2023年度博山区第一学期初三期中考试初中数学.docx

2023学年度博山区第一学期期中考试 初三数学试题 (注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过l20分) 一、填空题(每空3分，共36分) 1．延长线段AB到C，使BC=5AB，那么AB：AC=___________. 2．里，那么=___________. 3．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如以下图．飞机从台湾直飞上海的距离约为 l286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是__________千米． 4．两个相似三角形的相似比为3：5，周长和为24，那么其中较大三角形的周长为__________． 5．人体下半身(即脚跟到肚脐的长度)与身高的比越接近0．618，越给人以美的享受．某女士身高l.68m，下半身l.02m，她应选择______cm高的高跟鞋看起来更美．(精确到毫米) 6．要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图2)需要图1中的菱形的个数为____________． 7．在讨论“对顶角不相等〞是不是命题的问题时，甲认为：这不是命题，因为这句话是错误的．乙认为：这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题．说法正确是的______________． 8．把命题“负数小于0”改写成“如果…那么…〞的形式________________________________ ________________________________________________________． 9．如以下图，L1+L2=180°，假设∠3=50°，那么∠4=__________度． 10．如图，AB//CD，∠l=30°，∠2=90°，那么么∠3等于____________度． 11．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，假设∠A=60°，那么∠BIC=_________度． 12．如图，∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，那么∠A=__________ 度． 二、选择题(每题4分，共40分) 1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为l.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( ) (A)20米 (B)18米 (C)16米 (D)15米 2．在平面直角坐标系中，有一条形状如“鱼〞的图案，小明想得到一条形状相同而大小不等的“鱼〞，那么下面正确的做法是 ( ) (A) 横坐标乘以3，纵坐标不变 (B) 纵坐标乘以3，横坐标不变 (C) 横坐标乘以3，纵坐标乘以2 (D) 横坐标、纵坐标都乘以3 3．△ABC的三边长分别为、、3，△A`B`C`的两边长分别为 l 和，如果△ABC∽△A`B`C`，那么△A`B`C`的第三边的长应等于 ( ) (A) (B)3 (C) (D)3 4．假设d=bc，那么以下各式一定成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5．如图，在正方形网格上，假设使△ABC∽△PBD，那么点P应在 ( ) (A)P1处 (B)P2 (C)P3处 (D)P4处 6．以下语句为命题的是 ( ) (A)你考上高中了吗 (B)作一条过点A的直线 (C)同角的余角相等 (D)美丽的小花园 7．以下推理中错误的选项是 ( ) (A)∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF (B) ∵∠l=∠2，∠l=∠3，∴∠2=∠3 (C) ∵AB//CD，EF//AB，∴CD//EF (D) ∵AB⊥CD，CD⊥EF，∴AB⊥EF 8．如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是 ( ) (A) 同位角相等，两直线平行 (B) 内错角相等，两直线平行 (C) 同旁内角互补，两直线平行 (D) 两直线平行，内错角相等 9．在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是l20°、l50°，那么∠C等于 ( ) (A)120° (B)156° (C)60° (D)90° 10．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．：(1)每所学校至少有他们中的一名学生；(2)在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；(3)乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习：(4)丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上表达可以断定甲所在的学校为 ( ) (A) 一中 (B) 二中 (C) 三中 (D) 不确定 三、(本大题5±0.5分) ：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接HE． 求证：∠l>∠2． 四、(本大题7±0.5分) 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直． (提示：先画图，写出，求证，然后进行证明) 五、(本大题6±0.5分) 某社区拟筹资金2023元，方案在一块上、下底分别是l0米、20米的梯形空地上种植花木(如以下图)，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为l0元／米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，假设继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用，请说明理由． 六、(本大题7±0.5分) 如图，△ABC中，D是AB边上一点，连接CD． (1)要使△ACD∽△ABC，还需补充一个什么条件请利用你所补充的条件证明△ACD∽△ABC (2)假设△ACD∽△ABC，且AD：DB=2，求BC：DC的值． 七、(本大题7±0.5分) ：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2． 求证：∠A=∠C． 八、(本大题6±0.5分) ：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE．假设∠BDE+∠BCE=180° (1)写出图中三对相似三角形(注意：不得添加字母和线)； (2)请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由． ‘ 九、(本大题6±0.5分) 如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，一l)、(2，1)． (1)以O点为位似中心在轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B`、C `的坐标： (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M’的坐标．