2023年黑龙江省鸡西市课程改革实验区初中毕业学业考试初中数学.docx

2023年黑龙江省鸡西市课程改革实验区初中毕业学业考试 一、填空题(每题3分，总分值33分) 1．函数y=中，自变量算的取值范围是 . 2．据国家统计局统计，2023年第一季度国内生产总值约为43 300亿元，用科学记数法表示43 300亿元是 亿元． 3．如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，那么∠D的度数为 . (第3题) 4．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a)．假设只由男生完成，每人需植树15棵；假设只由女生完成，那么每人需植树 棵． 5.一组数据5，-2，3，x，3，-2，假设每个数据都是这组数据的众数，那么这组数据的平均数是 . 6. 等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是 . 7．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 8．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，假设想学期总成绩不低于90分，那么纸笔i贝9试的成绩至少 是 分． 9．右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，那么AD的中点到BC的距离是 . (第9题) 10．直线y=k-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，那么k的值为 . 11．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条． 二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，总分值27分) 12．以下运算正确的选项是( ) (A)=±2 (B)2-3=-6 (C)x2·x3=x6 (D)(-2x)4=16x4 13．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 14．在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=，那么边AC的长是( ) (A) (B)3 (C) (D) 15．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)17 16．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，那么CD的长是( ) (A) (B) (C) (D) 〔第16题〕 17．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，以下结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (第18题) 19．为了奖励进步较大的学生，某班决定购置甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购置这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购置( ) (A)11支 (B)9支 (C)7支 〔D〕5支 20．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( ) (A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对 三、解答题(总分值60分) 21．(此题5分) 先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值． 22．(此题6分) 如图，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)假设网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 23．(此题6分) 一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保存根号)． 24．(此题7分) 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一局部学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图答复以下问题： (1)这次共抽调了多少人 (2)假设跳绳次数不少于130次为优秀，那么这次测试成绩的优秀率是多少 (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人 25．(此题8分) 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．以以下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象答复以下问题： (1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)； (2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止 (3)加工完这批工件，机器耗油多少升 26．(此题8分) ∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E． 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=OC． 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立假设成立，请给予证明；假设不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系请写出你的猜测，不需证明． 图1 图2 图3 27．(此题lO分) 基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商 品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案 (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少 (3)假设用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案． 28．(此题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB) 是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD． (1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形假设存在，请直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．