2023年3等差与等比数列.doc

3等差与等比数列 一、 选择题 1．(2023·福州市质量检测)数列{an}中，a3＝2，a7＝1.假设数列为等差数列，那么a9＝(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D．－ 2．(一题多解)等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S2＝2，S3＝－6，那么S5＝(　　) A．18 B．10 C．－14 D．－22 3．数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，假设a1·a6·a11＝－3，b1＋b6＋b11＝7π，那么tan 的值是　(　　) A．－ B．－1 C．－ D． 4．(一题多解)(2023·合肥市第一次质量检测)正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈Nx)，a5＋a7－a＝0，那么S11的值为(　　) A．11 B．12 C．20 D．22 5．等差数列{an}中，|a6|＝|a11|，且公差d>0，那么其前n项和取最小值时n的值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 6．(多项选择)数列{an}是等比数列，那么以下命题正确的选项是(　　) A．数列{|an|}是等比数列 B．数列{anan＋1}是等比数列 C．数列是等比数列 D．数列{lg a}是等比数列 二、填空题 7．(2023·贵阳市第一学期监测)数列{an}中，a1＝3，a2＝7.当n∈Nx时，an＋2是乘积an·an＋1的个位数，那么a2 019＝________． 8．在数列{an}中，n∈Nx，假设＝k(k为常数)，那么称{an}为“等差比数列〞，以下是对“等差比数列〞的判断： ①k不可能为0； ②等差数列一定是“等差比数列〞； ③等比数列一定是“等差比数列〞； ④“等差比数列〞中可以有无数项为0. 其中所有正确判断的序号是________． 9．(2023·洛阳尖子生第二次联考)函数f(x)＝，g(x)＝f(x－1)＋1，那么g(x)的图象关于________对称，假设an＝g＋g＋g＋…＋g(n∈Nx)，那么数列{an}的通项公式为________． 三、解答题 10．(2023·昆明市诊断测试)数列{an}是等比数列，公比q<1，假设a2＝2，a1＋a2＋a3＝7. (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和． 11．(2023·武汉调研)等差数列{an}前三项的和为－9，前三项的积为－15. (1)求等差数列{an}的通项公式； (2)假设{an}为递增数列，求数列{|an|}的前n项和Sn. 12．(2023·湖北仙桃、天门、潜江期末)数列{an}满足a1＝2，(n＋2)an＝(n＋1)an＋1－2(n2＋3n＋2)，设bn＝. (1)求b1，b2，b3； (2)判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由； (3)求数列{an}的通项公式．