2023年高三物理高考精品专题讲座冲量动量动量定理doc高中物理.docx

第五章 动 量 一、考纲要求 碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ Ⅰ 只限于一维 二、知识网络 冲量、动量、动量定理、动量守恒定律 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量 特征：属于过程量.单位是牛·秒 方向：当力的方向不变，冲量的方向为力的方向 力的方向变化，用替代法判断冲量方向 冲量 动量定理 表述：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化 表达式：Ft=P末-P初==mvt-mv0 实际应用：打击问题等 动量守恒定律 表述：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 表达式： 实际应用：碰撞，爆炸等 动量 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量 特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关 ②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向 第1讲 冲量 动量 动量定理 ★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 动量和冲量 理解动量的的概念，知道冲量的意义 理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化 理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题 考纲对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用上，考纲要求为I级，动量定理在考纲中没有明确提出来，但是在教材中出现了动量定理的表达式，因此要掌握动量定理的一般应用． 2．考点整合 考点一 动量的概念 （1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p=mv （2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应． （3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同． （4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系． （5）动量的变化：．由于动量为矢量，那么求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定那么． A、假设初末动量在同一直线上，那么在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算． B、假设初末动量不在同一直线上，那么运算遵循平行四边形定那么． （6）动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的． 图6-1-1 【例1】如图6-1-1一个质量是0．2kg的钢球，以2m/s的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？ 【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s， 碰撞前钢球的动量为p=mv=0．2×2kg·m/s=0．4kg·m/s． 碰撞后钢球的速度为v′= -2m/s， 碰撞后钢球的动量为p′=mv′=-0．2×2kg·m/s=-0．4kg·m/s． 碰撞前后钢球动量的变化为：Δp=pˊ-p=-0．4kg·m/s-0．4 kg·m/s=-0．8 kg·m/s 且动量变化的方向向左． 【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量． 考点二 冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft (2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应． (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，那么绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出． (4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求． (5)要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量． 图6-1-2 【例2】恒力F作用在质量为m的物体上，如图6-1-2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，那么经时间t，以下说法正确的选项是（ ） A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ D．合力对物体的冲量大小为零 【解析】按照冲量的定义，物体受到恒力F作用，其冲量为Ft，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为0． 【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量．需要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量． 考点三 动量定理 （1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．既I=Δp （2）动量定理的理解 ①动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度．这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）． ②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系． ③现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）． ④动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正． 遇到涉及力、时间和速度变化的问题时．运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便．应用动量定理解题的思路和一般步骤为： (l)明确研究对象和物理过程； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况； (3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量； (4)依据动量定理列方程、求解． 【例3】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．假设把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 那么( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 【解析】根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落．不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量，选项A正确；过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对；在I、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零．且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误．因此，此题的正确选项为A、C． 【规律总结】这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题．要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合．假设此题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理．当t1>> t2时，F>>mg． （3）简解多过程问题． 【例4】一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平 面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经 过t3=6s停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力． 【解析】：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=O．据动量定理有：  即：，解得  【规律总结】由例4可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度．此题也可以用牛顿运动定律求解．同学们可比较这两种求解方法的简繁情况． （4）求解平均力问题 【例5】质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性平安带的保护作用，最后使人悬挂在空中．弹性平安带缓冲时间为1．2s，平安带伸直后长5m，求平安带所受的平均作用力．（ g= 10m／s2） 【解析】人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为： 取人为研究对象，在人和平安带相互作用的过程中，人受到重力mg和平安带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得： Ft=mV—mV0 所以，（方向竖直向下） 【注意】 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值． （5）求解恒力作用下的曲线运动问题 【例6】如图6-1-3所示，以vo ＝10m／s2的初速度与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小． V0 300 图6-1-3 【解析】小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得：Fyt=mvy-mvy0 所以mgt=mvy-(-mv0．sin300)， 解得vy=gt-v0．sin300=15m/s．而vx=v0．cos300= 在第2s未小球的速度大小为： 【注意】在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：Fxt=mvx-mvx0；Fyt=mvy-mvy0． （5）求解流体问题 【例7】某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强． 【解析】设在△t时间内射到 S的某平面上的气体的质量为ΔM，那么： 取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方向，由动量定理得:-FΔt=ΔMV-(-ΔM．V)，解得，平面受到的压强P为： 【注意】处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体外表产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体外表上的流体为研究对象 （6）对系统应用动量定理． 【例8】如图6-1-4所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．假设汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？ m V0 V/ 图6-1-2 M 图6-1-4 【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为V0/μg，末状态拖车的动量为零．全过程对系统用动量定理可得： 【注意】这种方法只能用在拖车停下之前．因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是． ★二、高考热点探究 一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的一般应用及对现象的解析 【真题1】一位质量为m的运发动从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（ ） A．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2 B．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2 D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 【解析】取运发动为研究对象，由动量定理得：，即，运发动地面没有离开地面，地面对运发动的弹力做功为零．所以B选项正确． 【点评】此题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间