2023年辽宁省沈阳四校联合体学年高一数学上学期期中考试.docx

2023-2023学年〔上〕高一期中考试〔数学〕试卷 试卷分值： 150分 试卷时间：120分钟 一、 选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1、设全集U={1，2，3, 4，5, 6，7，8}，集合S={1, 3, 5}, T={3, 6}，那么Cu(SUT)=( ) A． B．{1, 3，5, 6} C．{2, 4，7, 8} D、{2, 4，6, 8} 2、函数的定义域为 〔 〕 A． B． C． D． 3、以下四组函数中，表示相同函数的一组是 〔 〕 A. B． C． D． 4、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是〔 〕 -1 0 1 2 3 1 1 2 3 4 5 A．〔-1,0〕 　　B．〔0,1〕　　　　 C．〔1,2〕 D．〔2,3〕 5、假设函数f〔x〕=3x+3-x与g〔x〕=3x-3-x的定义域均为R，那么〔 〕 A．f〔x〕与g〔x〕均为偶函数 B．f〔x〕为偶函数，g〔x〕为奇函数 C．f〔x〕与g〔x〕均为奇函数 D．f〔x〕为奇函数，g〔x〕为偶函数 6、函数f(x)=那么f［f()］的值是 〔 〕 A． B． 9 C．－9 D．－ 7、假设函数f (x)= +(a1) x +a在区间[ 2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围〔 〕 A．(－∞,－3) B．[3,+∞) C．(－∞,3] D．[－3,+∞ 8、对于每一个实数x，是与这两个函数中的较小者，那么的最大值是〔 〕 A． 1 B． 0 C．-1 D． 无最大值 9、函数得单调递增区间是 〔 〕 A． B． C． D． 10、设是偶函数，且在内是增函数，又，那么的解集是〔 〕 A． B． C． D． 11、对于任意实数x, 符号[x]表示x的整数局部, 即[x]是 “不超过x的最大整数〞, 在数轴上, 当x是整数, [x]就是x,当x不是整数, [x]是点x左侧的第一个整数点, 这个函数叫做“取整函数〞,如[－2]=－2,[－1.5] =－2,[2.5]=2，那么 的值为( ) A． 28 B． 32 C． 33 D． 34 12、函数假设互不相等，且那么的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填答题纸上〕 13、函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3x(x>0)的图象关于直线y＝x对称，那么f(x)＝________.　 14、设全集U=R，集合，，假设，那么实数的取值范围是________ 15、幂函数的图象过点，那么的解析式是 16、设函数是上的减函数，那么的取值范围是 三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上，不要答在试卷上〕 17、〔本小题总分值10分〕 (Ⅰ)化简： (Ⅱ) 计算： 18、〔本小题总分值12分〕 f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增，且有,求a的取值范围. 19、〔本小题总分值12分〕 商场销售某一品牌的羊毛衫，购置人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购置人数越少。把购置人数为零时的最低标价称为无效价格，无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的本钱价是100元/ 件，商场以高于本钱价的相同价格〔标价〕出售, 问： 〔Ⅰ〕商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ 〔Ⅱ〕通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果〞，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 20、〔本小题总分值12分〕 函数，，其中,设． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)假设，求使成立的x的集合． 21、〔本小题总分值12分〕 x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值． 22、〔本小题总分值12分〕 定义域为的函数是奇函数. 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕假设对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 2023-2023学年〔上〕高一期中考试 〔数学试卷〕答案 一、 选择题：CDDCB ADADB CC 二、 填空题13、3x(x∈R) 14、［，1］ 15、f(x)= 16、 三、 解答题 17、〔1〕原式 ……3分 ………5分 〔2〕原式= ………3分 = ………5分 18、 又f(x)定义在R上的偶函数，且 19、解:〔Ⅰ〕设购置人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元， 那么 ………3分 ∵k＜0，∴x=200时，ymax= － 10000k， 即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. ………6分 〔Ⅱ〕由题意得，k〔x－100〕〔x－ 300〕=－ 10000k·75%………9分 ………12分 20、解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义 域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……………………3分 ∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)， h(－x)＝f(－x)－g(－x) ＝loga(1－x)－loga(1＋x) ＝g(x)－f(x)＝－h(x)， ∴h(x)是奇函数． ………………………….6分 (2)由f(3)＝2，得a＝2. 此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)， 由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0， ∴log2(1＋x)>log2(1－x)． 由1＋x>1－x>0，解得0<x<1. 故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}．………………..12分 21、解：由，∴， ∴，………………4分 而 ，………………8分 当时 此时x==，………………10分 当时，此时．………………12分 22、〔1〕因为函数是奇函数，所以有即解得 从而有………… 2分 又由知，得……… 4分 〔2〕由 由上式易知，函数在是单调递减函数……… 6分 又函数是奇函数，从而不等式等价于 再由函数的单调性知，上述不等式等价于……… 9分 即对一切，不等式总成立 即在恒成立 考察函数是增函数 所以 所以满足题意的实数的取值范围是………12分 ) 来源：高考资源网 版权所有：高考资源网( k s 5 u )