2023年江苏省盐城高三数学上学期期中考试无答案理苏教版.docx

江苏省盐城中学2023—2023学年度第一学期期中考试高三年级数学（理工）试题（2023.11） A．必做题局部 试卷说明：本场考试120分钟。 一、填空题：本大题共14小题,每题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．假设集合，那么= ▲ . 2．命题“，〞的否认是 ▲ . 3．如果等差数列中，，那么 ▲ . 4．曲线在点（1，1）处的切线方程为 ▲ ． 5．假设等比数列{}的前三项和且，那么等于 ▲ ． 6．函数，那么的值为 ▲ . 7. 函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，那么f（1）的范围是 ▲ . 8．假设方程的唯一解为，且，那么 ▲ . 9. 假设将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，那么实 数的最小值为 ▲ . 10．定义在上的偶函数, 当时单调递减, 假设, 那么的取值范围 是 ▲ . P M D C B A 11．函数，那么的值 ▲ . 12．在□ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°， 点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点）， 那么的取值范围是 ▲ . 13．设,函数的定义域是，值域是，假设关于的方程有唯一的实数解，那么= ▲ . 14. 数列满足： (m∈N﹡)，，那么数列的前4m+4项的和 ▲ . 二、解答题（写出必要的解题步骤或说理过程） 15．（本小题共14分）向量，，，点为直线上一动点. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当取最小值时，求的坐标. 16. （本小题共14分）函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）在中，角的分别是，假设，求的取值范围. 17．（本小题共15分）如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地〞,其中 长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“合理规化比〞. 第17题 （Ⅰ）设,将表示成的函数关系式； （Ⅱ）当为多长时,有最小值最小值是多少 18. （本小题共15分）集合是满足以下性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立． （Ⅰ）试判断函数是否属于集合？说明理由； （Ⅱ）假设函数，求的取值范围； （Ⅲ）记函数图象与函数的图象交于点，试证明：函数. 19. （本小题共16分）数列和满足 ， 的前项和为. （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；高.考.资.源.网 （Ⅱ）当时，试判断是否为等比数列； （Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，假设对任意的恒成立，求实数的范围.高.考.资 .考.资.源.网 20. （本小题共16分）函数,函数. （Ⅰ）当时，求在区间上的最小值； （Ⅱ）假设在区间上的图象恒在图象的上方，求的取值范围； （Ⅲ）设，求的最大值的解析式. B．附加题局部 试卷说明：本场考试30分钟。 21．从A，B，C，D四题中任选做2个，每题10分，共20分，要写出必要的文字说明或演算步骤。 A．选修4—1　几何证明选讲 A E B C D M N 如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于E，AC与DE、BD分别相交于M、N．求证：． B．选修4—2　矩阵与变换 假设点在矩阵对应变换的作用下得到的点为， 求矩阵的逆矩阵． C．选修4—4　参数方程与极坐标 曲线：,直线：，试求曲线到直线的最短距离. D．选修4—5　不等式证明选讲 实数满足且的最大值是7，求的值． 【必做题】第22题和第23题为必做题, 每题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 22. 四棱锥的底面是直角梯形，，平面, 假设平面与平面所成二面角的余弦值为， 求的值。 A (第22题) 23. 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立． （Ⅰ）求该学生考上大学的概率． （Ⅱ）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．