2023年陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷〔I〕卷 　陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷〔I〕卷 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1. 〔2分〕关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，那么〔 〕 　A . a＞0 　B . a≠0 　C . a＝1 　D . a≥0 　2. 〔2分〕下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3〔x﹣9〕2﹣〔x+1〕2=1；③x+3=；④〔a2+a+1〕x2﹣a=0；〔5〕=x﹣1，一元二次方程的个数是〔 〕 　A . 1 　B . 2 　C . 3 　D . 4 　3. 〔2分〕反比例函数y＝的图象如以下图，那么一元二次方程x2-〔2k-1〕x+k2-1=0根的情况是〔 〕 　A . 没有实根 　B . 有两个不等实根 　C . 有两个相等实根 　D . 无法确定 　4. 〔2分〕二次函数 的图象的顶点坐标是〔 〕 　A . 　B . 　C . 　D . 　5. 〔2分〕假设二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为〔 ， 0〕，〔 ， 0〕，且 ， 图象上有一点M〔 〕在x轴下方，那么以下判断中正确的选项是〔 〕． 　A . 　B . 　C . 　D . 　6. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下结论：①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；②abc＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0；⑤a+b＜0．其中正确的选项是 　A . 4个 　B . 3个 　C . 2个 　D . 1个 　7. 〔2分〕某型号的 连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的选项是〔 〕 　A . 580〔1+x〕2=1185 　B . 1185〔1+x〕2=580 　C . 580〔1－x〕2=1185 　D . 1185〔1－x〕2=580 　8. 〔2分〕二次函数 的图象如以下图，对称轴是直线x=1.以下结论：①abc﹤0②3a+c﹥0③(a+c)2-b2﹤0④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为〔 〕 　A . 1个 　B . 2个 　C . 3个 　D . 4个 　9. 〔2分〕在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是〔 〕 　A . y=-〔x+1〕2+2 　B . y=-〔x-1〕2+4 　C . y=-〔x-1〕2+2 　D . y=-〔x+1〕2+4 　10. 〔2分〕函数y1=ax2+b，y2= 〔ab＜0〕的图象在以下四个示意图中，可能正确的选项是〔 〕 　A . 　B . 　C . 　D . 　11. 〔1分〕如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________. 　12. 〔1分〕3是关于x的方程x2﹣〔m+1〕x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，那么△ABC的周长为________ 　13. 〔1分〕方程2x2﹣4x=5的近似根是________． 　14. 〔1分〕将抛物线y=〔x+1〕2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________ 　15. 〔1分〕将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b〔单位：cm〕且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A〔a，b〕．那么点A落在抛物线y=﹣x2+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部〔如图，不含边界〕的概率为________． 　16. 〔1分〕如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，那么以下结论：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正确结论的序号是________． 　二、 解答题 (共8题；共82分) 　17. 〔10分〕解方程： 　〔1〕4x2﹣9=0 　〔2〕x〔2x﹣5〕=4x﹣10． 　18. 〔10分〕关于x的方程〔 的两根之和为 ， 　两根之差为1，其中a,b,c是△ABC的三边长． 　〔1〕求方程的根； 　〔2〕试判断△ABC的形状． 　19. 〔5分〕如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙〔墙长18米〕，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 　20. 〔10分〕抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧． 　〔1〕求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴； 　〔2〕设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积． 　21. 〔12分〕如图，函数 的图象与函数 〔 〕的图象相交于点P〔3，k〕，Q两点. 　〔1〕 =________， =________； 　〔2〕当 在什么范围内取值时， ＞ ； 　〔3〕解关于 的不等式： ＞1. 　22. 〔10分〕当“双11〞购物狂欢结束后，快递小哥们的“狂欢〞接踵而至．快递员不仅送件〔把货物送到客户手中〕，也要揽件〔帮客户寄出货物〕．南坪某快递公司针对每年“双11〞期间巨大的订单物流量，制定了如表给出的送件阶梯提成鼓励方案，揽件提成一律按2元/件计算． 　送件数量x〔件〕 　提成〔元/件〕 　不超过100件的局部 　1 　超过100件不超过200件的局部 　1.5 　超过200件的局部 　2 　〔1〕去年该公司每个快递员在“双11〞期间平均每天送件和揽件共计200件，当送件数量x件满足150≤x≤200时，求每个快递员每天提成最大时送件数量x的值；〔用函数知识说明〕 　〔2〕去年“双11〞期间，该公司安排20个快递员刚好适宜．今年同期该快递公司每天送件数量大幅增加，于是加派人手，快递员人数增加了m%，同时每个快递员平均每天送件数量比〔1〕中所求的提成最大时的送件数量增加m%，揽件数量为〔1〕中相应揽件数量的一半．今年快递员人数多于28人，且今年“双11〞期间该片区所有快递员每天获得的总提成比去年所有快递员每天获得的最大总提成多5000元．求m的值． 　23. 〔10分〕有座抛物线形拱桥〔如图〕，正常水位时桥下河面宽 ，河面距拱顶 ，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 . 　〔1〕求出如以下图坐标系中的抛物线的解析式； 　〔2〕求水面在正常水位根底上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？ 　24. 〔15分〕如图，点A的坐标是〔﹣1，0〕，点B的坐标是〔9，0〕，以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线． 　〔1〕求点C的坐标及抛物线的解析式； 　〔2〕点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式； 　〔3〕在〔2〕的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，假设存在，请求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由． 　参考答案 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1-1、 　2-1、 　3-1、 　4-1、 　5-1、 　6-1、 　7-1、 　8-1、 　9-1、 　10-1、 　11-1、 　12-1、 　13-1、 　14-1、 　15-1、 　16-1、 　二、 解答题 (共8题；共82分) 　17-1、 　17-2、 　18-1、 　18-2、 　19-1、 　20-1、 　20-2、 　21-1、 　21-2、 　21-3、 　22-1、 　22-2、 　23-1、 　23-2、 　24-1、 　24-2、 　24-3、