考试初级中学数学学科知识与教学才能真题及答案 201 2年下半年教师资历考试 数学学科知识与教学才能(初级中学)试题 一、单项选择题(本大题共8小题。每题5分，共40分) 1． A．0 B．1 C．2 D．3 2．假设f(x)为(－1，1)内的可导奇函数，那么f(x)（ ）。 A．是(－1，1)内的偶函数 B．是(－1，1)内的奇函数 C．是(－1，1)内的非奇非偶函数 D．可能是奇函数，也可能是偶函数 3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，那么取出的球的编号互不一样的概率为（ ）。 A．B． C． D． 4． A．2x－y+2z=0 B．2x－y+2z=16 C．4x－3y+6z=42 D．4x－3y+6z=0 5．下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）。 A． B． C． D． 6． A． B． C． D． 7．以下关于反证法的认识，错误的选项是（ ）。 A．反证法是一种间接证明命题的方法 B．反证法是逻辑按照之一是排中律 C．反证法的逻辑按照之一是矛盾律 D．反证法确实是证明一个命题的逆否命题 8．以下命题不是义务数学课程标准(2023年版)中规定的“图形与几何〞领域的9条“根本领实〞的是（ ）。 A．两点之间线段最短 B．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两条平行直线被第三直线所截，同位角相等 二、简答题(本大题5小题，每题7分。共35分) 9．10． (4分) (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少(无需证明)(3分) 11．(1)表达函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，x]中上凸；(4分) (2) (3分) 12．义务教育数学课程标准(2023年版)中“数据分析观念〞的含义是什么 13．数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原那么 三、解答题(本大题1小题。10分) 14．如以以下列图所示，设0lt;alt;b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)0，f(a)=f(b)。设l为绕原点0可转动的细根(射线)，放手后落在函数f(x)的图像上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看， 四、阐述题(本大题1小题。15分) 15．对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面试举例说明。 五、案例分析题(本大题1小题。20分)阅读案例。并答复以下征询题。 16．案例： 阅读以下3个教师有关“代数式概念〞的教学片断。 教师甲的情境创设： 教师乙的教学过程： 复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而 成的表达式称为代数式〞，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式〞；然后推断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式〞及“说出代数式所表示的意义〞进一步解释代数式的概念：最后让学生练习与例题类似的标题。 教师丙的教学过程： 让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式〞是如何来的，有什么作用。接着教师大胆地提出开放式征询题：“我们如何样用字母表示一个奇数〞当时教室里静极了，学生们都在考虑。 先有一位男生举手答复：“2a－1〞。 “不对，假设a=1．5呢〞一位男生说。 沉默之后又有一位学生大声地说：“口应该取整数!〞 有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗〞 不久，许多学生算出来：“a取39〞。 现在，教师趁势作了一个简单的点拨：“只要a取整数，2a－l定是奇数，对吗那么偶数呢〞他并没有作更多的讲解，点到为止，最后的课堂小结也特别简单：“数和式有什么不同〞“式中的字母有约束吗〞“前面一节学过的式子特别多都是代数式!……〞从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸。 征询题： (1)你认可教师甲的情境创设吗说明理由；(6分) (2)你认可教师乙的教学过程吗说明理由；(7分) (3)你认可教师丙的教学过程吗说明理由。(7分) 六、教学设计题(本大题1小题，30分) 17．请以“变量(第一课时)〞为课题，完成以下教学设计。 (1)教学目的；(5分) (2)教学重点、难点；(4分) (3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、稳定、应用等)及设计意图。(21分) 2023年下半年教师资历考试数学学科知识与教学才能 (初级中学)参考及解析 一、单项选择题 1．B 2．A 3．D 4． B 5．C 6．B 7．D 【解析】反证法是假设结论的反面成立，在已经明白条件和“否认结论〞这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理、定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾，从而断定结论的反面不能成立，并不是证明它的逆否命题成立。 8．D【解析】义务教育数学课程标准(2023年版)中规定的“图形与几何〞领域的9条“根本领实〞之一为“两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么两直线平行〞。其余八条分别为：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；(4)过直线外一点，有且只有一条直线与已经明白直线平行；(5)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；(6)两角及其夹边分别相等的两三角形全等；(7)三边分别相等的两个三角形全等；(8)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 二、简答题 9．解：点A在圆上，按照垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x 2+y2=5的圆心O(0，0)连线必定垂直于直线AB，因而B点在以OA为直径的圆上(直角所对的弦为直径)。 10． (2)解：方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。