2023年江苏省中考数学试卷及解析汇总（7份）6.docx

2023年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕 1．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕4的相反数是〔　　〕 　 A． 4 B． ﹣4 C． D． 考点： 相反数．菁优网版权所有 分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答： 解：根据概念，〔4的相反数〕+〔4〕=0，那么4的相反数是﹣4． 应选B． 点评： 主要考查相反数的性质． 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 　 2．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕以下运算正确的选项是〔　　〕 　 A． a3•a2=a5 B． a6÷a2=a3 C． 〔a3〕2=a5 D． 〔3a〕3=3a3 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 分析： 分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法那么、合并同类项的法那么、幂的乘方与积的乘方法那么对各选项进行计算即可． 解答： 解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确； B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误； C、原式=a6，故本选项错误； D、原式=9a3，故本选项错误． 应选D． 点评： 此题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法那么、合并同类项的法那么、幂的乘方与积的乘方法那么是解答此题的关键． 　 3．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．菁优网版权所有 分析： 根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：从正面看，易得第一层右边有1个正方形，第二层有2个正方形． 应选C． 点评： 此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 　 4．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕2023年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2023年起，俄罗斯开始向我国供气，最终到达每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为〔　　〕 　 A． 3.8×109 B． 3.8×1010 C． 3.8×1011 D． 3.8×1012 考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010． 应选：B． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 5．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕不等式组的解集是〔　　〕 　 A． x＞﹣1 B． x＞2 C． ﹣1＜x＜2 D． x＜2 考点： 不等式的解集．菁优网版权所有 分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可． 解答： 解：的解集是x＞2， 应选B． 点评： 此题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解〕． 　 6．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕数据﹣1，0，1，2，3的平均数是〔　　〕 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 5 考点： 算术平均数．菁优网版权所有 分析： 根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可． 解答： 解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是〔﹣1+0+1+2+3〕=1． 应选C． 点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式． 　 7．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕假设等腰三角形的顶角为40°，那么它的底角度数为〔　　〕 　 A． 40° B． 50° C． 60° D． 70° 考点： 等腰三角形的性质．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数． 解答： 解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是40°， 所以其底角为=70°． 应选D． 点评： 此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等． 　 8．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，反比例函数y=〔x＜0〕的图象经过点A〔﹣1，1〕，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P〔0，t〕，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，那么t的值是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 反比例函数综合题．菁优网版权所有 专题： 综合题． 分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为〔﹣1，1〕得到k=﹣1，即反比例函数解析式为y=﹣，且OB=AB=1，那么可判断△OAB为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y轴，那么B点的坐标可表示为〔﹣，t〕，于是利用PB=PB′得t﹣1=|﹣|=，然后解方程可得到满足条件的t的值． 解答： 解：如图， ∵A点坐标为〔﹣1，1〕， ∴k=﹣1×1=﹣1， ∴反比例函数解析式为y=﹣， ∵OB=AB=1， ∴△OAB为等腰直角三角形， ∴∠AOB=45°， ∵PQ⊥OA， ∴∠OPQ=45°， ∵点B和点B′关于直线l对称， ∴PB=PB′，BB′⊥PQ， ∴∠BPQ=∠B′PQ=45°，即∠B′PB=90°， ∴B′P⊥y轴， ∴B点的坐标为〔﹣，t〕， ∵PB=PB′， ∴t﹣1=|﹣|=， 整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=〔舍去〕， ∴t的值为． 应选A． 点评： 此题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质；会用求根公式法解一元二次方程． 　 二、填空题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕 9．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕“x的2倍与5的和〞用代数式表示为　2x+5　． 考点： 列代数式．菁优网版权所有 分析： 首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和〞为2x+5． 解答： 解：由题意得：2x+5， 故答案为：2x+5． 点评： 此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求标准地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． 　 10．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕使有意义的x的取值范围是　x≥2　． 考点： 二次根式有意义的条件．菁优网版权所有 分析： 当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解． 解答： 解：根据二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子〔a≥0〕叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义． 　 11．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕分解因式：a2+ab=　a〔a+b〕　． 考点： 因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 分析： 直接提取公因式a即可． 解答： 解：a2+ab=a〔a+b〕． 点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力，此题属于根底题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式． 　 12．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如以下图的方格地面上，每个小方格形状完全相同，那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是　　． 考点： 几何概率．菁优网版权所有 分析： 首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率． 解答： 解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份， ∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=． 故答案为：． 点评： 此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 　 13．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕化简：﹣=　1　． 考点： 分式的加减法．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 原式利用同底数幂的减法法那么计算即可得到结果． 解答： 解：原式= =1． 故答案为：1． 点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键． 　 14．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．假设DE的长度为30m，那么A、B两地的距离为　60　m． 考点： 三角形中位线定理．菁优网版权所有 专题： 应用题． 分析： 根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可． 解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m， ∴AB=2DE=60m 故答案为：60． 点评： 此题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 　 15．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，那么∠2=　70　°． 考点： 平行线的性质．菁优网版权所有 分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C． 解答： 解：∵DE∥AC， ∴∠C=∠1=70°， ∵AF∥BC， ∴∠2=∠C=70°． 故答案为：70． 点评： 此题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 　 16．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕x〔x+3〕=1，那么代数式2x2+6x﹣5的值为　﹣3　． 考点： 代数式求值；单项式乘多项式．菁优网版权所有 专题： 整体思想． 分析： 把所求代数式整理出条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解． 解答： 解：∵x〔x+3〕=1， ∴2x2+6x﹣5=2x〔x+3x〕﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 此题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 　 17．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，那么图中阴影局部的面积是　﹣　． 考点： 旋转的性质；矩形的性质；扇形面积的计算．菁优网版权所有 分析： 首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出阴影局部面积． 解答： 解：∵在矩形ABCD中，AB=，AD=1， ∴tan∠CAB==，AB=CD=，AD=BC=， ∴∠CAB=30°， ∴∠BAB′=30°， ∴S△AB′C′=×1×=， S扇形BAB′==， S阴影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′=﹣． 故答案为：﹣． 点评： 此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式等知识，得出旋转角的度数是解题关键． 　 18．〔3分〕〔2023年江苏盐城〕如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为〔8，4〕，阴影三角形局部的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，那么Sn的值为　24n﹣5　．〔用含n的代数式表示，n为正整数〕 考点：