2023年度泰安市肥城第二学期初三期中考试初中数学.docx

2023学年度泰安市肥城第二学期初三期中考试 数学试卷 时间：120分钟 总分值：120分 1．本试题分第一卷和第二卷两局部。第一卷2页为选择题，36分；第二卷4页为非选择题，84分；全卷共6页，总分值120分，考试时间为120分钟。 2．考试时，不允许使用科学计算器。 一、选择题〔本大题共12题，每题3分，共36分〕以下各题的四个结论中只有一个是正确的，请将正确答案填入下表。 1．sin30°的值是 〔 〕 A． B． C． D．1 2．抛物线y=〔x–2〕2的顶点坐标是 〔 〕 A．〔2，0〕 B．〔-2，0〕 C．〔0，2〕 D．〔0，-2〕 3．如果⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和1cm，且O1O2=2cm．那么⊙O1和⊙O2位置关系是 〔 〕 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．二次函数y=x2的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是 〔 〕 A．y=x2–2 B．y=〔x–2〕2 C．y=x2+2 D．y=〔x+2〕2 5．图中∠BOD的度数是 〔 〕 A．75° B．80° C．135° D．150° 6．等腰三角形的腰长与底边之比为1：，那么底角和顶角的度数分别是 〔 〕 A．30°和120° B．45°和90° C．60°和60° D．15°和150° 7．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影子AC约为 〔 〕 〔取1.732,结果保存3个有效数字〕 A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米 8．抛物线y =ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下结论： ①a、b同号；② 当x=1和x=3时，函数值相等；③ 4a+b = 0 ；④ 当y = -2时，x的值只能取0，其中正确的个数是 〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，那么AC的长等于〔 〕 A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm 10．一次函数y =ax+c与二次函数y =ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图像是 〔 〕 11．如图，实线局部是半径为9 m的两条等弧组成的游泳池。假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为 〔 〕 A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm 12．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是AD的中点，CF的延长线交⊙O于E，那么CF∶EF的值是 〔 〕 A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 班级＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　姓名＿＿＿＿＿＿＿　　　　准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二．填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕 13．计算： 14．抛物线y = x 2-4 x +5的对称轴是 . 15．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP的取值范围是 . 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，那么sinB= ． 17．如图，⊙O的半径为1，PA切⊙O于点A，且PA=2，那么tan∠APO的值为 ． 18．一元钱硬币的直径约为24 mm，那么它完全能覆盖住的等边三角形的边长最大不能超过 mm．〔保存根号〕 19．如图是某抛物线y =ax2+bx+c的局部图象，有图象可知一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解分别是 和 ． 20．如以下图，圆被一条折线〔图中粗线〕所分成的两局部面积之差为 ． 〔网格由边长为1的正方形构成〕 三、解答题〔此题共6小题，共60分〕 21．〔本小题8分〕A、B两个口袋中都有三个相同的小球，分别标有1、2、3，小刚、小丽两人进行摸球游戏，游戏规那么是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数是小刚赢，否那么小丽赢，这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明. 22．〔本小题8分〕如以下图，在广场上A点放一个气球，当气球上升75m时，恰好在旗杆CD的上空B处，在A点分别测得气球和杆顶C的仰角分别是45°和30°，求旗杆CD的高. 23．〔本小题８分〕如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，连结AC交⊙O于E， 〔1〕那么BD与CD的大小有什么关系？说明理由； 〔2〕假设∠C=680，连结OE，那么圆心角∠AOE的度数是多少？为什么？ 24．〔12分〕某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状〔抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m， 〔1〕在图形中建立适当的直角坐标系，求出水流呈抛物线的解析式； 〔2〕那么水流落地点B离墙的距离OB是多少 25．〔12分〕如以下图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以ＡＢ为直径的⊙Ｏ交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE 〔1〕求证：ＤＥ与⊙Ｏ相切 〔2〕假设⊙Ｏ的半径为，DE＝3，求AE． 26．〔12分〕 某科技开展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代品，并投入资金1500万元进行批量生产，生产每件产品的本钱为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价没增加10元。年销售量将减少1万件，设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为z万元； 〔1〕求y与x之间的函数关系式； 〔2〕求z与x之间的函数关系式； 〔3〕当销售单价定为多少时，年获利最大，为多少？