2023年山东省济南市高中阶段学校招生考试初中数学.docx

202323年济南市高中阶段学校招生考试 数学试题 〔本试卷共120分．考试时间120分钟〕 第I卷〔选择题 共48分〕 一、选择题：本大题共12个小题．每题4分；共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．4的平方根是〔 〕 A．2 B．4 C． D． 2．以下各式中计算结果等于的是〔 〕 A． B． C． D． A B C D E F 2 1 O 第3题图 3．：如图，，垂足为，为过点的一条直线，那么与的关系一定成立的是〔 〕 A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 4．点关于轴的对称点的坐标为〔 〕 A． B． C． D． 5．一个三角形三个内角度数的比是，那么其最大内角的度数为〔 〕 A． B． C． D． 6．样本数据3，6，，4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是〔 〕 A．8 B．5 C．3 D． 7．以下说法不正确的选项是〔 〕 A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 8．计算的结果为〔 〕 x y B C A O 1 1 第9题图 A．1 B． C． D． 9．：如图的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，假设设的面积为，的面积为，那么的大小关系为〔 〕 y x O 第10题图 A． B． C． D．不能确定 10．的图象如以下图，那么的图象一定过〔 〕 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 11．整式的值是2，的值是2，那么〔 〕 A．或－ B．或 C．或 D．或 12．世界上著名的莱布尼茨三角形如以下图： …………………………………………………… 第12题图 那么排在第10行从左边数第3个位置上的数是〔 〕 A． B． C． D． 第II卷〔非选择题 共72分〕 二、填空题：本大题共5个小题．每题3分；共15分．把答案填在题中横线上． 13．不等式的解集是 ． 14．分解因式的结果为 ． 15．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ． 16．如图，数轴上两点，在线段上任取一点，那么点到表示1的点的距离不大于2的概率是 ． A B 第16题图 17．如以下图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，那么它的外表积为 ． 主视图 2cm 3cm 左视图 俯视图 第17题图 三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．〔本小题总分值7分〕 〔1〕解方程：； 〔2〕解方程组： 19．〔本小题总分值7分〕 〔1〕：如图1，在矩形中，．求证：； A D C B E F 第19题图1 B A O 第19题图2 〔2〕：如图2，⊙O的半径为3，弦的长为4．求的值． 20．〔本小题总分值8分〕 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． 〔1〕从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； 〔2〕将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 21．〔本小题总分值8分〕 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． 〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； 〔2〕如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2023元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 22．〔本小题总分值9分〕 ：如图，直角梯形中，，，，． 〔1〕求梯形的面积； 〔2〕点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，假设两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接．求面积的最大值，并说明此时的位置． A D C F B E 第22题图 23．〔本小题总分值9分〕 ：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与⊙B的切线交于点． 〔1〕求的长和的度数； 〔2〕求过点的反比例函数的表达式． B A C D y x O 第23题图 24．〔本小题总分值9分〕 ：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，． 〔1〕求过点的直线的函数表达式； 〔2〕在轴上找一点，连接，使得与相似〔不包括全等〕，并求点的坐标； 〔3〕在〔2〕的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由． A C O B x y 第24题图