2023年度滕州市东南协作区第一次诊断性测试初中数学.docx

2023学年度滕州市东南协作区第一次诊断性测试 九年级数学 一、选择题。(3‘×12=36’) 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，假设C=2，tanA=，那么a的值是( ) A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程(m－2)2x2+(2m+1)x+l=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是( ) A．m> B．m≥ C．m>且m≠2 D．m≥且m≠2 3．以下判断中错误的选项是( ) A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 4．抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0<x1<l，以下结论：①9a－3b+c>0；②b<a；③3a+c>0。其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱〞互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规那么如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明一定的奖金额，其余商标牌的反面是一张哭脸，假设翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌时机(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次均得假设干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ) A． B． C． D． 6．如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30°，飞行的高度AC=1200米，那么飞机到目标B的距离AB为( ) A．1200米 B．2400米 C．400米 D．1200米 7．二次函数y=ax2+bx+c，且a<0，且a-b+c>0，那么一定有( ) A．b2-4ac>0 B．b2-4ac=0 C．b2一4ac<0 D．b2—4ac≤0 8．如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 9．AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，假设OA=2，OC=1，那么AB的长为( ) A． B．2 C． D．2 10．袋中有20个球，其中有7个白球，6个红球，3个绿球，4个黄球，从中任摸一个球，摸到哪种的可能性最小( ) A．白球 B．红球 C．绿球 D．黄球 11．如图，图中两个转盘分别被均匀的分成5个和4上扇形，每个扇型上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) A． B． C． D． 12．将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，那么这个新的正六边形的面积等于( ) A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空。(3’×8=24’) 13．在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，菱形ABCD的周长是___________。 14．一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_________cm。 15．有一个抛物线拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如以下图的平面直角坐标系中，那么此抛物线的解析式为_________。 16．等腰三角形的顶角为120°，一腰长为6，那么这个三角形底边上任意一点到两腰距离之和为_________。 17．河堤横断面如图，堤高BC=5m，迎水坡AB长为10m，那么AC=_________m，斜坡AB的坡度为_________。 18．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2023年比2023年翻两番，在本世纪的头二十年(2023年～2023年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为__________________。 19．ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，假设AD=5cm，那么ABCD的周长为_____________cm。 20．小每用一根长为8cm的铁丝围成矩形，那么矩形的面积的最大值是_____________cm2。 三、解答题.(2l、22题8分，23、2；4题10分，25、26题12分) 21．△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M、N分别是BC、EF的中点，求证。MN上EF。 22．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积 23．点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF (1)证明：△BDE∽△FDA (2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并证明。 24．正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求∠AlE2A2+∠A4E2C4+∠A2E5C4的度数。 25．利达经销店某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降l0元时，月销售量就会增加7．5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)。 (1)当每吨售价是240元，计算此时的月销售量； (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)j (3)该经销店要获得最大利润，售价应定为每吨多少元 (4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大，〞你认为对吗，请说明理由。 26．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一级对边相等的四边形叫做等对边四边形。 (1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； (2)如图，在A ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O,假设∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，请写出图中一个与∠A相等的角．并猜测图中哪个四边形是等对边四形； (3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，占D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。