2023年海沧实验八上期中考试卷.docx

班级 座号 姓名 考场考号 密 封 线 北京师范大学厦门海沧附属实验中学2023－2023学年 八年级（上）数学期中考试题卷 题号 一 二 １8 １9 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 （总分值120分；考试时间100分钟） 一. 选择题（本大题有7小题，每题2分，共14分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、 4的平方根是 -------------( ) A．±2 B．－2 C．2 D．16 2、在以下实数中，无理数是（ ） A． B．2 C． D． 3、 以下计算结果正确的选项是. -------------( ) A.. B. C. D. . 4、以下式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、以下数据是三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如下列图：求黑色局部（长方形）的面积为( ) A、24 B、30 C、48 D、18 7、估算的值是 A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 二.填空题（本大题有10小题，每空2分，共38分） 8. 9的算术平方根是________, -27的立方根是____________. 9. 假设，那么=______, 假设.那么_______. 10. 计算x·x=_______, （10）=___________。 11. a÷a＝________, (=___________. 12. （－3xy）·(－４yz)=_______, 2a·（3a－5b）=_____________. 13. （2a＋3）（2a－3）=_____________.（a＋ ） = a＋6a＋9 . 14.把以下各式分解因式，要求直接写出结果 （1）、 （2）、 （3）、 = 15.,,那么的值为 。 16.如图，长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，DE∥AC，CE∥BD，那么△DCE可以看作是△_______平移得到的，平移的距离是线段_____的长． 17.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的外表从A点爬到B点，那么最短的路径是 分米。（结果可以保存根号） 三.解答题（本大题有8小题，共 68 分） 18. 计算（每题4分共16分） ⑴ ⑵ （16x－8x＋4x）÷（－2x） ⑶ ⑷ 19.因式分解（每题4分共16分） （1） (2) 3x3－12xy2 (3) （x－1）（x－3）－8 (4) 20. (此题总分值5分) 先化简， 再求值: 21. (此题总分值5分)如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．（结果可以保存根号） c 22、（3+2分）如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，BC=5，CD=3。 （1）画出梯形的腰BC平移后的线段，其平移的方向为射线CD的方向，平移的距离为线段CD的长，平移后所得的线段与AB相交于M； （2）写出梯形另一腰AD的取值范围____________。 23.(此题总分值3+2分)如图，每个小正方形的边长都为1，请在给定的网格中按以下要求画出图形： √5 （1） 从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点，且长度为 ； （2）以AB为一边画三角形ABC，使点C也恰好在格点上，且△ABC的面积等于5。 24、（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在CD上适中选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上点F，且△ABF面积是30 平方厘米 。 （1）求边BF的长； （2）求AD的长； （3）求点E与点D的距离。 解：（1） （3） （2） 25、（此题6分）假设一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数〞．如：、、，因此4，12，20都是“神秘数〞。 　 ①、28是“神秘数〞，为什么？ 　 ②、设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，为什么？ ③、两个连续正奇数的平方差与4的差（取正数）是神秘数吗？ （只要填“是〞或“不是〞） 解：① ② 友情提示：上面你已经完成了120分的试题，如果你的分数还没有到达及格线72分，那么你还有下面的时机。（此题10分，可以参加你的总分，加到72分为止。） 26．填空： 1．= 2． 3．分解因式x2-3x+2= ； 4．计算= ； 5．一个直角三角形两边长为3和4。那么第三边的长为 。 4. 以下各数中，是无理数的有几个-----------( ) -3.14，，，-，0， , …… A、2个 B 、3个 C、4个 D、5个 5.假设是一个完全平方式，那么m的值为(     ). (A) –12 (B) ±24 (C) 12 (D) ±12 对x2-3x+2分解因式,结果为( ). A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2) 6. 以下各组数中，能组成直角三角形的有-------------( ) ①25、7、24；②16、20、12；③16、8、15；④9、40、41； A．1组 B. 2组 C. 3组 D.4组 17如图，有圆柱，其高为，底面半径为，在圆柱下底面 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面处的食物，那么蚂蚁经过的 最短离为 ； x2•(x3)3÷x5 计算：2023×2023-20232= 2am－8a (4) 4a－3b（4a－3b） 8、如图，正方形网格中，每个小方格的边长均是1，那么网格上的 中，边长为无理数的边数有 ( )条 A、 B、 C、 D、 21、(此题总分值3+2分)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm， C B A 求（1）△ABC底边上的高 （2）△ABC的面积。 A B 16.一个直角三角形两边长为3、4。第三边的长为＿＿＿＿＿＿. 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬 到B点，那么它所行的最短路线的长是 。 2５. (２+２+2)阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①或图②等图形的面积表示。 ① ② ③ （1） 请写出图③所表示的代数恒等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． （2） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示： （3） 请仿照上述方法另写出一个含有、的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． B2 A M B1 25. (3+4) 如图，一个正方体的棱长为3㎝，把它的六个面都分成3×3个小正方形，每个小正方形的边长为1㎝．一只蚂蚁，每秒爬行2㎝，它从下底面上的A点（AM＝２㎝）出发，沿着正方体的外表爬行。 (1)假设由A点 爬到B１（MB1＝1.5㎝）,最少需几秒钟 (2)假设由A点 爬到B2（NB2＝2㎝）,最少需几秒钟 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物０.7米，如果梯子的顶部滑下０.4米，梯子的底部向外滑出多远 23. (此题总分值5分) 乔迁新居，小李家新买了一张边长为1.3米的正方形的新桌子, 原有的边长是1米的两块台布都不适用了, 丢掉又太可惜了.如下列图, 小李的外婆按以下方法将两块台布拼成一块正方形大台布.你帮助小李的外婆算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子吗 (注：接缝处不计) 1米 1米