2023年对滑动摩擦力做功“”模型的思考 滑块木板模型摩擦力做功.docx

天道酬勤 对滑动摩擦力做功“〞模型的思考 滑块木板模型摩擦力做功 　　如图1所示，斜面固定不动，物块自斜面上端由静止释放，在滑至底端的过程中，计算滑动摩擦力做的功。〔物块与斜面间摩擦因数为μ〕 　　 　　 　　滑动摩擦力做功为 　　【例1】斜面高度为h，倾斜角为α，物体从斜面AB顶端由静止开始下滑，经过水平面BC到达C点停止。设滑动摩擦因数相同，BC间距离为l，求：滑动摩擦因数μ= 　　〖解析〗物体从A到C 　　重力做功为 　　滑动摩擦阻力做功为 　　全过程根据动能定理： 　　得： 　　解得： 　　〖讨论〗假设把斜面改成弧面，“〞还适用吗？我们来探讨这样一个问题，如图3所示，四分之一圆弧轨道半径为R，物块与轨道动摩擦因数为μ，一物块从A沿轨道由静止滑下，能否滑到底端B点？ 假设有同学这样想：设想把弧形轨道对应的水平位移分成许多很小的间隔。在每个间隔 内，对应的一小段弧形轨道可以近似的看做倾斜轨道，在这一小段轨道上摩擦力做的功为。那么在这个四分之一圆弧轨道上摩擦力做的功为。 　　由动能定理 　　 即 v > 0 　　所以物块一定能滑到底端 　　这个结论是不对的，在用微元法化曲为直证明的过程中，无视了物体作曲线运动时法向合力并不为零这一事实，即物体沿曲面下滑时，曲向对物体的正压力并不等于重力的法向分量，因而推论是错误的． 　　如图4所示，物体沿下凹曲面下滑，物块在某一点的法向合力满足 ，〔θ为该点曲线切线与水平方向夹的角〕　　由表达式可知，在物块质量较大，曲率半径较小时，即使相对速度较小，的值也不能忽略． 　　 此时摩擦力 　　那么上面讨论中从圆弧A点由静止释放的物块就不一定能滑到底端了。〞不适用沿曲面下滑的情况。 　　【例2】如图5示，四分之一圆弧轨道半径为R，和平直轨道相接于B点，一物块从A沿轨道由静止滑下，至水平轨道C点停止．BC = R，物块与两轨道动摩擦因数均为μ，那么关于动摩擦因数μ以下说法正确的选项是〔〕　　A．μ 0.5 　　D．无法确定 　　〖解析〗：由于轨道为下凹曲面，那么物块从A滑到B克服摩擦力做功，从B滑到C克服摩擦力做功为，整个过程物体克服摩擦力做功为Wf = W1 + W2 >2,有Wf =，即 ，所以μ 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文