2023年湖南浏阳九年级下期终试卷.docx

浏阳市2023年下学期期终考试试卷 九年级数学 时量：120分钟，总分值：120分 题次 一 二 三 四 五 六 总分 合分人 得分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 得分 评卷人 复评人 一、细心填一填（每题3分，共30分） 1、a8÷a2＝ 2、约分＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x化为一般形式 C O A B 4、方程x2＝x的根是 5、如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝25°， 那么∠AOB＝ 。 图1 6、圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，那么 1 2 A B C 该圆锥的侧面积是 。 7、如图2，△ABC中，D在BC上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 那么有△ABD≌△ACD。 8、将“等腰三角形两底角相等〞改写成“如果……，那么……〞的形式是 。 9、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 得分 评卷人 复评人 二、认真选一选。（将每题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11、计算2023°＋()-1的结果是： A、2023 B、2023 C、4 D、 12、分式，的最简公分母是： A、(a-x)(ay-xy) B、a(a-x) C、y(a-x) D、a-x 13、假设x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，那么方程的另一个根与K的值是： A、2，3 B、－2，3 C、－2，－3 D、2，－3 14、三角形的外心是指： A、三角形三角平分线交点 B、三角形三条边的垂直平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条中线的交点 A B C D O 15、如图3，AC是线段BD的垂直平分线， 那么图中全等三角形的对数是： A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 16、能判定两个直角三角形全等的是： A、有一锐角对应相等 B、有两锐角对应相等 C、两条边分别相等 D、斜边与一直角边对应相等 17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，那么这两圆的位置关系是： A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 18、一扇形面积是3π，半径为3，那么该扇形圆心角度数是 A、120° B、90° C、60° D、150° 19、从总体中抽取一局部数据作为样本去估计总体的某种属性，下面表达正确的选项是 A、样本容量越大，样本平均数就越大 B、样本容量越大，样本的标准差就越大 C、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是〞，表示： A、摸球6次就一定有一次摸中红球 B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球 C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球 D、假设摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球 得分 评卷人 复评人 三、好好画一画：（此题8分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保存作图痕迹） 21、（1）画出∠AOB的角平分线； （2）作线段AB的垂直平分线。 得分 评卷人 复评人 四、精心解一解（友情提示：此题不难，但要细心，每题6分，共24分） 22、计算：＋· 23、解方程：x2―3x―2＝0 24、如图4，PA·PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50°，BD是⊙O的直径， 求∠ABD的大小。 O A P B D 图4 25、：如图5，OA＝OC，OB＝OD，试说明：△AOB≌△COD A D O C B 图5 得分 评卷人 复评人 五、仔细想一想。（此题8分） 26、2023年长沙市春季马路赛跑中，共有2022名运发动为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。 ①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是，请问他获得了几等奖？为什么？ ②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？ 得分 评卷人 复评人 六、迎难闯一闯。（此题共20分，其中27题8分，28题12分） 27、小李在家润多超市购置一种商品，与营业员有一段对话： 小李：上个月买还要90元一个，而这次廉价多3，一次降价幅度到达19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。 请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？ 28、如图6，直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。 （1）求⊙M的半径。 （2）求线段AC的长。 B y x C D A O M N （3）假设D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线 浏阳市2023年下学期期终考试试卷 九年级数学 参考答案及评分标准 一、1、a6 2、 3、7 4、0，1 5、50° 6、12πcm2 7、可填：∠B＝∠C ∠ADB＝∠ADC AD⊥BC AB＝AC 8、略 9、 10、70 二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C D B A D D 三、21、每题4分 略 四、22、原式= + · (1分) = －· （2分） = － （4分） = 0 （6分） 23、 24、解：∵ PA·PB是切线 ∴ PA＝PB ∴ ∠PBA＝（180°－50°）÷2 = 65° （3分） ∵ BD是直径 ∴ BD⊥PB （4分） ∴∠ABD＋∠PBA = 90° （5分） ∴∠ABD = 25° 25、略 26、①四等奖（2分） ∵ = （4分） ② 获一、二、三、四等奖都有可能 （8分） 27、设每次降价百分率为x （1分） ∴ 90(1－x)2 = 90（1－19%） （4分） ∴ x1 = 1.9（舍去） x2 = 0.1 = 10% （7分） 答：略 （8分） 28、（1）∵OA = 4 ∴A（4，0） 又OA·OB长是x2－mx＋12＝0的两根 ∴ OA·OB＝12 ∴OB = 3 故B（0，3） （2分） ∵OB为直径 ∴半径MB = （4分） （2）连结OC ∵OB是⊙M直径 ∴OC⊥BC （5分） ∴OC·AB = OA·OB ∵AB = = 5 （6分） ∴OC·5＝3·4 ∴OC＝ （7分） ∴ AC＝＝ （8分） （3）∵OM = OC ∴∠MOC＝∠MCO (9分) 又CD是Rt△OCA斜边上中线 ∴ DC＝DO ∴∠DOC＝∠DCO （10分） ∵∠DOC＋∠MOC＝90° ∴∠MCO＋∠DCO＝90° ∴DC⊥MC （11分） ∴CD是⊙M的切线 （12分） （注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）