2023年微积分试卷及答案.docx

2023 —2023 期末A测验方法 年6月10日 学年第2 学期 课程称号 测验时刻 微积分B 试卷模范 命题人 教研室主任 日 闭卷 100 分钟 2023 使用班级 年 月 日 教学院长 年 月 姓名 班级 学号 题号 总分 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 15 15 10 18 10 16 10 6 100 一、添补题（共5小题，每题3分，合计15分） 2 ln(x) dx 1. x . d cosx 1tdt 2.dx x . 3 2xdx 3. 1 . x2y2 4.函数ze 的全微分dz . 5.微分方程ylnxdxxlnydy0 的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，合计15分） x f(e)1x 1lnxC x2 ，那么f(x)(). 1.设 xlnxC (A) (B) x C (C) 2 (D) xlnxxC dx 1kx2 1 0 2.设 ，那么k(). 2 (A)2 (C) (B) 2 2 2 (D) 4 f 3.设zf(axby)，此中可导，那么（ ）. z x z y z x z y a b b a (A) (C) (B) (D) z x z y z x z y (x,y)f(x,y)0f(x,y)0 4.设点 使 且 y 0 0 成破，那么（ ） 0 0 x 0 0 (x,y) 是f(x,y) 是f(x,y) 是f(x,y) (A) (B) (C) (D) 的极值点 0 0 (x,y) 0 0 的最小值点 的最大年夜值点 (x,y) 0 0 (x,y) 能够是f(x,y) 的极值点 0 0 5.以下各级数相对收敛的是（ ）． 1 n2 1 (1)n (1)n n (A) (C) (B) n1 n1 3n 2n 1 (1)n (1)n n (D) n1 n1 三、方案（共2小题，每题5分，合计10分） x2edx x 1. 4 dx 0 1 x 2. 四、方案（共3小题，每题6分，合计18分） zz，2z. xyxy x，求 zarctany , 1.设 zz , xy 22 u2xy,v2x3y ，求 v 2.设函数zu，而 . z x z y , . 2 xy2z2 3.设方程xyz 2 断定隐函数zf(x,y) ，求 sinxdxdy x 此中D是由三条直线y0,yx,x1所围成的闭 五、方案二重积分 D 地区. (此题10分) 六、（共2小题，每题8分，合计16分） n 2n 1.判不正项级数 的收敛性． n1 (x1)n n 2.求幂级数n1 n2收敛区间（不思索端点的收敛性）. 七、求抛物线 y22x与直线yx4所围成的图形的面积（此题10分） 1 x0 2x f(x) 1 2 x0 x 1e 八、设 ，求 0 f(x1)dx.（此题6分） 徐州工程学院试卷 2023 —2023 学年第2 学期 课程称号 测验时刻 微积分B 试卷模范 命题人 教研室主任 日 期末B测验方法 闭卷 100 分钟 杨淑娥 2023 年6月10日 使用班级09财本、会本、信管等 年 月 日 教学院长 年 月 姓名 班级 学号 题号 总分 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 15 15 10 18 10 16 10 6 100 一、添补题（共5小题，每题3分，合计15分） x 2 cosdx 2 1. . d x2 2t edt x 2.dx . 2 2xdx 3. 1 . 4.函数zln(x y)的全微分dz . 1dx 5.微分方程y 1 x dy0 的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，合计15分） 1.设f(lnx)1x，那么f(x)(). 1 ex ex xC 2 x (A)xeC (B) 2 1 1 e2x 2 2 lnx (lnx)C C 2 (C) (D) 2.以下狭义积散发散的是(). dx dx 1 1 xx x (A) (C) (B) (D) dx dx x2 2 1 1 xx z z y y x 3.设zf(xy2)，且可微，那么 2 . f x xy (A)2z (B) z (C) (D) 0 3 2 f(x,y)yx6x12y1的极大年夜值点为（ 4.函数 ） (1,2) (2,1) (3,2) (3,2) (A) (B) (C) (D) 5.以下级数相对收敛的是（ ）． 1 (1)n n (1)n (A) (B) n1 n1 1 n (1)n (1)n n3 (C) (D) n1 n1 三、方案（共2小题，每题5分，合计10分） xsinxdx 1. a 2 2 axdx 2. 0 四、方案（共3小题，每题6分，合计18分） 2 zz，z. , 2 xy2 1.设z xyxy ，求 z, x z y 2 2.设函数zulnv，而uxy,v3x2y ，求 . z x z y , . x2yz2xyz0 2 2 3.设方程 断定隐函数zf(x,y) ，求 2 xydxdy 五、方案二重积分 D ，此中D是由三条直线 x0,y0 与 x2y1所 2 围成的位于第一象限的图形.(此题10分) 六、（共2小题，每题8分，合计16分） 1 (2n1)! 1.判不正项级数 的收敛性． n1 (x2)n n2 2.求幂级数n1 收敛区间（不思索端点的收敛性）. yxyx2 与 七、求由曲线 所围成的平面图形的面积.（此题10分） 2 1xx0 f(x) 3 f(x2)dx .（此题6分） ex 1 八、设 x0，求 徐州工程学院试卷 2023 — 2023 学年第 二学期 闭卷 课程称号 测验时刻 使用班级 教学院长 微积分 试卷模范 命题人 教研室主任 日 期末A 测验方法 100 分钟 年 张娅 2023 年5月20日 年 月 日 月 姓名 班级 学号 题 总 分 一二三四五六七八九十 号 总 分 15151015888885100 得 分 一、添补题（共5小题， 每题3分，合计15分） x zlnyx 2x2y2 1.函 数 的 定 义 域 为 。 x arctantdt 0 lim x0 x2 2. 。 za r x y 3.函 数 的 全 。 微 分 dz 2 2 xxdx 4. 1 。 xn n 5.幂 级 数 的 收 敛 域 n1 为 。 二、选择题（共5小题，每题3分，合计15分） 1.flnx 1x,那么fx ( ) 1 2 1 2 2 x lnx lnx c xec （A） B2 （） 1e2x ec x x xec （D）2 （C） 2.以下狭义积散发散的是（ ） dx dx 1 1 （A） （C） 1 1 x （B） （D） xx dx dx x2 2 xx n1 1 np 3.对于级数n1 （A）0p1 收敛性的下述论断中，准确的选项（ ） 时相对收敛 （B）0p1 （D）0p1 时前提收敛 （C）p1 4.微分方程ylnxdxxlnydy0 时前提收敛 时发散 yxe e的特解是（ 满意初始前提 ） 2 2 2 2 lnxlny0 lnxlny2 （A） （C） （B） 2 2 22 lnxlny2 lnxlny0 （D） fx a,a上延续，那么以下各式中确信准确的选项（ 5. 在 ） a a a fxdx2fxdx 0 fxdx0 （A） （C） （D） （B） a a a a fxdx fxdx fx fxdx a 0 a a fxfxdx a 0 三、求以下不定积分跟定积分（共2小题，每题5分，合计10分） 2 x xedx 1. 1 2 4xdx 2. 0 四、方案以下函数的偏导数（共3小题，每题5分，合计15分） 2 zz ,, xyxy z 1.设zxlnxy ，求 zz u zesinv,而uxy,y.求 ， xy 2. zz ,. xy 3.设方程x2yz2xyz zf(x,y) 断定的隐函数 ，求 xydσ, y=x,y=x2 五、方案二重积分 此中D由两条抛物线 围成的闭地区 D （此题8分） 3 3 2 2 f(x,y)=xy3x3y9x的极值。（此题8分） 六、求函数 n2 3n 七、判不级数 的敛散性。（此题8分） n1 dy 2y 3 x1 八、求微分方程dxx1 的通解。（此题8分） 1 y x yx 九、求由曲线 分） 与直线 ，x2 所围成的封锁图形的面积。 （此题 8 a y a axemax dyemafxdx x 十、求证： dx（此题5分） 0 0 0 徐州工程学院试卷 2023 — 2023 学年第 二学期 闭卷 课程称号 测验时刻 使用班级 教学院长 微积分 试卷模范 期末B 测验方法 100 分钟 年 命题人张娅 教研室主任 日 2023 年5月20日 年 月 日 月 姓名 班级 学号 题 总 一二三四五六七八九十 号 分 总 分 15151015888885100 得 分 一、添补题（共5小题， 每题3分，合计15分） 1x2 y1 2 6.函数z 的界说域为 。 3 2xdx 7. 。 2 d x2 1 dt dx 0 1t4 8. 。 xy 9.函数ze的全微分dz xn n1 1 n的收敛域为 。 10.幂级数n1 二、选择题（共5小题，每题3分，合计15分） flnx x e,那么 fx ( ) x 1. 1 x c lnxc （B） （A） 1 c （C）x Dlnxc （） 2.以下畸形积分收敛的是（ ） 1 dx x dx 1 0 （A） （C） 0 x （B） （D） dx 1 0 dx 1 x3 0 xx x y dx dy0 1+x yx01的特解是（ 3.微分方程1+y 满意初始前提 ） 3 2 3 2 3232 2y3y2x3x0 2y3y2x3x5 （A） （B） （D） 3