2023年三视图求解技巧.doc

三视图求解技巧 通过三视图求立体图形的外表积和体积 1、主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等 即：主视图和俯视图的长要相等 主视图和左视图的高要相等 左视图和俯视图的宽要相等。 2、三视图的一些性质 主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊的情况：1、棱锥和半圆锥的组合体。2、半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。 〔1〕假设俯视图是三角形时，就是三棱锥。 〔2〕假设俯视图是多边形时，就是多棱锥。 〔3〕假设俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。 〔4〕假设俯视图是半圆时，就是半圆锥。 〔5〕注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的。 3、三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。 〔1〕如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式。 〔2〕如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。 〔3〕如果是组合体，要分辨出是哪两种规那么图形的组合，分别算出体积相加即可。 4、三视图求外表积的时候解题步骤 先利用原先判定的方法来判定立体几何图形到底是什么形状的，注意：如果是组合体的时候一定不要你忘了组合体重合的局部是要去掉的。关键就是考到棱锥时候怎么复原棱锥的图。首先俯视图肯定是底面图形，关键是找到顶点在哪里，假设底面图形内部有一条实线，那么顶点投影一定在实线与底面图形边的交点上。假设底面图形内部有多条实线，那么顶点投影一定是几个实线的交点，根据投影点找出顶点即可，图形完成。假设底面图形内部没有实线，那么顶点的投影就在地面图形的边上面，具体在哪里结合主视图和左视图即可。假设底面图形内部没有实线，那么顶点的投影就在地面图形的边上面，并且主视图和侧视图都是直角三角形时候，那么顶点的投影一定在底面图形的端点位置。 5、三视图中的小正方体计数问题 口诀：主俯看列，俯左看行，主左看层。