2023年九级数学上册平行四边形2判定预习学案北师大版.docx

（二）平行四边形的判定 学习目标： 1. 分别从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的判定。 2. 理解平行四边形性质和判定之间的关系。 3. 会运用判定定理证明相关的题目。 一、 情景引入、结识课题 前面我们学习过平行四边形的性质，如图假设四边形ABCD为平行四边形那么： ①∠A=______,∠B=______,②AB=______，BC=_______. ③AB∥______,AD∥______,③OA=______,OB=________. 二、 自己学习、合作交流 1. 假设∠DAB=∠BCD，∠ABC＝∠ADC那么四边形ABCD为平行四边形。 2. 假设AB=CD，BC=AD那么四边形ABCD为平行四边形。 3. 假设AB∥CD，AB=CD那么四边形ABCD为平行四边形。 4. 假设OA=OC，OB=OD那么四边形ABCD为平行四边形。 以上四个命题都是真命题吗？假设是请就其中一个加以证明，假设不是真命题请举一反例。 三、 加强训练、稳固新知 1. 不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB∥CD AB=CD B.AB=AD∠B=∠D C AB=CD AD=BC D.∠A=∠C ∠B=∠D 2. 以下命题正确的选项是（ ） A有两组对角相等的四边形是平行四边形 B有一组对角相等的四边形是平行四边形 C有一组对边相等的四边形是平行四边形 D有两组邻边相等的四边形是平行四边形 3. 2+b2+c2+d2=2(ac+bd)那么此四边形是 4、四边形ABCD中，AB=CD,AC为对角线，∠BAC=∠DCA，那么它为 5、四边形四个内角之比为1：2：4：5，那么此四边形是 四、典例 EF是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求证： （1） △AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形。 五、练习 平行四边形ABCD中，E,F为AC上的点，AE=CF，又M,N分别为AD和BC上的点MD=NB，MN与EF相交于O，求证：EF和MN互相平分 六、课堂小结与反思 本节课你都学到了什么？ 七、课堂检测 1、判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等 B一组邻边相等，一组对边相等 C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等 2、以下能组成一个平行四边形的是（ ） A相邻的两条边分别是5cm，和7cm，一条对角线是13cm B两组对边分别是3cm和4cm C一条边长7cm,两条对角线长是3cm和4 cm, D一组对角都是1350，另一组对角都是400 3、平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，△OAB周长等于5.5 cm,BD=4cm, AB+CD=5 cm,那么AC长为（ ） A 3cm B 2cm C D 4、如果平行四边形的两条对角线分别为12cm，10cm，那么其较长边的长不能超过（ ） A 10cm B 12cm C D 11cm 5、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，∠EAF=45O且AE+AF=2那么平行四边形ABCD的周长是（ ） 6、平行四边形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,H,G分别为AB,CD的中点，求证：四边形EGFH为平行四边形。