2023年度潍坊市诸城第二学期七年级期末考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市诸城第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题，在以下每题给出的四个答案中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后括号内。〔每题3分，共30分〕 1．以下成语所描述的事件是必然事件的是〔 〕 A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 2．以下事件中，属于随机事件的是〔 〕 A．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6； B．买一张体育彩票中奖； C．太阳从西边落下； D．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球。 3．以以下图形中，是轴对称图形的为〔 〕 4．一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是〔 〕 A．14 B．15 C．16 D．17 5．代数式与是同类项，那么、的值分别是〔 〕 A． B． C． D． 6．多边形的内角和不可能为〔 〕 A．180° B．680° C．1080° D．1980° 7．以下不等式组的解集，在数轴上表示为如以下图的是〔 〕 A． B． C． D． 8．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是〔 〕 A．正三角形与正方形 B．正三角形与正六边形 C．正方形与正六边形 D．正方形与正八边形 9．如图，在△ABC，中，AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，那么∠DCB的度数是〔 〕 A．15° B．30° C．50° D．65° 10．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开使展开后为正五角星〔正五边形对角线所构成的图形〕，那么∠OCD等于〔 〕 A．108° B．114° C．126° D．129° 二、填空题〔每题2分，共20分，第20题为选做题，假设两题都做，按A题记分〕 11．一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，那么原价为 元。 12．假设等腰三角形一个角为72°，那么顶角为 。 13．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，假设BC=5，∠B=60°，那么△ABC的周长为 。 14．如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，那么∠P= 。 15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 度。 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。 17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度。 18．方程组的解、满足，那么的取值范围是 。 19．如以以下图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且，PE∥AC，那么△PDE的周长是 cm。 20．〔A〕如图是由9个等边三角形拼成的六边形，假设中间的小等边三角形的边长是，那么六边形的周长是 。 〔B〕如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。 三、解答题〔共65分〕 21．〔8分〕解方程〔组〕 〔1〕解方程： 〔2〕解方程组 22．〔8分〕解不等式〔组〕 〔1〕解不等式： 〔2〕解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。 23．〔6分〕 如图，在正方形网格上有一个△ABC，作△ABC关于直线MN的对称图形〔不写作法〕；假设网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。 24．〔6分〕 如图，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上。 问：∠ACF与∠D有何关系？并说明理由。 25．〔此题为选做题，假设两题都做，按A题记分，共8分〕 〔A〕如图，△ABC的边AB延长线上一点D，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且 BD=BE，试说明△ABC是等腰三角形。 〔B〕如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 〔1〕假设AD⊥BC，那么DE与DF相等吗？说明你的理由。 〔2〕将AD⊥BC做怎样改变，〔1〕中的结论仍然成立？ 26．〔7分〕 李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。 〔1〕当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得1分，否那么，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？ 〔2〕假设不公平，请你改变游戏规那么，使游戏公平。 27．〔8分〕 目前，某市小学和初中在校学生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人． 〔1〕求目前该市在校的小学生人数和初中生人数； 〔2〕假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由该市政府拨款解决，那么该市政府要为此拨款多少？ 28．〔6分〕 ：不等式组的解集是，求、的值。 29．〔8分〕 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表： 普通〔元／间／天〕 三人间 150 双人间 140 一个50人的旅游团到该酒店人住，住了一些三人普通间和双人普通问客房。假设每间客房正好住满，且三人普通间住了间，双人普通间住了间。 〔1〕用含的代数式表示。 〔2〕假设该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？