浏阳一中2023年下学期段考试题高二数学（理）时量：120分钟分值：100分一、选择题（每题3分，共36分）1、设是等差数列的前项和，，那么的值为A．B．1C．2D．32、与a>b等价的不等式是（）A．B．D．D．3、数列3，5，9，17，33…，的通项公式等于（）A．B．C．D．4、数列｛an｝的通项公式an=3n-50，那么其前n项和Sn的最小值是()B.-3925、集合M={x∣x2＜4},N={x|x2-2x-3＜0},那么M∩N等于（）A．｛x|x＜-2｝B．｛x|x＞3｝C．｛x|－1＜x＜2｝D．｛x|2＜x＜3｝6、在数列中，，那么的值为（）A．49B．50C．51D．527、那么的等差中项为（）A．B．C．D．8、不等式的解集为（）A．B．C．D．9、计算机的本钱不断降低，假设每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．360010、假设成等比数列，那么关于x的方程（）A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能11、数列前n项的和为（）A．B．C．D．12.不等式组表示的平面区域是()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形二、填空题（每题3分，共24分）13.数列的一个通项公式为.14、假设、满足那么的最大值为。15、数列中，，那么。16、不等式的解集是___________________。17、x＞0，y＞0,且_____________。18、在等比数列中，各项均为正数，且那么数列的通项公式是19、等差数列5，8，11……，与等差数列3，8，13……，都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。20、假设数列是等差数列，那么有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：假设数列是等比数列，且那么有。三、解答题（每题8分，共40分）21、数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式22、4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。23、如图：2023年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？24、f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.（1）解关于a的不等式f(1)>0；（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。25、函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.(1)当n∈Nx时，求f(n)的表达式；（2）当an=n·f(n),n∈Nx,求证a1+a2+…+an＜2；（3）设bn=.参考答案一．选择题CDBBCDADACBD二．填空题13.n-119.2020.也成等比数列三、解答题（每题8分，共40分）21、解：当n=1时，a1=3当n...
