损伤力学及其在复合材料中的应用.pdf

第?卷第?期?年?月?日力学进展?、?,?损伤力学及其在复合材料中的应用飞机结构强度研究所沈真一、月?吕“损伤?”对工程技术人员说来并不是一 个 陌生 的字眼?冶炼、冷热加 工 过程,载荷与温度的变化,化学和射线等环境的作用等,都会使材料内部存在和产生微观的以致宏 观的缺陷。通常当材料内部含有这 些微观以致宏观的缺陷时便认为材料受到了损伤。由于损伤对结构的安全造成了巨大的威胁,因此 这 一 问题受到 了广泛的重视,并对此进行了大量的研究?从力学角度研究这些内部缺陷的作用时,通常有两种方法?一种是把它们简化为一 个或 有 限个宏观裂纹,研究其尖端附近 的应力、应变以及位移场,并确定其扩展及失稳的条件,这 就是大家熟知 的“断裂力学”?断裂力 学 的巨大进展,已给结构设计带来了革命性的变化,例如飞机就采用 了“损伤容限”一设计 原则?显而易见,断裂力学 的研究方法并不能处理所有的材料损伤问题,因为这些内部缺陷并不 总是能简化为 一个或有限个宏观裂纹。例如在疲劳和蠕变条件下,形成宏观裂纹前,材料往往在其薄弱部位首先出现许多微观空隙,而宏观裂纹则仅是这 些微观 空隙扩大与合并的结果,这一过程通常 占用了寿命的大部分。又如有些材料?如复合材料?的内部缺陷,虽已达到宏观的尺 度,可被简化为有限个宏观裂纹?或缺口?,但在这 些裂纹?或缺口?附近的区域里充满着微 细裂纹与空穴,也即存在一“损伤区”,它的尺 度常常与宏观裂纹?或缺口?同量级,甚至高一量级?由于这一损伤区的存在可能完全 改变裂纹?或缺口?附近 应力变场的特性,因此在处理这 一类的材料损伤问题 时,必须从力学角度采用与断裂力学完全不 同的另一种研究方法。当然对这一类问题也已进行了大量研究,并提出了各种各样的损伤理论,如蠕变中的?线性累积损伤法则,疲劳中的?线性累积损伤法,?一?公式 和应变范围分割法等?但所有这些损伤理论,在进 行结构分析时都没有考虑这 些 微细空隙的力学作用,也即没有计及 这些损伤对附近 应力应变场的影 响,而这一影响有时会带来很大的误 差?同时,一般说来,把这类理论精密化,或者推广到更复杂 的情况,相当困难,因而也就 有很大的局 限性,一最近,把这类微 细空隙的力学作用,理解为连续变量场?损伤场?,并由此,研究材料微细空隙的扩展和含有微细 空隙材料的性质的一 门新学科正在形成,这就是“损伤力学”。损伤力学这一 学科不仅描述含有大量微细空隙的材料,即损伤材料的性质,而且也研究直到出现宏观裂纹?或由于这些微 细空隙的扩展引起的失稳?以前 的整个过程?损伤力学主要是从把金属物理学、材料力学,连续介质力学等统一起来的观点进行研究的?当特别强 调用损伤场这个力学变量?描述材 料的损 伤状 态?寸,利三往也称 损 伤力 学为“连 续介 质 损 伤力 学?,。?,?,?。?。?。?、,、?,?”或“连续损 伤 力 丫?。?川?,、。?,、厂,?百。、入?川?,。、?久丁?”。山?损伤 力 孕在囚内外都已引起?人们?、勺重视,这方而的文章越来越多地 在?闷际会 议和 刊物?几出现,根据身边有 限 的一此资 料和肤浅的?解,在文?,作 者试图对 损伤 力学做一简介?号虑到损 伤力 学有可能会 对日前兴 起 的新材料一一复介材料力学 的 研究引起一场新 的变革,卞文也介绍一?损伤力学在复合材料 中的应用情况?二、损伤 力学概述?损 伤力学发展简史损伤 力学 的历 史,一可以追溯 到苏联?、?。?现在美 国?在?年 研究蠕变断 裂 时所 发衷的著名论文“蠕变 条件下的断裂时 间”?该文第一次引入一?描述 损伤状 态 的力学 变量“连 续性因?”?。?和“有 效 应 力”?乙?飞。?、?的概念?以后,。?。切。、?,又进一步引入一?,日前通 用 的“损 伤 变绩”?、?,?油?。?的概念?在这 些概念的 基础?,他们 采用了连续介质 力学 的唯象方 法,研究了材料微观蠕变损伤所引起的材料劣化过程,即不 仅仅把损伤 当作材料 晶格中微 观空隙及微裂纹形成和发展这样一种物理现象?如其他的损伤理 论那样?,而且 研究 了它产 生的 力学作用?、?门?。、一?。?。?理论提 出后很长 一 段时间里,虽 然也受 到?一些人 的重 视,但主要是作为 一种蠕 变损伤理 论来 发展的?从单轴拉伸 推广到多轴应力状 态,从单纯 蠕 变发展 到考虑蠕变一疲劳 的相互作用,甚至一单纯 的低周 和高周 疲劳?这一 期 间,为 发展这 一 新的损伤理论 而做?公贡献的 名单 中,值得指出 的有于?。、?!?,于?,?。?,?。?声工,?,?和?“一?等?年代末?年代初,由于在原子能工业 和航天技 术方面遇 到一些新 问 题,?丈。?,?理 论开始受到 多方面 的重视?他们 提 出的损伤概念及 包 括损伤 变量 的连续介 质 力学 的唯象研究 方法,走 出了蠕变 及与其有 关的一 些问题 的范 围?例 如提出了包 括 闭性断裂损伤的新的塑性理论?”?。同时,理 论?卜也逐 步完善,从 不可逆 过程 热力 学出 发,把一些内部状 态变缺?如累积 塑性应变?,损伤 变量?和总损 伤尽等?及 相关变量以日屈 服 面半径?、,损伤能释放率?和损伤强化阂增量刀等?引入 连续介质 力学,为 形成连续损伤力 学的理论提供了坚实的基础“一“?研究 的领域不再局 限于金 属,而 推?一到?岩石?“、棍凝土?“?,甚至复合材料?“?研究 的问题 不再局 限犷蠕变和与其有关 的一 些问题,而扩大到了大塑 性应变引起 的韧 性断裂,在每次循 环 中小的不可逆损伤累积 造成 的疲劳 破坏,持续应 力造成的蠕变断裂及其相互作用等一系 列问题?同时也由各向 同性损伤扩大到通过引入狈伤 张量来研究损伤 的各 向异性状 态?,?,把 损伤 参数 推广 为 一 种场 变最?从而,?。?、?一?。?。?。?所提出 的这 一理 论,不再仅仅是蠕变损伤理论,而开始成 为固体力学的一 个新分支连 续损伤力学或损伤力学?年?月欧洲 力学 委员会委托巴黎第六大学的?石?。在巴黎近郊?组 织了一次非 正式的讨论会?一?工?这次会议,对损伤力学的发 展来说 是值得纪念 的里程碑,因为 它是 采 用“损 伤力学”这 个术语 的第一 个国际性学术会议,它意 味着损 伤力 学作为 固体力学的一 个新 分支,开始被学术界 承认?除此以外,近年来许多重要的国 际会议,如国际力学性能会议工?一?,一?国际核反应堆结构力学会议?一?,一?,一?!?,?闷际断裂?会议?一?,国际复合材料会议?一?,以及国际理论和应用力学联合会?工?近年来举办 的一些讨论会,如“结构中的物理非线性”?,“三 维本构关系与韧性断裂”?,“结构中的蠕 变”?和“压力容 器 非弹性分析”?!等,以及许多重 要 的国 际材料与力学杂志都有涉及损 伤 力学 的文章。除了理论上 的进展以外,它也开始在工程中成功地得 到 了应用?”?,解决一?诸如核电站管接 头的低周疲劳,飞机发动机涡轮 叶片和涡轮盘 的蠕变疲劳,混 凝?梁 的断裂及金属塑性成形极 限等一 系列工程 问题。当然,由于损伤 力学作为一门学科刚刚开始形成,所以还有大量理论和实验问题有待解决?例如前面提到 的?七?工?提出讨论的四个问题?如何从物理 学、热力学和力 学 的观点阐明 什么是 损 伤?如何 测量损伤?如何模拟 和建立本构方程?如何利用损伤概念来预估工作条件下结构的 破坏.至一于损伤力学的研 究方 向,也 有两个方 面有待深入,一 方 面需要从理 性连续 介质 力 学的角度,去探讨本构方程;另一方 面则需要尽 可能利用迄今为止损伤力学的研究成果,来解决工程设计中的 问题.对于损伤力学的 发展,正如DruekCr“所指出的:“在推广由K:,eh:,no v和R:、botno v倡始的损伤研 究方法 中,有儿乎无 限广阔的用途,但又有相当困难的研究前景”.在损伤力学 的发展过程中做出了巨大贡献 的LCmoi t re则“坚信在不 久的将来,作 为断裂力 学的补 允,损伤力学 将 成为评 价材料强度 的主要工 具之一”.在我 国,损伤力 学首先是 由李颧和黄克智于1982年,在第2届全 国断裂力学交流会上 引入 的.以后李颧又在1982年中国力 学会第二届理事会扩大会议上做过“损伤力学 的进 展”的报告一2.同时“固体力 学学报”、华 中_1二学院出版的“国外科技动态”及 国防科技大学校 庆叶周年学 术报告会的 论文 选编中,都登载了介绍损伤力 学的译著或专著12“一2.1983年夏,L。m:、i t l.c应李濒之邀,在武 汉做了为期两周 题为“材料力 学:塑性和损伤”的学术 U卜 座._L9 84年李 濒又分 别在西 安、_上海、长沙等地,举办了多次“损伤力学”讲座.所有这 些,都谁动了国内损伤力学的研 究.到目前为止,已有很多单位J卜展了或准备开展 这 方面的研究,有 的已取得初步成果125,2“.我 们应充 分 利用这 一有着无 限广 阔前景的新 学科来解 决那些 迄今尚未解决的工程 中的难题.2.损伤 力学的研究方法考虑内部存在许多 微细空隙的物体,从中取出一体元,它的尺度要足够大,以包 含很多微 细空隙,但又必 须很小,小 到可以认为是连续 介质 力学中的一个材料点.体元的大小 与材料有关,通常金 属 为0.lxo.lxo.l m m,聚合物为1又lxlm叭木材为10X10X10 m m,棍凝 上为100又1 0 0义l o om,n.这I a寸,该材料点中包含的微 细空 I狱的力学作用,一可以用适 当的力学变量场来描述,并称该变量场为“损伤场”.损伤场的存在,是建立在一与应力场,应变场或温度场等相同概念基础上的.当无需特别强调损伤场的空何分布 时,往往可以把损伤场称为“损伤变量”.因为损伤变量是力学上描述材料内部性质劣化状态 的宏观变量,所以它是本构方程理论的“内部状态变量”(工n tcrn:,15 1:,tCva ri:、blc).采用 上述假定后所用的连续介质力学的唯象方法,即损伤力学的处理方法,可概括为 下列四个步骤:选择一 适当的力学变量,即损伤变量,来 描述微 细空隙的力学作用,并把它与可 测物理量建立联 系;通过损伤试验的结果处理,建立损伤变量 的演变方程;通过有效应 力的概念,建立受损材料 的本构方程;根据试验结果,确定损伤变量的初始值和临界值。149图1是以前采用的预估 构 件寿命(强度)的方法 和现在损伤力学方法 的比较.从中可以看出,损伤 力学方法的优点,在于进行结构分析 的同 时考虑了损伤的 影响。应该 指出,在一般的连续 介 质 力学令至亘丛困啼医五互 习。巫亘二压巫巫回口一咕勺朱用勺预台寿命注皮)的右法曲 立巫巫画画。压 工亘巫巫二丛构二攘牲聪枷一丛构一一摊帐衅期酬竺摘一一|一一构.副刊一备一;。一构免一:t娜一始一们1一一一娜一一给一一翻次一一一.r.L rw eJ含11|L fL厂Lre ee s.!斗.llJ振伤刀才.勺孩惬古寿今 生之)的寿试以锁防力学J传统的沾寿命(强没)勺去阴歌匕,卜,不存在损伤变量及损伤演变方程。实际上损伤演变方 程也是材料的一种本构关系,它阐明在特定环境下材料 内部损伤的演变特性。当把损伤变量引入后,必须同 寸给出这 一 本构关 系,问题才能有解,而这一关 系通常由实验给出.损 伤.力学的另一特点是在结构分析中考虑 了损伤对其他力 学量 的作用,而这一作用正是 通过有效应 力的概念来体现。当在无损 伤材料的本构方 程 中用 体现 了损伤的 力学作用的有效应力 代朴了原来的应力时,也就给出 了考虑拟伤 引起的材料劣化那部分材料 的本 构方程.在损伤力学中,依 然存在损伤 破坏判据 的问题.按 照不可逆 过程 热力学,能量形式的本沟关 系 可以写成:汕V气口飞曰一一刁1注厂曰功T气口八日一一a一,貂:,其中1扫为热力学势函数,是函数,双、是热力学广义力或能量 释 放率,岁为温度,部状态变量.C llobocl l c和Lcma呱。”。把V、具体为损伤 变量口,并