2023年度潍坊市诸城第一学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市诸城第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题：〔每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每题3分，共36分〕 1．把代数式分解因式，以下结果中正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 3．如以以下图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为〔 〕 A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 4．在等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正方形、正六边形中，一定为轴对称、中心对称、旋转对称的个数分别是〔 〕 A．3，l，2 B．4，2，3 C．5，3，4 D．6，4，5 5．如以以下图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE=〔 〕 A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如以以下图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，那么∠E的大小为〔 〕 A．30° B．35° C．40° D．45° 7．以下交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔 〕 8．以下等式成立的是〔 〕 A． B． C． D． 9．：，，那么以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，，，那么图中阴影局部的三个三角形的周长之和为〔 〕 A．70 B．75 C．81 D．80 11．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影局部拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是〔 〕 A． B． C． D． 12．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，翻开得到一个等腰梯形，剪掉局部的面积为6cm2，那么翻开后梯形的周长是〔 〕 A．cm B．cm C．22cm D．18cm 二、填空题〔每小后3分，共18分〕 13．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为 。 14． 。 15．全等图形的对应边和 都相同，如果两个扇形全等，那么这两个扇形的 相等。 16．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店〔如以下图〕。书店距离邮局600米，那么小明家距离书店 米。 17．如图：△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么 点是旋转中心，旋转了 度。 18．如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、AD长分别为15cm和25cm，内角∠BAD的角平分线与边BC交于点E，那么AE长为 ，EC长为 。 三、解答题〔共7小题，共61分〕 19．因式分解〔此题总分值9分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕 20．〔此题总分值4分〕 在以下方格图中，任意画出一个平行四边形，再将其沿着东北方向平移2个单位，画出平移后的图形。 21．化简题〔此题总分值14分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕先化简后求值：，其中， 〔4〕：，，求的值。 22．〔此题总分值10分〕 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点〔点G与B、C不重合〕，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。 〔1〕在图中找出一对全等三角形，并加以证明； 〔2〕求证：AE=FC+EF。 23．〔此题总分值8分〕 〔1〕解方程： 〔2〕解不等式： 24．〔此题总分值8分〕 如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F。 〔1〕求证：BE=DF 〔2〕假设AC、EF将□ABCD分成的四局部的面积相等，指出E点的位置，并说明理由。 25．〔此题总分值8分〕 △ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转角〔〕，使△BDC与△ADE重合〔如以下图〕。 〔1〕求角； 〔2〕说明四边形EBCD是等腰梯形。 附加题〔10分〕 龙城中学南面是“潍河〞，河对岸的A处有一棵树，如以下图。请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A、B间距离的方案。 条件：可以使用标杆和皮尺等根本测量工具。 要求：①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母； ②结合图形，尝试着说明方案的可行性。