2023年福建省德化县中考数学试题（word版）（含答案）初中数学.docx

2023年福建省德化县初中毕业班学业质量检查 数学试题 〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上。 毕业学校____________________ 姓名______________ 考生号____________ 一、选择题〔每题3分，共21分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应选项涂黑。选对的得3分，选错，不选或涂黑超过一个的一律得0分。 1、的3倍是〔 〕 A、 B、1 C、6 D、 2、以下计算正确的选项是〔　　〕 A、= B、 C、 D、 3、以下调查方式适宜的是〔 〕 A、为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C、为了了解“嫦娥一号〞卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 4、以下各组线段〔单位：㎝〕中，成比例线段的是〔　　〕 A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3 5、以下多边形中，不能铺满地面的是〔 〕 A、正三边形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 6、如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，那么圆周角等于〔 〕 A． B． C． D． P D A B C C E F 7、：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在以以下图象中，大致表示与之间的函数关系的是〔 〕. x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 二 二、填空题：〔本大题有10小题，每题4分，共40分〕 8、计算：=__________ 9、某班7名学生的数学考试成绩〔单位：分〕如下：52，76，80，76，71，92，67 那么这组数据的众数是 分． 10、分解因式：＝_______________ 俯视图 左 视 图 主 视 图 11、如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的名称叫 ． 12、北京2023年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为_______米. 13、圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，那么侧面积为________cm2．〔结果保存π〕 14、菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，那么菱形的面积为 ㎝2. 15、关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． O x y A B C 16、假设整数满足条件＝且＜，那么的值是 ． 17、如图，直线与双曲线〔〕交于点．将 直线向下平移个6单位后，与双曲线〔〕交于点，与轴交于点C，那么C点的坐标为___________；假设，那么 ． 三、解答题〔本大题有9小题，共89分〕 18、(1)〔5分〕计算： |－2|－(2－)0＋ ； (2)〔5分〕化简：〔＋2〕－ ； (3)〔5分〕计算：. 19、〔8分〕如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，-3 B 0 A 求的值. 20、〔9分〕如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,假设，设的长为，四边形周长为． 〔1〕求证：∽； 〔2〕写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象． 21、〔8分〕2010年4月1日××日报发布了“2023年××市国民经济和社会开展统计公报〞，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题： 〔1〕2023年全市畜牧业的产值为 　　亿元； 〔2〕补全条形统计图； 〔3〕××作为全国重点林区之一，市政府大力开展林业产业，方案2023年林业产值达60.5亿元，求2023,2023这两年林业产值的年平均增长率． 22、〔8分〕有三张卡片〔形状、大小、质地都相同〕，正面分别写上整式x+1，x，3。将这三张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母． 〔1〕请写出抽取两张卡片的所有等可能结果〔用树状图或列表法求解〕； 〔2〕试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率． x+1 x 3 23、〔8分〕某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) 〔1〕假设商店方案销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件 〔2〕假设商店方案投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 24、〔9分〕如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE． (1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)假设tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径． 25、〔12分〕在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点． 〔1〕如图①，观察并猜测，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； 〔2〕如图②，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； 〔3〕在〔2〕的情况下，求ED的长． C1 A1 F E D C B A 图① C1 A1 F E D C B A 图② 26、〔12分〕如图1，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. 〔1〕求该抛物线的函数关系式； 〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒〔0≤t≤3〕，直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕. ① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 图2 B C O A D E M y x P N · 图1 B C O (A) D E M y x ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由． 2023年福建省临德化县初中毕业班学业质量检查 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：〔本大题有7小题，每题3分，共21分〕 1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 二、填空题：(本大题有10小题，每题4分，共40分〕 8、； 9、76； 10、 11、三棱柱 12、； 13、； 14、24；15、如等； 16、0； 17、〔，12 三、解答题：(本大题有9小题，共89分〕 18、〔1〕解：原式=…3分 〔2〕解：原式=…3分 =5 …………5分 =…………5分 〔3〕解：原式=…3分 =……………5分 19、解：依题意可得， 解得：……………6分 经检验，是原方程的解．……………7分 答：略…………………………………………8分 20、〔1〕证明：∵PE⊥AB ∴∠APE=90° 又∵∠C=90° ∴∠APE=∠C 又∵∠A=∠A ∴△APE∽△ACB……………4分 〔2〕解：在Rt△ABC中，AB=10，AC=8 ∴BC= 由〔1〕可知，△APE∽△ACB ∴ ∵ ∴， ∴= 过点C作CF⊥AB于F，依题意可得： ∴ ∴,解得： ∴ ∴与的函数关系式为： () 与的函数图象如右图：……………9分 21、(1) 41; ……………2分 (2)如图, ……………………………4分 (3) 设今明两年林业产值的年平均增长率为. 根据题意,得 解得:=10% ,(不合题意,舍去) 答:今明两年林业产值的年平均增长率为10%.…8分 第一次 第二次 结果 3 3 3 22、(1) 树状图：…………………………………5分 3 3 列表法： (2) ………………………………………………………8分 23、解：〔1〕设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得 解得： 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. ……………4分 〔2〕设甲种商品购进a件，那么乙种商品购进(160-a)件. 根据题意，得 解不等式组，得 65＜a＜68 . ∵a为非负整数，∴a取66，67. ∴ 160-a相应取94，93. 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. ……………8分 24、解：〔1〕直线CE与⊙O相切。……………1分 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴BD∥AD，∠ACB=∠DAC ， 又 ∵∠ACB=∠DCE ∴∠DAC=∠DCE,连接OE，那么∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90 ∴∠AE0+∠DEC=90 ∴∠OEC=90 ∴直线CE与⊙O相切。……………5分 〔2〕∵tan∠ACB=，BC=2 ∴AB=BC∠ACB= AC= 又∵∠ACB=∠DCE ∴tan∠DCE= ∴DE=DC•tan∠DCE=1 方法一：在Rt△CDE中，CE=，连接OE，设⊙O的半径为r，那么在Rt△COE中，即 解得：r= 方法二：AE=CD-AE=1，过点O作OM⊥AE于点M，那么AM=AE= 在Rt△AMO中，OA=…………………………………9分 25、〔1〕；提示证明……………3分 〔2〕①菱形〔证明略〕………………………………………7分 〔3〕过点E作