2023年甘肃省白银等九市州中考试卷初中数学.docx

2023年甘肃省白银等九市州中考 数学试卷 抛物线的顶点坐标是． 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．化简：=〔　 〕 A．2　　　　 B．-2　　　　 　C．4　　　　 　D．-4 2． 如以以下图，一个碗摆放在桌面上，那么它的俯视图是〔 〕 3． 2023年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数到达21780人．用科学记数法表示21780为〔 〕 A．2.178×105 B．2.178×104 C．21.78×103 D．217.8×102 4． 如以以下图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，那么投一次就正好投到圆圈内是〔 〕 A．必然事件〔必然发生的事件〕 B．不可能事件〔不可能发生的事件〕 C．确定事件〔必然发生或不可能发生的事件〕 D．不确定事件〔随机事件〕 5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为〔 〕 6．张颖同学把自己一周的支出情况，用如以以下图所示的统计图来表示．那么从图中可以看出( ) A．一周支出的总金额 B．一周各项支出的金额 C．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D．各项支出金额在一周中的变化情况 7． 如以以下图四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为〔 〕 A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④ 8．中央电视台2套“开心辞典〞栏目中，有一期的题目如以以下图所示，两个天平都平衡，那么与2个球体相等质量的正方体的个数为〔　 〕 A．5 B．4 C．3 D．2 9． 高速公路的隧道和桥梁最多．如以以下图是一个隧道的横截面，假设它的形状是以O为圆心的圆的一局部，路面=10米，净高=7米，那么此圆的半径=〔　　〕 A．5 B．7 C． D． 10．如以以下图，把矩形沿对折后使两局部重合，假设，那么=〔 〕 A．110° B．115° C．120° D．130° 二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上． 11． 假设向南走记作，那么向北走记作 ． 12．点P〔-2，3〕关于x轴的对称点的坐标是________． 13． 等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，那么它底边上的高为 ． 14． 抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 ． 15． 如以以下图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，那么∠ABC=___ ___ ． 16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的本钱价为每件 元，那么x满足的方程是 ． 17． 一个函数具有以下性质： ①它的图像经过点〔-1，1〕；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．那么这个函数的解析式可以为 ． 18． 如以以下图 (1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如以以下图 (2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ． 三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (6分) 化简： 20．〔6分〕请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在以以下图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系． 21．〔8分〕以以下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答以下问题： 〔1〕此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕； 〔2〕求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式． 22．〔8分〕如以以下图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F． (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)连结AC、DF，那么四边形ACFD是以下选项中的〔 〕． A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 23．(10分) 某校八年级320名学生在培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格〞、“及格〞和“优秀〞三个等级．为了了解培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如以以下图的统计图，试结合图形信息答复以下问题： (1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ； 〔2〕估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格〞与“优秀〞的学生共有多少名？ 四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24．〔8分〕〕以以下图是一盒刚翻开的“兰州〞牌香烟，图 (1)是它的横截面〔矩形ABCD〕，每支香烟底面圆的直径是8mm． 〔1〕〔2〕 (1) 矩形ABCD的长AB= mm； 〔2〕利用图(2)求矩形ABCD的宽AD．〔≈1.73，结果精确到0.1mm〕 25．〔10分〕如以以下图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如以以下图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽． 26．〔10分〕如以以下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=． 〔1〕求点D到BC边的距离； 〔2〕求点B到CD边的距离． 27．〔10分〕小明和小慧玩纸牌游戏． 图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． 小慧说：假设抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否那么，我获胜． 〔1〕请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； 〔2〕假设按小慧说规那么进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由． 28．〔12分〕如以以下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为〔4，3〕．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t〔秒〕． (1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC； (3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？假设有，求出最大值；假设没有，要说明理由． 附加题 (12分) 1．〔5分〕如以以下图，网格小正方形的边长都为1．在⊿ABC中，试画出三边的中线〔顶点与对边中点连结的线段〕，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由． 2．〔7分〕如以以下图〔1〕，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形， 得 =bc·sin∠A． ① 即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半． 如以以下图〔2〕，在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β． ∵ ， 由公式①，得 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ， 即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ② 你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．