2023年新课标高考数学理科试题分类精编22复数高中数学.docx

202323年-2023年新课标高考数学〔理科〕试题分类精编 第22局部-复数 一.选择题 1.(2023年陕西理2).复数在复平面上对应的点位于 〔 〕 〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕第四象限 【解析】∵复数在复平面上对应的点位于第一象限应选. 2.( 2023年全国理2)复数，是z的共轭复数，那么= A. B. C.1 D.2 【答案】A 解析：， 所以． 另解：，下略． 3〔2023年天津理1〕i是虚数单位，复数= 〔A〕1+i 〔B〕5+5i 〔C〕-5-5i 〔D〕-1-i 【答案】A【解析】，应选A。 【命题意图】本小题考查复数的根本运算，属保分题。 4.( 2023年广东理2)假设复数z1=1+i，z2=3-i，那么z1·z2=〔 〕 A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3 【答案】A． 5.( 2023年山东理2) 〔a,b∈R〕，其中i为虚数单位，那么a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B【解析】由得,所以由复数相等的意义知:, 所以1,应选B. 【命题意图】此题考查复数相等的意义、复数的根本运算，属保分题。 6.( 2023年安徽理1)是虚数单位， A、 B、 C、 D、 【解析】，选B. 【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论. 7.( 2023年辽宁理2)设a,b为实数，假设复数，那么 〔A〕 (B) (C) (D) 【答案】A【解析】由可得， 所以，解得，，应选A。 8〔2023年浙江理5〕对任意复数，为虚数单位，那么以下结论正确的选项是 〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕 解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。此题主要考察了复数的四那么运算、共轭复数及其几何意义，属中档题 9.(2023年陕西理2)z是纯虚数,是实数,那么z等于 〔A〕2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D解析：代入法最简单 10.(2023年海南理2) 复数 〔A〕0 〔B〕2 〔C〕-2i (D)2 解析：,选D 11.(2023年山东理2)复数等于〔 〕. A． B. C. D. 【解析】: ,应选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【命题立意】:此题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. 12.(2023年广东2) 设是复数，表示满足的最小正整数，那么对虚数单位， A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】，那么最小正整数为4，选C. 13.〔2023年安徽理1〕i是虚数单位，假设，那么乘积的值是高.考.资.源.网 〔A〕－15 〔B〕－3 〔C〕3 〔D〕15高.考.资.源.网 [解析] ，∴，选B。 14.(2023年辽宁理2) 复数，那么= D 解析：。 15.(2023年浙江理3)设〔是虚数单位〕，那么( ) A． B． C． D． 科 D 【解析】对于 16.(2023年海南理2)复数，那么=〔 〕 A． B． C． D． B解：，，应选B 17.(2023年山东理2)设的共轭复数是，假设，，那么等于〔 〕 A． B． C． D． 解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由 得选D. 18.(2023年广东理1)，复数的实部为，虚部为1，那么的取值范围是〔〕 A． B． C． D． C 【解析】，而，即， 19.(202323年山东理1 )假设〔为虚数单位〕，那么的值可能是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【答案】:D【分析】：把代入验证即得。 20．〔202323年广东理2〕假设复数〔1+bi〕(2+i)是纯虚数〔i是虚数单位，b为实数〕，那么b= (A) -2 (B) - (C) (D) 2 答案：B；解析：〔1+bi〕(2+i)=〔2-b〕+(2b+1)i，故2b+1=0，应选B； 二.填空题 1.〔2023年北京理9〕在复平面内，复数对应的点的坐标为 。 解析：填〔-1，1〕 2.(2023年上海理2)假设复数〔为虚数单位〕，那么 6-2i 。 解析：考查复数根本运算 3.(2023年江苏2)设复数z满足z(2-3i)=6+4i〔其中i为虚数单位〕，那么z的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。 4.(2023年江苏1)假设复数其中是虚数单位，那么复数的实部为 ▲ 。 [解析]考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20 5.(2023年福建理11)假设〔i为虚数单位， 〕那么_________ w.w.w.k【答案】：2 解析：由，所以故。 6.(2023年上海理1)假设复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，那么其共轭复数=__________. 【答案】i【解析】设z＝a＋bi，那么〔a＋bi 〕(1+i) =1-i，即a－b＋〔a＋b〕i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i 7.(2023年江苏3)假设将复数表示为是虚数单位〕的形式，那么　　▲　　． 【解析】本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴＝0，＝1，因此 8.(2023年上海理3)假设复数z满足z＝i(2-z)〔i是虚数单位〕，那么z＝ 　　　　　　　 . 【答案】【解析】由. 9.(202323年海南理15)是虚数单位，　　　　　．〔用的形式表示，〕 【答案】：【分析】：