2023年山西省太原市初中毕业生学业考试初中数学.docx

2023年山西省太原市初中毕业生学业考试 数学试卷 一、选择题〔本大题含10个小题，每题3分，共30分〕 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．以下四个数的绝对值比2大的是〔 〕 A． B． C．1 D．2 2．在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么点在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，，那么的度数为〔 〕 A． B． C． D． 4．如以以下图，在中，分别是边的中点，，那么的长为〔 〕 A．3 B．4 C．5 D．6 5．化简的结果是〔 〕 A． B． C． D． 6．今年5月16日我市普降大雨，根本解除了农田旱情．以下是各县〔市、区〕的降水量分布情况〔单位：mm〕，这组数据的中位数，众数，极差分别是 县〔市、区〕 城区 小店 尖草坪 娄烦 阳曲 清徐 古交 降水量 28 29.4 31.9 27 28.8 34.1 29.4 A．29.4，29.4，2.5 B．29.4，29.4，7.1 C．27，29.4，7 D．28.8，28，2.5 7．以以下图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是〔 〕 8．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是〔 〕 A．15 B．16 C．8 D．7 9．以以下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔 〕 10．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下： 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数〔单位：人〕 2231 2053 1546 748 659 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数〔单位：人〕 1210 1030 895 763 725 如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的选项是〔 〕 A．计算机行业好于其它行业 B．贸易行业好于化工行业 C．机械行业好于营销行业 D．建筑行业好于物流行业 二、填空题〔本大题含10个小题，每题2分，共20分〕把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ． 13．分解因式的结果是 ． 14．在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学〞工程金融合作签约仪式上，首批工程申请银行贷款3.16亿元．用科学记数法表示3.16亿的结果是 ． 15．如以以下图，在矩形中，对角线交于点，，那么的长为 ． 16．圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，那么圆锥的侧面积为 cm2． 17．抛物线的顶点坐标是 ． 18．如以以下图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，连接，假设，那么的度数为 ． 19．在梯形中，，沿对角线翻折梯形，假设点恰好落在下底的中点处，那么梯形的周长为 ． 20．，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解〞，那么以下三个表达： 〔1〕在的“分解〞中最大的数是11． 〔2〕在的“分解〞中最小的数是13． 〔3〕假设的“分解〞中最小的数是23，那么等于5． 其中正确的选项是 ． 三、解答题〔本大题含9个小题，共70分〕解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．〔本小题总分值5分〕 解不等式组： 22．〔本小题总分值5分〕 解方程：． 23．〔本小题总分值6分〕 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12023元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数． 24．〔本小题总分值6分〕 如图，在中，． 〔1〕在图中做出的内角平分线．〔要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写证明〕 〔2〕在已做出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由． 25．〔本小题总分值10分〕 甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规那么是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，假设两次取出的牌中都没有K，那么甲获胜，否那么乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由． 26．〔本小题总分值6分〕 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野〔度〕是车速〔km/h〕的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数． 27．〔本小题总分值10分〕 用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋数〔单位：个〕 1 2 3 4 5 6 家庭数〔单位：户〕 15 60 65 35 20 5 〔1〕求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数． 〔2〕假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年〔以365天计算〕丢弃塑料袋的总数． 〔3〕以以下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中的面积．间的实际距离为150km，间的实际距离为110km，．根据〔2〕中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？〔取，的面积和最后计算结果都精确到千位〕 28．〔本小题总分值10分〕 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点． 〔1〕当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 ． 〔2〕当继续旋转至如图③位置时，〔1〕中的结论还成立吗？请说明理由． 〔3〕在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明． 29．〔本小题总分值12分〕 如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点． 〔1〕求点的坐标． 〔2〕当为等腰三角形时，求点的坐标． 〔3〕在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出的值；如果不存在，请说明理由．