2023年度东营市第一学期初四年级期末质量调研初中数学.docx

2023学年度东营市第一学期期末质量调研 初四年级数学试题 〔考试时间：120分钟 分值：150分〕 一．选择题〔此题共12小题，每题4分，总分值48分．下面各题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内〕． 1．我市某天的最高气温为℃，最低气温为℃，那么这天的最高气温比最低气温 高〔　　〕 A．℃ B．℃ C．℃ D．℃ 2．的算术平方根是〔　　〕 A． B． C． D． 3．解集在数轴上表示为如以下图的不等式组是〔 〕 A． B． C． D． 4．如以以下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 〔 〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，那么这两 圆的位置关系是〔 〕 A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 6．三个同学对问题“假设方程组的解是，求方程组的解．〞提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解〞；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试〞；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决〞．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是( ) A． B． C． D． 7．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是〔 〕 A．S1 > S2 B． S1 = S2 C．S1<S2 D． S1、S2 的大小关系不确定 8．将一块弧长为p 的半圆形铁皮围成一个圆锥〔接头忽略不计〕，那么围成的圆锥的高为( ) A． B． C． D． 9．现有A、B两枚均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6〕. 用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P〔〕， 那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为〔 〕 A． B． C． D． 10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( ) A．m B．100 m C．m D．150m 11．以以下图形中阴影局部的面积相等的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，〔不管大小写〕依次对应1，2，3，…，26这26个自然数〔见表格〕．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号． 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love〞译成密码是〔 〕 A．gawq B． sdri C．shxc D．love 二．填空题 〔本大题共5小题，共20分。只要求填写最后结果，每题填对得4分〕 13．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为 ． 14．一平面镜以与水平面成45º角固定在水平桌面上，如以下图，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，那么小球在平面镜里所成的像将 运动？ 15. 是一元二次方程的实数根，那么代数式 的值为 ． 16. 如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，那么的面积 是 ． 17． 先阅读以下材料，然后解答问题： 从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素组合，记作： 例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法． 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种． 三．解答题〔本大题共7小题，共82分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕： 18. 〔此题共2小题，每题6分，共12分〕 〔1〕计算：． 〔2〕化简：，并指出x的取值范围． 19．〔此题10分〕某校准备组织210名学生到我市著名的旅游景区“大纹流〞草场进行野外考察活动，行李共有80件．学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． 〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； 〔2〕如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为1000元、800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 20．〔此题10分〕请你依据下面图框中的寻宝游戏规那么，探究“寻宝游戏〞的奥秘： 〔1〕用树状图表示出所有可能的寻宝情况； 〔2〕求在寻宝游戏中胜出的概率． 21． (此题总分值12分) 数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称〞时，设计了如下四种教学方法： ①教师讲,学生听； ②教师让学生自己做； ③教师引导学生画图，发现规律； ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图． 数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图： 〔1〕请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角． 〔2〕全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？ 〔3〕假设抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？ 〔4〕请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议． 22．(此题总分值12分) 如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A出发，以1的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3 的速度向B运动.其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？ 23．(此题总分值12分)如图，等边三角形ABC的面积为1，将其三边AC，CB，BA分别延长到B′，A′，C′，使． （1） 试判断△A′B′C′的形状，并说明理由． （2） △A′BC′可以通过怎样的几何变换〔平移、旋转、轴对称或它们的组合〕与△C′AB′重合？ 〔3〕求△A′B′C′的面积． 24． 〔此题总分值14分〕如图，抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点，与轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M〔1，m〕恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E． 〔1〕求m的值及抛物线的解析式； 〔2〕设∠DBC = a，∠CBE = b，求sin〔a－b〕的值； 〔3〕探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？假设存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．