2023年高一数学综合练习五苏教版必修52.docx

数学必修五-综合练习五 一．选择题（本大题共10个小题，每题5分，总分值50分，） 1．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 A（0，0） B（1，1） C（0，2） D （2，0） 2．如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么等于 A B C D 3．假设，那么 A B C D 4．数列那么是该数列的 A 第6项 B 第7项 C 第10项 D 第11项 5．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(, 0), (, 0)，那么ax2＋bx＋c>0的解的情况是 A <x< B x>或x< C x≠±  D 不确定，与a的符号有关 6． 假设且，那么以下四个数中最大的是 　　 Ａ 　　　　Ｂ　　　Ｃ 2ab　　　Ｄ 7．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是 A． B． C． D． 8．，那么的最小值为 A 8 B 6 C D 9．给出平面区域如下列图，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），假设使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，那么a的值是 A B 1 C 4 D 10．以下函数中，最小值为4的有多少个？　　　　 ① ② ③ ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，总分值20分，把答案填在答题卷中相应的空格中） 11．不等式的解集是 ， 12．在中，，那么最短边的长是 ， 13．约束条件构成的区域的面积是 平方单位， 14．等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，那么 ①比数列的公差d＜0 ②S9一定小于S6 ③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值 其中正确的选项是 （填入你认为正确的所有序号） 三．解答题（总分值80分） 15．（本小题12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数． 16．（本小题13分）假设不等式的解集是，求不等式的解集. 17．（本小题13分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？ 18．（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？ 19．（本小题14分）在等差数列中，，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和； （2）记，求数列的前项和 20．（本小题14分）如下列图，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. （1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值； （2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）。 文1、2、8专用必修五综合练习4参考答案及评分标准 一．选择题（每题5分，总分值50分，把正确答案的代号填在答题卷的相应表格中） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B D B A C A D 二．填空题（每题5分，总分值20分，把答案填在下面的空格中） 11 ， 12 2 ，13 ，14 ①②④ 。 三．解答题（总分值80分） 15．（本小题12分） 解：由，得 …3分 …6分 由①得，解得． …………9分 将代入②得 ， 即 ，解得 n＝5． ………11分 ∴数列的首项，项数n＝5． ………12分 16．（本小题总分值13分） 解：由条件可知，且是方程的两个根，…3分 由根与系数的关系得，解得 ……………………………6分 所以变为 …………………………8分 ………………………10分 ……………………12分 即不等式的解集是 ………………13分 17．（本小题13分） 解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，那么总造价为 ………………………2分 由最大装水量知， ………………………3分 ………………………5分 ………………………7分 ………………………10分 当且仅当即时，总造价最低，…………12分 答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 ………………………13分 18．（本小题14分） 解：设甲乙两种薄钢板各用张，用料总面积为，那么目标函数为 ， ………………………2分 约束条件为 ： ………………………5分 作出约束条件的可行域如图： ………………………………………………8分 作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。……10分 解方程组，得点坐标为 ………………………12分 所以㎡ ………………………13分 答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。 ……14分 19．（本小题14分） 解：（1）设等差数列的公差为,由 得：，所以，且， …………………3分 所以 …………………5分 …………………………6分 （2）由，得 所以， ……①………………8分 ， …… ②…………10分 ①-②得 ……………12分 ………………………………13分 所以 ……………………………………14分 20．（本小题14分） 解：(1)依题意， (km)， …………2分 （km）． …………4分 因此 ………………5分 在△PAB中，AB= 20 km， ………7分 同理，在△PAC中， ………………………8分 由于 ………………………9分 即 解得（km）． …………………………10分 (2)作PDL,垂足为D. 在Rt△PDA中， PD =PAcos∠APD=PAcos∠PAB = …………12分 （km）． ………………………13分 答：静止目标P到海防警戒线L的距离约为17. 71 km. …………………14分