2023春季九年级数学下册第26章反比例函数达标测试卷新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 第二十六章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝x－1 C．y＝－x2 D．y＝ 2.(衡水中学2023中考模拟〕反比例函数y＝－的图象在(　　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．对于反比例函数y＝，以下说法正确的选项是(　　) A．图象经过点(1，－3) B．图象在第二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．x＜0时，y随x的增大而减小 4．【教材P21复习题T5改编】在双曲线y＝的每一支上，y都随x的增大而增大，那么k的值可以是(　　) A．2 B．0 C．－2 D．1 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，那么△ABO的面积为(　　) A．12 B．6 C．2 D．3 (第5题)　　　　　 (第6题) 6．一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如下图，当y1<y2时，x的取值范围是(　　) A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5 7．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x/mL 100 80 60 40 20 压强y/kPa 60 75 100 150 300 那么可以反映y与x之间的关系的式子是(　　) A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ D．y＝ 8．正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，假设点A(m，4)，那么点B的坐标为(　　) A．(1，－4) B．(－1，4) C．(4，－1) D．(－4，1) 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图，那么反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是(　　) 　　　　 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E.假设BD＝3AD，且△ODE的面积是9，那么k＝(　　) A. B. C. D．12 二、填空题(每题3分，共24分) 11．反比例函数y＝的图象过点P(2，6)，那么k的值是________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕假设点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝上的点，那么y1________y2(填“＞〞“＜〞或“＝〞)． 13．反比例函数 y＝的图象位于第一、三象限，那么m的取值范围是____________． 14．在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如下图．点P(4，3)在此图象上，那么当力到达10 N时，物体在力的方向上移动的距离是________m. (第14题)　　　　 (第15题)　　　　 (第16题)　　　　 (第18题) 12.(实验中学2023中考模拟〕如图，△OAB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，假设AO＝AB，那么△OAB的面积为________． 16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，那么点C的坐标为__________． 17．假设点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上，那么当y≥－2时，自变量x的取值范围是________． 18．如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，假设＝，那么点A的坐标为__________． 三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．【教材P3例1改编】y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝时，求y的值． 20．【教材P7例3变式】反比例函数y＝(k为常数，k≠1)． (1)假设点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； (2)假设在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； (3)假设k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)． (1)求a，m的值； (2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标． 22.(衡水中学2023中考模拟〕【教材P12例1变式】某电厂有5 000 t电煤．请答复以下问题： (1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式； (2)假设平均每天用煤200 t，那么这些电煤能用多少天？ (3)假设该电厂前10天每天用煤200 t，后来因各地用电紧张，每天用煤300 t，那么这些电煤一共可用多少天？ 2.(华中师大附中2023中考模拟〕反比例函数y＝. (1)假设该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值； (2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2所扫过的面积． 24．【教材P21复习题T8拓展】九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质，其探究过程如下： (1)绘制函数图象，如图①所示． 列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝________； x … －3 －2 －1 － 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 m … 描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了局部图象，请你把图象补充完整． (2)通过观察图象，写出该函数的两条性质： ①___________________________________； ②___________________________________； (3)①观察发现：如图②，假设直线y＝2交函数y＝的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，那么S四边形OABC＝________； ②探究思考：将①中“直线y＝2〞改为“直线y＝a(a＞0)〞，其他条件不变，那么S四边形OABC＝________； ③类比猜测：假设直线y＝a(a＞0)交函数y＝(k＞0)的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，那么S四边形OABC＝________． 答案 一、1.D　2.D　3.D　4.A　5.D　6.D 7．D　8.A　9.C 2.(北师大附中2023中考模拟〕C　点拨：∵四边形OABC是矩形， ∴AB＝OC，OA＝BC. 设点B的坐标为(a，b)． ∵BD＝3AD，∴D. ∵点D，E在反比例函数y＝(x＞0)的图象上， ∴＝k，E. ∴ab＝4k. ∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－·－k－·＝9，∴k＝. 二、11.12　12.＞　13.m＞－　14.1.2 12.(实验中学2023中考模拟〕5　点拨：作AH⊥OB于点H，由题易知S△AOH＝S△AHB＝×5＝. ∴S△OAB＝2S△AOH＝5. 16．(3，6)　点拨：∵四边形ABCD是矩形，且边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，∴设B，D两点的坐标分别为(1，a)，(b，2)． ∵点B与点D在反比例函数y＝(x>0)的图象上，∴a＝6，b＝3. ∴点C的坐标为(3，6)． 17．x≤－2或x＞0　点拨：∵点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上， ∴－2m＝4，解得m＝－2. ∴A(－2，－2)． 函数y＝的图象如下图． 由图可知，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是x≤－2或x＞0. 18．(，2) 三、19.解：(1)设y＝(k≠0)． 把x＝－2，y＝－3代入，得＝－3，解得k＝3. 故y与x的函数关系式为y＝. (2)把x＝代入y＝， 得y＝＝2. 20．解：(1)∵点A(1，2)在函数y＝的图象上， ∴k－1＝1×2，解得k＝3. (2)∵在函数y＝的图象的每一分支上，y随x的增大而增大， ∴k－1<0，解得k<1. (3)假设k＝13，点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上．理由：∵k＝13，∴k－1＝12. ∴反比例函数的解析式为y＝. 将点B的坐标代入y＝，可知点B的坐标满足函数解析式， ∴点B在函数y＝的图象上； 将点C的坐标代入y＝，由5≠，可知点C的坐标不满足函数解析式， ∴点C不在函数y＝的图象上． 21．解：(1)∵点A的坐标是(－1，a)，点A在直线y＝－2x＋2上， ∴a＝－2×(－1)＋2＝4. ∴点A的坐标是(－1，4)，代入y＝，得m＝－4. (2)解方程组 得或 ∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)． 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)由题意可得y＝. (2)把x＝200代入y＝， 得y＝25. 故这些电煤能用25天． (3)前10天共用电煤10×200＝2 000(t)， 还剩电煤5 000－2 000＝3 000(t)， 还可以使用的天数为＝10(天)， 10＋10＝20(天)． 故这些电煤一共可用20天． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕解：(1)联立方程组 得kx2＋4x－4＝0. ∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点， ∴Δ＝16＋16k＝0. ∴k＝－1. (2)画图略，C1平移到C2所扫过的面积为6. 24．解：(1)1　如下图． (2)①函数的图象关于y轴对称 ②当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小 (3)①4　②4　③2k