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波动光学光的干涉 光是电磁波麦克斯韦电磁场理论 X射线是波长介于紫外线和射线间的电磁辐射。X射线是一种波长很短的电磁波，其波长约介于0.01100埃（10的负10次方米，纳米的十分之一）之间。由德国物理学家W.K.伦琴于1895年发现，故又称伦琴射线。伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光、使照相底片感光以及空气电离等效应。波长越短的X射线能量越大，叫做硬X射线，波长长的X射线能量较低，称为软X射线。波长小于0.1埃的称超硬X射线，在0.11埃范围内的称硬X射线，1100埃范围内的称软X射线。X射线用来帮助人们进行医学诊断和治疗；用于工业上的非破坏性材料的检查。x射线管道爬行器 管道焊缝x射线检测设备 x射线便携式合金材料鉴别 x射线检测压力容器 00/1rr/rrc/1u光速 00/1c真空中的光速 一、光波的描述 uTuf如光波为简谐波，该如何用数学语言描述呢？波函数是怎样的？振动取决于位相，所以振动的传播就是位相的传播 0(,)x tkxt0(,)x ttkx波的位相，与时间和空间相关(,)()cos(,)U x tA xx t0(,)()cosU x tA xtkx0(,)()cosU x tA xkxt（1）平面波平面波：波面是平面 （a）振幅为常数 （b）空间位相为直角坐标的线性函数 ()xyzPk rk xk yk zkrk000000(,)cos()coscos()xyzU x tAtPAtk rAtk xk yk z（2）球面波：波面是球面 1()/A PAr()Pkr振幅 空间位相 10(,)cosAU x ttk rr（发散球面波）（发散球面波）10(,)cosAU x ttk rr（汇聚球面波）（汇聚球面波）（3）光波的复振幅描述 由于可以用复指数的实部或虚部表示余弦或正弦函数，所以可以用复数来描述光波的振动 0()(,)()itPU P tA P e0()()()itiPA P ee指数取正号)()()(PiePAPU 复振幅包含了振幅和位相，直接表示了定态光波在空间P点的振动，或者说复振幅表示了波在空间的分布情况。所以，凡是需要用振动描述的地方，都可以用复振幅代表。（波前函数波前函数）光波场在P点的强度 )()()()(*2PUPUPAPI二、惠更斯菲涅耳原理 1、惠更斯原理、惠更斯原理 波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。1、惠更斯原理、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前波的包络就是新的波前（波阵面）（波阵面）.球面波球面波 波源波源.平面波平面波.t传传播播方方向向 t t+t t 波面波面 t t 波面波面 传传播播方方向向 t t 波面波面 t t+t t 波面波面 u t u t 1、解释衍射成因；（、解释衍射成因；（flash动画）动画）2、推导反射、折射定律、推导反射、折射定律 入射波的波面入射波的波面 反射波的波面反射波的波面 入射波的波线入射波的波线 反射波的波线反射波的波线 波的反射定律：波的反射定律：当波传到两种介质交界面发生反射时当波传到两种介质交界面发生反射时（1）入射线、法线、反射线在同一平面内；）入射线、法线、反射线在同一平面内；（2）入射线与反射线分居法线两侧；）入射线与反射线分居法线两侧；（3）反射角等于入射角；）反射角等于入射角；（4）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。折射现象折射现象：波在传播过程中，从一种介质进入另一种波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生偏折的现象。介质时，波的传播方向发生偏折的现象。发生折射的原因发生折射的原因：不同介质中波的传播速度不同。不同介质中波的传播速度不同。C A i i B D r r 入射波的波面入射波的波面 折射波的波面折射波的波面 折射定律折射定律：（1）入射线、法线、折射线在同）入射线、法线、折射线在同一平面内；一平面内；（2）入射线与折射线分居法线两）入射线与折射线分居法线两侧；侧；（3）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传播速度与在第二种介质中传播速度之比。播速度与在第二种介质中传播速度之比。21sinsinvvri（4）在折射中，）在折射中，频率不变频率不变，波速和波长都会发生改变。，波速和波长都会发生改变。21vv 只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第二种介质对第一种介质的折射率第二种介质对第一种介质的折射率n21表示。表示。1212vnv介质的折射率：介质的折射率：cnu不足：不能定量说明衍射波的强度分布！不足：不能定量说明衍射波的强度分布！原理的依据：原理的依据：波动在介质中是波动在介质中是逐点逐点传播的传播的 各质点作与波源完全相同的振动各质点作与波源完全相同的振动 说明说明 .可解释衍射现象及反射和折射现象。（解释传播方向）可解释衍射现象及反射和折射现象。（解释传播方向）.该原理对非均匀媒质也成立该原理对非均匀媒质也成立，只是波前的形状和传播方，只是波前的形状和传播方 向可能发生变化。向可能发生变化。(1)(1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；(2)(2)所有子波源各自向外发出许多子波；所有子波源各自向外发出许多子波；(3)(3)各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传 播到的新波面。播到的新波面。惠更斯原理惠更斯原理：2、菲涅耳原理（波的叠加原理）、菲涅耳原理（波的叠加原理）2.2.叠加原理（菲涅耳原理）叠加原理（菲涅耳原理）在波相遇区域内在波相遇区域内，任一质点的振动任一质点的振动，为为各波单独各波单独存在时存在时在该点引起的在该点引起的振动的合成振动的合成。（可确定合振动可确定合振动的强度的强度）1.1.波传播的独立性波传播的独立性 当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开开，各波的传播情况与未相遇一样各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各仍保持它们各自的频率自的频率、波长波长、振动方向等特性继续沿原来的传振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进播方向前进。注意注意:1 1、真空中光的独立传播原理是普遍存在的；、真空中光的独立传播原理是普遍存在的；2 2、波的叠加原理仅适用于波的强度较小时（数学上、波的叠加原理仅适用于波的强度较小时（数学上表示为波动方程是线性的，即线性波的问题）表示为波动方程是线性的，即线性波的问题）利用波的叠加原理解释利用波的叠加原理解释驻波驻波现象：现象：1、驻波的产生、驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象的干涉现象.驻驻 波波 的的 形形 成成 驻波的振幅与驻波的振幅与位置有关位置有关 22cos()cos()Axt2、驻波方程、驻波方程 1cos(2)xyAt正向正向 2cos(2)xyAt负向负向 21yyy各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动 cos(2)cos(2)xxAtAt2cos2cosxyAt 驻波方程驻波方程 讨论讨论 x2cos,2,1,02kkx,2,1,0)21(2kkx1 0 x波腹波腹 波节波节 AAkk2,1,02max相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 24相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异，与时间无关与时间无关.2cos2xA0,1,02)21(minAkk 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变的相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）（与行波不同，无相位的传播）.2 cos2cosxyAtx2cos,44,0 x2 cos2 cosxyAt2 cos2 cos()xyAt,434,0 xx2cosxyo224x为为波节波节 例例 3、驻波的应用：管弦乐器、驻波的应用：管弦乐器 声音的三个特征：响度声音的三个特征：响度振动的能量，由振幅决定；振动的能量，由振幅决定；音调音调由乐器振动的基频决定；由乐器振动的基频决定；音色音色由乐器的高次谐频决定。由乐器的高次谐频决定。1 1）钢琴、吉他、小提琴、二胡等弦乐器：）钢琴、吉他、小提琴、二胡等弦乐器：琴弦的两端固定：琴弦的两端固定：两端点必须是波节两端点必须是波节 21l222l233l1,2,2nlnn 弦长必为半波长的整数倍弦长必为半波长的整数倍/nnfu1,2,22/Funllnn41l432l453l2 2）笛子、喇叭等管乐器：利用空气的驻波发声）笛子、喇叭等管乐器：利用空气的驻波发声 一端开口或者两端开口：一端开口或者两端开口：封闭端点是波节封闭端点是波节(21)4 (1,2,3)nufnnl